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1、清汤养麦面课件一、教学内容本节课的教学内容选自高中数学人教版必修5第五章第一节“一碗清汤养麦面”本节课主要介绍了函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等.通过一碗清汤养麦面的故事引发学生对函数性质的思考，进而引导学生探索和发现函数的性质规律.二、教学目标1 .理解函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质：2 .学会运用函数的性质解决实际问题；3 .培养学生的逻辑思维能力和创新意识。三、教学难点与重点1 .函数的单调性的判定和应用；2 .函数的奇偶性的判定和应用：3 .函数的周期性的判定和应用。四、教具与学具准备1 .教学课件：一碗清汤养麦面课件：2 .练习题：相关函数性质的练习题；3 .学生分组
2、讨论：准备小组讨论的表格和笔。五、教学过程1 .情景引入：讲述一碗清汤养麦面的故事，引发学生对函数性质的思考：2 .探索函数性质：引导学生观察和分析故事中的数量关系，引导学生发现函数的性质规律:3 .讲解函数性质：讲解函数的单调性、奇偶性和周期性的定义和判定方法；4 .练习与应用：让学生通过练习题巩固所学知识，并学会运用函数性质解决实际问题：5 .小组讨论：分组讨论函数性质的应用，培养学生合作学习的能力：六、板书设计板书设计如下：函数性质1 .单调性定义：若对于定义域内的任意x1.、x2,当X1.x2时，都有f(x1.)f(x2),则称f(x)在定义域上为增函数：反之，若对于定义域内的任意x1
3、.、x2,当x1.x2时,都有f(x1.)Nf(x2),则称F(X)在定义域上为减函数。2 .奇偶性定义：若对于定义域内的任意心都有f()=f(),则称Nx)为偶函数；若对于定义域内的任意X，都有f()=f().则称f()为奇函数。3 .周期性定义；若对于定义域内的任意X,都有f(x+T)=f(x),其中T为常数,则称f(x)为周期函数。七、作业设计1 .判断下列函数的单调性、奇偶性和周期性:(1) f(x)=2x1：(2) f(x)=x*3；(3) f(x)=sin(x)o答案：(1)单调递增，非奇非偶，无周期性：(2)单调递增，奇函数，无周期性；(3)无单调性，奇函数，周期为2)。2 .运
4、用函数的性质解决实际问题：某商店举行打折活动，原价为100元，打折后的价格f(x)与打折力度X(0x1.)有关，已知打八折后的价格为80元，求f(x)的表达式。答案：f(x)=100IOx0八、课后反思及拓展延伸本节课通过一碗清汤养麦面的故事引发学生对函数性质的思考，教学过程中注玳引导学生探索和发现函数性质的规律，培养了学生的逻辑思维能力和创新意识。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。拓展延伸：研究函数的性质是数学中的重要内容，除了单调性、奇偶性和周期性，还有其他性质如连续性、可导性等。同学们可以进一步研究这些性质的定义、判定方法和应用，提高自己的数
5、学素养。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自高中数学人敕版必修5第五章第一节“一碗清汤养麦面”通过一碗清汤养麦面的故事引发学生对函数性质的思考，进而引导学生探索和发现函数的性质规律.教学内容主要包括函数的单调性、奇偶性和周期性。二、教学目标1 .理解函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质；2 .学会运用函数的性质解决实际问题；3 .培养学生的逻辑思维能力和创新意识。三、教学难点与重点1 .函数的单调性的判定和应用；2 .函数的奇偶性的判定和应用：3 .函数的周期性的判定和应用。四、教具与学具准备1 .教学课件：一碗清汤养麦面课件：2 .练习题：相关函数性质的练习题：3 .学生分组讨论
6、：准备小组讨论的表格和笔。五、教学过程1 .情景引入：讲述一碗清汤养麦面的故事，引发学生对函数性质的思考；2 .探索函数性质：引导学生观察和分析故事中的数量关系，引导学生发现函数的性质规律：3 .讲解函数性质：讲解函数的单调性、奇偶性和周期性的定义和判定方法:4 .练习与应用：让学生通过练习题巩固所学知识，并学会运用函数性质解决实际问题；5 .小组讨论：分组讨论函数性质的应用，培养学生合作学习的能力：六、板书设计板书设计如下：函数性质1 .单调性定义：若对于定义域内的任意x1.、x2,当X1.x2时，都有f(x1.)f(x2),则称f(x)在定义域上为增函数；反之，若对于定义域内的任意Xhx2
7、,当X1.f(x2),则称F(X)在定义域上为减函数。2 .奇偶性定义：若对丁定义域内的任意X,都有f(x)=f(x),则称f(x)为偶函数；若对于定义域内的任意X,都有f()=f(),则称f()为奇函数。3 .周期性定义：若对于定义域内的任意K,都有f(x+T)=f(),其中T为常数，则称f(x)为周期函数。七、作业设计1 .判断卜.列函数的单调性、奇偶性和周期性：(1) f(x)=2x1；(2) f(x)=x3;(3) f(x)=sin(x)。答案：(1)单调递增，非奇非偶，无周期性；(2)单调递增，奇函数，无周期性：(3)无单调性，奇函数，周期为2丸。2 .运用函数的性质解决实际问题：某
8、商店举行打折活动，原价为100元，打折后的价格f()与打折力度X(0x1.)有关，已知打八折后的价格为80元，求f(x)的表达式。答案：f(x)=100IOxo八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析本节课的重点和难点在于函数的单调性、奇偶性和周期性的判定和应用。这些性质是函数的基本特征，对丁解决实际问题和深入研究函数具有币:要意义。函数的单调性是描述函数在定义域上变化趋势的重要性质。单调递增函数表示随着自变量的增大，函数值也随之增大：单调递减函数则表示随着自变量的增大，函数值却减小。单调性的判定方法是通过比较定义域内任意两点的函数值。对于增函数，当X1.x2时，有f(x1.)Wf(x2)；对于减
9、函数，当X1.x2时，有f(x1.)2f(x2)o函数的奇偶性是描述函数关于原点对称性的性质。奇函数满足f(x)=f(x),偶函数满足f本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解函数性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要适度，避免过于平淡或过于激昂。对于关键概念和定义，要缓慢、清晰地讲述，以便学生理解和记忆。在讲解例题时，可以使用逐步引导的方式，让学生跟随思路，提高学生的参与度。二、时间分配三、课堂提问在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和讨论。可以通过开放式问题、判断题或小组讨论的方式，激发学生的思维，培养学生的批判性思维能力。同时，要鼓励学生积极提问，及时解答学生的疑问，确保学生对函数性质的理解。四、情景导入在课堂开始时，可以通过讲述碗清汤养麦面的故事，引发学生对函数性质的思考。通过故事情节的设置，让学生感受到函数性质在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。五、教案反思本节课通过讲解函数的单调性、奇偶性和周期性，培养了学生的逻辑思维能力和创新意识。在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。同时，要注重培养学生的合作学习能力，通过小组讨论和练习题的方式，促进学生之间的交流和合作。在今后的教学中，可以进一步增加实际问题的引入，让学生更好地理解和运用函数性质解决实际问题。
