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1、分数除法解决问题教学教案1.复习导入,探究新知()复习旧知师:今天,我们将维续解决生活中的数学问速.先来看看,你能解决下面的问题吗?(Ppt课件出示.)(1)修条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?S60I2=30(米).师:你是怎样列式的?为什么?(教师板H:工作总量工作时间=工作效率.)(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?S60I8=20(天).师:你是怎样列式的?为什么?(教师板H:工作总量工作效率=工作时间.)(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均越小时加工这批零件的几分之几?8=(师:你是根据什么来列式的?)(师:不知道工作总道时,我们可以用
2、单位“1”来表示,相对应的工作效率就用时间分之一来表示。)(4)一项工程,旗工方每天完成g,儿大可以完成全工程?*=6(天(师:你又是根据什么来列式的?-)揭示课题前:一队祗天修这条公路为:二队林天修这条公路为.如果两队合修,多少天能修完?(PPT展示教材P42页例7)2.实践感悟,探索新知(一)讨论。:观察题目,想一想,要知道合修的时间,需要知道什么?(预设:需要知道工作总殿和工作效率二师:可这里的工作总量(也就是道路全长)是未知的,.怎么解决?可以假设道路全长是多少?根据学生的回答,老师随机板村假设的长度(预设单位“1”,如36千米等.如果是假设具体数量,考虑12和18的公倍数会方便吃).
3、师:请你选择其中一个道路全长的伯,试一试解决这道即吧.验证,辨析各种解法.1.学生用假设法解侬,老师巡视,抽取不同假设的同学板书演示。2.全班交流评价各种方法,让学生说说自己解决的思路与方法。预设:(1)假设道路全长36千米,36(3612*3618)=7.2(天):(2)祖设道路全长720米,720+(72012+72018)=7.2(天):3)假设道路全长为尊位“1,1?请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说.(同桌互相讨论这种解法的思路.)预设:如果有同学用1小结建模,策略优化。1 .同学们各自恨设的道路总长不同,但答案都是7.2天,说明什么?(说明完成时间和道路总长没有关系
4、,)在道路总长发生变化的时候,哪些量在变,哪些量没有变?引V小结:他们单独修的时间不变,无论假设道路全长是多少,两个队祗天修的始终占道路全长的书和.也就是说对这条公路的金长而言,他们每天修路的米数在变化,但他们停天修这条路的“几分之几”没有变。2 .比较这几种解法,哪种解法更简便一些?帏小结:这道鹿没有给出具体的工作总靖,我们可以把工作总fit看作单位“1”.根据“一队单独修12天完成“可知一队每天修全长的心(也就是一队的工作效率),根据“二队单独修18天完成”可知二队好天脩全长的心(也就是二队的工作效率),所以(台+表示两队工作效率之和.用工作总贵单位u除以工作效率之和,即可求得两队合修所需
5、的工作时间。(四点明课题:这就是我们今天要学习的“工程问虺”(板书课曲.(五)针对性练习.师S咱们一起来试试解题吧!(PPt出示教材第43页“做一做二交流解题方法,说一说“把工作总成看作取位1,效率就是次数分之一1.(PPT直观演示线段图)3.巩固炼习,拓展提升(一)辨析性练习教材P45页第9题在解答时出现了如卜几种列式。(在正确算式后面的括号内打“5.错误尊式后面的括号内打“X”,并说明理由。)300+(8+IO;300+(3008+3001.0)():300+(1+需)():1+(3008+XK)0)():1(W+存)(一)变式训练,类推应用1.独立完成教材P45页第7即。(改变问Sg情境
6、,将工程问时转化为行程问SS.)2.先独立完成教材P45页第8KS,然后小组交流讨论。4.回顾总结,1.i炎谈本节课的收获。拓展延伸(今天学习工程问题这类题目的特点是:把工作总量看作单位“1”:谁几天完成,俄的工作效率就是几分之一;用工作总量除以工作效率和就得到工作时间Q2.布置课后练习.(完成教材第4S页练习九笫6感同谀“你知道吗”内容二教学板书解决问题(4)工作总量=工作时间X工作效率假设这条路的长度是1.(+力=7.2(天)教学反思小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用,发展形成新的数学认识结构的过程.因此.我在复习准备阶段.帮助学生激发原有的知识记忆,使学生能熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个地之间的关系解决实际问时,让学生自主探究、猜想与验证,在精测中预测结果,提高学生参与验证的热情。学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性,会把刚学的新知识与相似的旧知识混淆,通过辨析,进一步明确工作总Ift和工作效率必须要相对应,从而促进学生对工程问题本质特征的理解,通过变式训练,培养学生迁移、类推的能力。