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1、2024年正比例函数教学设计（精选11篇）正比例函数效学设计1教学目标（一）教学学问点1 .相识正比例函数的意义.2 .驾驭正比例函数解析式特点.3 .理解正比例函数图象性质及特点.4 .能利用所学学问解决相关羽困司遂.教学重点1 .理解正比例函数意义及解析式特点.2 .驾驭正比例函数图象的性质特点.3 .能依娓要求完赚化，解决问题.教学难点正比例函;象性质特点的驾驭.教学过程I.提出向Sg，创设情境一九九六年，鸟类探讨者在芬兰给一只燕鸥？鸟）套上标记环4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发觉了它.1 .这只百余克里的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2 .这只燕限的行
2、程y（千米）与飞行时间X（天）之间有什么关系？3 .这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析:一个月按30天计算,这只藏鸥平均每天飞行的路程不少于：(304+7)2(km)若设这只激鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(千米)就是飞行时间x(天)的函数.函数解析式为：y=2(0x127)这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值.即y=2004S=9000(km)以上我们用y=200对燕鸥在4个月零1周的F亍路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕西的行程与时间的对应规律的一个模型.类似于y=200这种形式的函数在现实世界中还有许多
3、.它们都具备什么样的特征呢？我CJS节课就来学习.n.导入新课首先我们来思索这样一些问题看看变量之间的对应规律可用怎样的函敛来表示？这些函数有什么共同特点？1.图的周长IKfi半径r的大小改变而改变.2股的密度为7.8gcm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(Cm3)的大小改变而改变.3 .每个练习本的厚度为05cmT练习本摞在一些的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的改变而改变.4 .冷冻f(TC的物体,使它每分钟下降2:C.物体的温度T(eC)的；令冻时间t(分)的改变而改变.解：1.依屈Sj的周长公式可得：1.=2r.2.依据密度公式P=可得：m=7.8V.3 .据俄急可知：h=0.S
4、n.4 .据gfi.耽:T=-2t.我们视察这些函数关系式，不难发觉这些函数都是常数与自变量乘限的形式，和y=2x的形式一样.f地,形如y=k4k是常数,k0同函数,叫，tt!Efc匕例函蒯proportiona1.func-tion),其中k叫做比例系数.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，另陷它的图象有什么特征呢？活动一)；舌动内容设计：画出下列正比例函数的,图敷,并进行比较，找寻两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的改变规律.1.y=2x2.y=2x加设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数改变规律，让学生自己动手、动口、M,经验规律发觉的整个过程，从而提高各方面实力
5、及学习爱好.老师活动：引导学生正雄画图、主动探究、总结规律、精确表述.学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在老师的引导下完成函数改变规律的探究过程，并能精确地表达出，从而加深对规律的理解与相识.；舌动过程与结论：1 .函数y=2x中自变量X可以是随意实数.列表表示几组对应值：x32y64画出图象如图（1）.2 .y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值:X32y6420-246画出IS象如图（2）.3 .两个图敬的共冏点：都是经过原点的直线.不同点：函数y=2x的图从左向右呈上升状态，即Sfi1.iX的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下
6、降状态，即随X增大y反而减小；经过其次、四余限.尝试练习：在同T标系中，画出下列函数的图象,并对它们进行比较.1 .y=x2.y=xX64y=x-32y=-x321O-123匕烟两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线.函数y=的图象从左向右上升，经过三、一象眼，即随X增大y也增大；函数y=-x的图象从左向右下降,经过二、四象限，即琏X增大y反而减小.总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：正比例函数y=k（k是常数，k0）的图就是一条经过原点的直线.当0时，图欲运过三、一象限，从左向右上升，即随X的增大y也增大；当k正是由于正t匕例函数y=k*k是常数Zo的图或是T直线我们可以
7、称它为百或y=kx.【活动二）活动内容设计：经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图金?画正比例函数的图象时，怎样画最简洁?为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正t匕例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并驾驭正比例函数图象的简洁画法及原理.老师;舌动：引导学生从正比例函;急特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例酶图软的简洁画法.学生活动：在老师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解效形结合思想，找出正比例函数图象的简洁画法，并知道僚由.;舌动过程及结论：经过原点与点（1.,k）的直线是函
8、数y=kx的图象.画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满怎函数关系式的对应数值即可，如（1,k）.因为两点可以确定一条直线.m.岫堂练习用你认为最简洁的方法画出下列困数图象：1 .y=x2.y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个法数关系式的一个点来：1.y=(2,3)2 .y=-3x(1,-3)小结：本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征,并驾驭图象特征与关系式的联系规律，经过思索、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简洁画法，为以后学习一次函数奠定了基础.课后作业习题11.2-1.2题.正比例函数教学设计2正比例使学生理解正比例的意
9、义，会正通推断成正比例的量.重点：理解正比例的意义.难点：正确推断两个最是否成正比例的关系.投影仪.1 .复习引入.用投胎仪逐一出示下面的题目，让学生回答.已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度.已知已价彳眼量，怎样求单价?板书：=单价.已知工作电量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率.2 .引入课底：这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来探讨这峻量关系的一些特征，首先来探讨这些数量之间的正比例关系.板书课Sg：成正比例的信.3 .教学例1.老师用投胖仪出示例1的图和表格.学生视察上表并探讨问题.(1)附笔的总价,瞰量有关系吗？(2)话笔的总价是怎样随着数量的改变而
10、改变的?(3)粉笔的总价和数量的改变有什么规律？组织学生在小组中探讨,然后沟通说一说.依据酶,学生可能会说出：铅笔的总价随若数量改变，它们是两种相关联的量.数增加，总价也增加；数量降低.忌价也削减铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定.老师指出：总价和散量有这样的改变关系，我fi威说总价彳瞭成正比例关系，总价和数1叫做成正比例的量.4 .老师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表.引导学生视察、思索：珞程和时间有关系吗？路程怎样随着时间的改变而改变？路程和时间的改变有什么规律？组织学生分析、探讨、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程犷大，时I旬也跟若扩大；路程缩小，时间也跟瑞缩小；但是路
11、程和时间的比值肯定，写成关系式是=速度（肯定）.老师4蛤：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量.3、归纳概恬正比例关系.组织学生分小组探讨,上面两个例子有什么共同规律？老师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种改变，另一种量也随君改变；假如这两种量中相对应的.两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系.学生说一说是怎么理解正比例关系的.要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的他.其次：其中一个量增加,另一个加;一个量用减,另一个量也削减.第三：两个量的比值肯定.4.用字母表示正比例的关系.老师：假如用字母X和y表示两种相关联的量,
12、用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示：（肯定）5、老师：想一想,生活中还有哪些成正比例的量?学生举例脱明并说出理由如：长方形的宽肯定，面枳彳陈成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质员成正比例；衣月单价肯定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例.地破的面积肯定，蚁空地板面积和地碍块数成正比例；完成教材第46页的“做Tr(I)(3).答案：(1)比值砺每，J时俸多少km.(2)成正比例.理由：路程随若时间的改变而改变.时间增加，路程也增加，时间削减,路程也琏看削减；路程和时I旬的比值(速度)肯定.通过这节课的学习，你有什么收获?完成练习册中本课时的练习.正比例函数教学设计3教学
13、内容教科书第52页例1,第55页课堂活动第1题及练习十二1,2,3.教学目标1 .使学生通过详细f可题情境相识成正比例的量，理解其意义，并翩断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，井进行沟通.2 .通过探究正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充溢着运动、改变的思想，并且特定的事物发展、改变是有规律的.3 .通过视察.沟通、归纳、推断等教学;舌动,感受数学思维过程的合理性,培自学生的视察实力.推理实力、归纳实力和敏捷应用学问的实力.教学市点相识成正比例的量，理解其意义，并能推断两种量是否成正比例关系.教学难点理解正t匕例的意义，感受事物中充溢若运动、改变的思想，并且特定的事物发展
14、、改变是有规律的.教学打筒教具：多媒体课件.学具：作业本，数学书.教学过程一、联系生活，豆习引入(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴状况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来.(2)揭示蛔.老师：在上面的表中，有哪两种量?(水费手佣水量、总价,瞰量)在我们平常的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢?老师：这些数量之间萩若不少的学问，今日这节课我们就来探讨这些数量间的一些规律和特征.二、自主探究，学习新知1 .蚊学例1用课件在刚才打7题的表格中增加几列数据,变癖.老师：清同学4党唱?这张表，先独立思索后再探讨、沟通：从这张表中你发觉了什么规
15、律？并依据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整.老师依据学生的回答将表格完善,并作必要的板书.老师：同学们发觉表格中的水货随若用水员的增加也在不断增加，像这样水费随若用水量的改变而改变，我们就说水将和用水量是相互关联的.板书：相关联老师：你们还发觉哪些规律?学生在这里主要体会水货除以用水量得到的卷吨水单价始终是不变的老师可依据学生的回答板书出来，便于其他学生视察：老师：水些除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的甑板书：2 .致学试T老师：我们再来探讨f向曲.课件出示第52页下面的试一试.学生钿立翔老师：你能用刚才我IiJ探讨例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？老师依据学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的改变而改变.时间扩大若干倍,路程也扩大
