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1、专题1.11集合中必考八类含参问题【人效A版(2019)【类型1元素与集合关系中的含翁问题】2【类型2集合中元素个数的含参问题】2【类型3根据集合的相等关系求参数】4【类型4盘据集合的包含关系求参数】5【类型5根据交集结果求参数】6【类型6根据并集结果求参数】6【类型7根据补集运蚱确定参数】6类型8根据交并补混合运算确定参数】8【知火点I集合中含参向意的解策略】集合中的含参问即是集合学习中的一个重点问Sfi,也是个易错点.对于学生来说,要想解决好此类问题，其要点在于能终正确为断端点值能否取到，注意考虑空集的情况；含参问胞的考查类型丰富，有时以小题形式物现行时出现于解答题之中.求解此类问遨时常常
2、用到分类讨论思想,需要灵活求解.常考的含参类型如下I1 .元素与集合关系中的含向题(I)解遨方法：己知某元素属于或不属于集合，求参数的取伯莅困是一种常见类里，一般利用分类讨论思想求解.(2)求解步骤：分类讨论：由元素属于或不属于集合入手，进行分类讨论：检验：将所求参数值I可代到集合,利用集合中元素的互异性检验能否构成集合：经检脸后找出符合条件的参数值,即UJ得出最终结果.求解过程中要注意两点，一是分类讨论需做到不重不漏,二是一定要将所求得的参数带入集合进行检验.2 .裳合中元索个数的含向期“)解题方法：对于集合中元素个数的含卷问鹿，我们要考虑集合是否为空集：此类类型一般为已知一元一次或二次方程
3、解集中元素个数求参数，常利用根的判别式求解,要注意一元二次方程的二次项系数是否为零.(2)求解步骤:对于一元一次方程，直接进行求解即可：对于一元一次方程；对集合中的方程的二次项系数是否为.军进行讨论：当方程的二次项系数不为零时，利用根的判别式进行求解.3 .集合关系中的含“问Je集介关系中的含参问SS主要有两类：-、根据佻合的相等关系求参数月即：二、根据集合的包含关系求参数问题.U）根据集合的相等关系求参数同题的解题策略要求解此类问题，就要明确两集合相等的定义，即两集合中所含元素完全相同，与元素故序无关，对此分类讨论集合中元素的所有情况即可,要做到不重不漏.（2）根据集合的包含关系求多故向SS
4、的解璃策略解造方法：由两个集合间的包含关系求参是一种常见类型，常利用子集的知识将问即转化为解方程但I）或不等式（组）求解.求解步成：第1步，确定两个集合中谁是谁的子集：第2步，看集合中是否含有参数，如果子集中含有挈数,要对子集是否为空集进行讨论，第3步.把集合的包含关系转化为方程（组）或不等式（组）来求解.求出参数.最后合并结果.4 .集合的运算中的含套向（1）解遨方法：对于此类问遨.通常要通过集合的运算结果得到集合间的关系.进而得到不同集合间元素之间的关系，再列方程组或不等式如进行求解.（2）求解步骤：通过集合运算结果，分析得到各集合间的关系：利用集合间的包含关系，列出相应的方程组或不等式组
5、，迸行求解：缘合得到最终参数的取值或范围,要注意对所求结果进行检验.题型归纳【类型1元素与集合关系中的含何愚】1. （24-25高一上全国单元测试）已知集合4=0,m,m2-3m+2,且264则实数m的值为（A.2B.3C.OD-22. （2024贵州贵阳模拟预冽）若集合A=（x2mx-30,mR.其中24且1A,则实数m的取伯范围是）3. 。的解集为M,2WMf1.1.CM,则实效的取值范用是.5. (23-24高一江苏课后作业)已知篥合A中有三个元素：-3,24-1.M+1,集合B中也有三个元素,0.1.X.(1)若一34求实数的值:(2)若26s,求实数X的值.6. (23-24高一全国
6、.课后作业已知集合4中含有两个元素-3和2-1.(I)若一2是集合4中的元素，试求实数。的值；(2)-5能否为集合A中的元素？r1ffe,试求出该集合中的所有元素；若不能,请说明理由.【类量2集合中元素个数的含问题】7. (23-24高一上河南商丘.阶段练习)已知集介4=x2-3x+2=0的元素只有一个.则实数的值为4)A.IB.0C.飘0D.无解8. (2024高一上，全国专题练习)已知集合4=同(/-3+2=0/?,若集合其中至多有一个元素,则实数应湎足()A.=0B.-C.=0或2D.不确定889. (2324高一上辽宁丹东阶段练习)关于*的方程=注的解集是单元素集，则的可能值是()X-
7、3X4-3XA.OB.27C.2D.一；810. (2324高一上上海奉胡期末)集合4=区(4-1)(-4*+()=0,1灯中恰好有两个元素,则实数满足的条件是.11. 12324高一上.湖北笺阳期，ID已知集合4=x2-2+2=0,xWR,aeR(1)若A是空集，求的取值范围：(2)若A中只有一个元素.求的值,并求集合丸12. (23-24高上福建芾田阶段练习)已知集合A=xRx2-3x+2=0,R.(I)若4是空集，来的取值范围：(2)若A中只有一个元素,求的伯，并把这个元案写出来；(3)若A中至多只有一个元素,求的取值范用：【类型3根据集合的相等关系求套敷】13. (23-24而一下江苏
8、连云港期末)设m为实数，M=2,m,N=2m,2.若M=N，则m的值为(A.0B.1C.2D.414. (24-25高一上全国裸党例题)已知集合A=,a,b,B=(a2,a,ab.若A=B,JMa2023+b2022=(A.-1B.0C.ID.215. (2425海一上广西开学考试)已知集令A=0,1.,-a,8=1.,b+2,b,若4=8,则a+b的值可能是()A.-4B.-2C.0D.216. (2024高一全国竟赛已知aeR,beR,若集合a,a+6,-1.=(=7rah,1.),Wa20,-b20i7=一17. (2425ifii一上,全国课堂例题)己知集合人=肛/+2*+1=0,是否
9、存在实效小使集合A与集合U1.相等？若存在，求出。的值：若不存在，说明理由.18. （23-24高一上山西期末）已知集合A=x2-a+z,=o,aeRJR）.若A=,求a,b的值:2）若B=xZ|-3xV0.且A=8,求.b的值.【类型4翻R集合的包含关系求分效】19. （24-25高三上江苏扬州开学考试）设集合A=0,3.B=-1.,2+a,2-2a,XiA8,则=）A.2B.-1C.1D.-220. （23-24高二下洞北承曲期末）已知集合A=xx2-ax+4=0）,且mUAU1.,m.W1.1.am=）A.8或20B.8或-20C,-8或20D.-8或一2021. （23-24高一下婀北
10、张霖口开学考试）若集合A=xax-2=0）,B=（xx2+3x+2=0,I1.A8,则实数a的取值为（）A.-2B.-1C.0D.222. （23-24高一下.上海期中）已知集合P=x-2x5.=x1.-kx2k-1）.且PUQ.则实数k的取优范用为.23. （23-24高一上,安徽淞州阶段练习）已知集合A=x4-2kx2k-8.B=x-k设集合”=13。+2,川=,42.若乂。=1.4,则=（A.-2B.OC.2D.226. （23-24高一下安儆芜湖开学考试）若集合A=（1.,9r2.B=9,3a,则满足ACB=8的实数“的个数为）A.1B.2C.3D.427. （2024而一全国I题练习
11、）若集合P=x+5-6=0.S=xax-1=0,满足SnP=S,则实数a的值可能足（）A.-6B.-IC.0D.I628. （23-24高二下,甘肃兰州期末）己如集合4=123,3=2a,M+a.若ACB=2,则a=.29. （2425海三上广东阶段练习设集合P=M-2x3）,Q=x3axa+1）.若Q0且QP,求a的取伯莅第：（2）若PDQ=0,求a的取值范围.30. （24-25高一上上海课堂例题设全集为七集合4=（xaxa+3.B=x-1x5.（I）若AB0.求a的取（范围：（2）若A8WA,求a的取色范围.【类型6”并集结果求参数】31. （24-25高二上山西太原开学考试已知集合A=
12、x-2x7.B=xm+1Vx2m-1.若AVB=A.W1.)A.-3m4B.2m4C. m4D. m432. (2024高一全国专题练习)已知集合4=(xx1.8=(x2a-3x1.若AUB三三R.则a的取值范围是)A.(aaB-(a00)D.a-1.a)33. (23-24Si一上,山东威海期中)设集合4=rx2-7x+12=0).B=xax-1=0.若AUB=4则实数a的值可以为()A.；B.0C.3D.534. (24-25高一上上海单元测试已知集合/1=xx1,且4UB=R,则实数。的取值范围是.35. 2425高一上福建龙岩开学考试)设全集为R，集令/I=x3x9,B=x2x6).(I)分别求4DB(CrB)UA:(2)已知C=xaXa+1),若CUB=B,求实数。的取(ft范阚.36. (23-24图一上上海虹口期中)已知全集为R.集合A=(2,7),集合8=(-8,3U5,+8).求An8：(2)若C=x1.-mXV2m.且CUA=A求实数”?的取值范围.【类型7根箱补集运算确定,数】37. (24-25高一上全国课后作业己知全集U=1.,a,=(x1.xb,若CUA=(2，脏的值为()A.三B.2C.JD.538. (2024.全国模拟预测)设全集U=1234.5,集合A=1.ab,8=4,-b.若QA=8,则
