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1、轮系轮系 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系齿轮系（简称轮系）。 本章主要讨论轮系的类型、传动比计算及轮系的功用。齿轮系的类型齿轮系的类型1.按组成轮系的齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为： 平面轮系和空间轮系平面轮系和空间轮系2.2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为两大类： 定轴轮系和周转轮系定轴轮系和周转轮系周转轮系的组成周转轮系的组成 如图所示，黄色齿轮既自转又公转称为行星轮；绿色和白色齿轮和齿轮的几何轴线的位置固定不动称为太阳轮，它们分别与行星轮相啮合；支持行星轮作自
2、转和公转的构件称为行星架或系杆。行星轮、太阳轮、行星架以及机架组成周转轮系。一个基本周转轮系中，行星轮可有多个，太阳轮的数量不多于两个，行星架只能有一个。 混合轮系：混合轮系：既含有定轴轮系又含有周转轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。齿轮系的类型齿轮系的类型齿轮系的传动比齿轮系的传动比aaabbbnin轮系的传动比轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即 :角标a和b分别表示输入和输出 轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小大小和确定输出轴的转向转向两个内容。 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.1.平面定轴轮系传
3、动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算传动比大小的计算122112zznni322 332zninz343 443nzinz455445zznni1234234512 2 3 3 4 4523451234n n n nz z z zi i i in n n nz z z z 234523511512 2 3 3 4 4551234123z z z zz z znii i i inz z z zz z z 22nn 33nn 上式表明：平面定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比 。定轴轮
4、系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.1.平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 传动比大小的计算传动比大小的计算推广：设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则平面定轴轮系的传动比的一般公式为 :11轮 1至 轮间 所有 从动轮 齿数的 连 乘积轮 1至 轮间 所有 主 动轮 齿数的 连 乘积kknkink定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.1.平面定轴轮系传动比的计算平面定轴轮系传动比的计算 从动轮转向的确定从动轮转向的确定 平面定轴轮系从动轮的转向，也可以采用画箭头的方法确定。箭头方向表示齿轮（或构件）最前点的线速度方向。作题方法如图所示。 传动比正负号规定：两轮转向相同
5、(内啮合) 时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数为偶数（奇数）时轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。图中外啮合次数为3次，所以传动比为负，说明轮5与轮1转向相反。惰轮：惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算2.2.空间定轴轮系传动比的计算空间定轴轮系传动比的计算 传动比的大小大小仍采用推广式计算，确定从动轮的转向转向，只能采用画箭头的方法。圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离节点。蜗杆传动，从动蜗轮转向判定方法用蜗杆“左、右
6、手法则”：对右旋蜗杆，用右手法则，即用右手握住蜗杆的轴线，使四指弯曲方向与蜗杆转动方向一致，则与拇指的指向相反的方向就是蜗轮在节点处圆周速度的方向。对左旋蜗杆，用左手法则，方法同上。 方向判断如图所示。例：图示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z2=15, Z3=60, Z3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。= n7V8=V7=2 2 r r7 7n n7 7/ /60= m Z7n n7 7/60 = 3.14x3x
7、20 x0.3125/60 =0.98mm/s =0.00098m/s移动方向如图所示。周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。F=3x(N-1)-2PF=3x(N-1)-2PL L-P-PH HF F1 1=3x3-2x3-2=1=3x3-2x3-2=1F F2 2=3x4-2x4-2=2=3x4-2x4-2=2自由度表示原动件的数目。不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速n H大小相等而方向相反的
8、公共转速-n H，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系及转化轮系中各构件的转速周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中的转速nHH=nH-nH=0构件名称 太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-n H由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算
9、的一般情况：11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积( 1)轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk + +11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积( 1)轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk + +周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算3.对于差动轮系，必须给定n 1 1 、 n k k 、n H H中任意两个（F=2，两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（n k k=0)，在n 1 1 、n H H只需要给定一个（F=1，需要一个原
10、动件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。注意：注意：例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传动比i iH1？ 解: i iH1n H / n 1i i14(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) 1- n 1 / n H -Z2Z4/Z
11、1Z3 1- i i1HH i iH1n H / n 1 1/i i1H -10000 i i1H -(1-99x101/100 x100)-1/10000用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。 例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。解：1.1.求求n n H H n 1- n H n 4- n Hi14H Z2 Z4 Z1 Z3n H = - 50/6 r/min负号表示行星架与
12、齿轮1转向相反。 2.2.求求n n3 :3 :(n(n3 3 = n= n2 2) ) n 1- n H n 2- n Hi12H Z2 Z1n 2 = - 133 r/min= n n3 3负号表示轮3与齿轮1转向相反。 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。 例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20, Z2=40, Z2 =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i i1H 。 分解轮系 解：周转轮系：轮2，3，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：122112zznni=-2=-2/2242 4442HHHHHnnnzinnnz =-4=-4其中n4=0 ，n2= n2 i i1H = = n1 / /nH = -10= -10负号说明行星架H与齿轮1转向相反。 轮系的功用轮系的功用1.1.实现分路传动实现分路传动 轮系的功用轮系的功用2.2.获得大的传动比获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=5-7。但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。3.3.实现换向传动实现换向传动轮系的功用轮系的功用4.4.实现变速传动实现变速传动轮系的功用轮系的功用5.5.实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解
