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1、 背景背景: : 当前，可应用于大周期性体系的密度泛函理论（当前，可应用于大周期性体系的密度泛函理论（DFTDFT）取得了显著的）取得了显著的进展，已经成为解决材料设计、加工中难题的有效方法。人们依据这个理进展，已经成为解决材料设计、加工中难题的有效方法。人们依据这个理论可以使解释实验数据，预测新晶体的结构、结合能和表面活性等基本性论可以使解释实验数据，预测新晶体的结构、结合能和表面活性等基本性质。这些工具可以用来指导设计新材料，允许研究人员理解基本的化学和质。这些工具可以用来指导设计新材料，允许研究人员理解基本的化学和物理过程。物理过程。绪论绪论: : 在本教程中，将学习如何使用在本教程中，
2、将学习如何使用CASTEPCASTEP来计算弹性常数和其他的力学来计算弹性常数和其他的力学性能。首先我们要优化性能。首先我们要优化BNBN立方晶体的结构，然后计算它的弹性常数。立方晶体的结构，然后计算它的弹性常数。本指南主要包括以下内容：本指南主要包括以下内容： 1 1 优化优化BNBN立方晶体的结构立方晶体的结构 2 2 计算计算BNBN的弹性常数的弹性常数 3 3 弹性常数文件的描述弹性常数文件的描述计算计算BNBN的弹性常数的弹性常数目的：目的： 使用使用 CASTEP CASTEP 计算弹性常数计算弹性常数模块：模块： Materials VisualizerMaterials Vis
3、ualizer, CASTEP, CASTEP前提：前提： 已使用已使用first principlesfirst principles预测了预测了AlAsAlAs的晶格常数的晶格常数1. 1. 优化优化BNBN立方晶体的结构立方晶体的结构 在计算弹性常数之前并不一定要进行几何优化，可以由实验观测到的在计算弹性常数之前并不一定要进行几何优化，可以由实验观测到的结构计算出结构计算出C Cijij数据。尽管如此，如果我们完成晶胞的几何优化，可以获得数据。尽管如此，如果我们完成晶胞的几何优化，可以获得更多相容的结果，进而计算与理论基态对应的弹性常数。更多相容的结果，进而计算与理论基态对应的弹性常数。
4、 弹性常数的精确度，尤其是切变常数的精确度，主要取决于弹性常数的精确度，尤其是切变常数的精确度，主要取决于SCFSCF计算的计算的品质，特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的品质。所以我们设置品质，特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的品质。所以我们设置SCFSCF、k k点取样和点取样和FFTFFT格子的精度为格子的精度为FineFine。 首先导入首先导入BNBN结构结构 在 菜 单 栏 中 选 择在 菜 单 栏 中 选 择 F i l e / F i l e / ImportImport，从，从structures/semiconductorsstructures/semiconductor
5、s中中选中选中BN.msiBN.msi，按，按ImportImport按钮，按钮，输入输入BNBN的晶体结构，见右图。的晶体结构，见右图。 为了节省计算时间，由为了节省计算时间，由Build / Symmetry / Build / Symmetry / Primitive CellPrimitive Cell将此将此conventional representation conventional representation 转化为转化为primitive primitive representation.representation.现在设置几何优化现在设置几何优化 从工具栏中选择从工具栏
6、中选择CASTEPCASTEP工具工具 ，然后从下拉列中选择然后从下拉列中选择CalculationCalculation（或从（或从菜单栏中选择菜单栏中选择Modules / CASTEP / Modules / CASTEP / CalculationCalculation）。）。CASTEP CalculationCASTEP Calculation对话框见右图：对话框见右图： 在在SetupSetup标签中，把标签中，把TaskTask设置为设置为Geometry OptimizationGeometry Optimization，把，把Quality Quality 设设置为置为Fi
7、neFine，并且把，并且把FunctionalFunctional设置为设置为GGA GGA and PW91and PW91。 按下按下moremore按钮，选中按钮，选中Optimize cellOptimize cell。关闭关闭CASTEP Geometry OptimizationCASTEP Geometry Optimization对话对话框。框。 选择选择ElectronicElectronic标签，按下标签，按下More.More.按钮以得到按钮以得到CASTEP Electronic CASTEP Electronic OptionsOptions对话框。把对话框。把De
8、rived gridDerived grid的设置从的设置从StandardStandard改为改为FineFine。关闭。关闭CASTEP Electronic OptionsCASTEP Electronic Options对话框。对话框。 选择选择Job ControlJob Control标签，设定本地机运算。标签，设定本地机运算。按下按下CASTEP CalculationCASTEP Calculation对话框中的对话框中的RunRun按钮。按钮。 优化之后，此结构的晶胞参数应为优化之后，此结构的晶胞参数应为a=b=c=2.574a=b=c=2.574。现在我们可以继。现在我们可
9、以继续计算优化结构的弹性常数。续计算优化结构的弹性常数。 或按右键显示或按右键显示2. 2. 计算计算BNBN的弹性常数的弹性常数 BN CASTEP GeomOpt/BN.xsdBN CASTEP GeomOpt/BN.xsd处处于激活状态。于激活状态。选择选择CASTEP CASTEP CalculationCalculation对话框中的对话框中的SetupSetup标签，标签，从从TaskTask的下拉清单中选择的下拉清单中选择Elastic Elastic ConstantsConstants。 按下按下More.More.按钮，按钮，CASTEP CASTEP Elastic Co
10、nstantsElastic Constants对话框见右图。对话框见右图。将将Number of steps for each Number of steps for each strainstrain由由4 4增加为增加为6 6，按，按RunRun运行。运行。 CASTEPCASTEP的弹性常数计算任务的的弹性常数计算任务的结果以一批结果以一批.castep.castep输出文件的形式输出文件的形式给出。这些文件中的每一个文件都给出。这些文件中的每一个文件都代表确定的晶胞在假设的应变模式代表确定的晶胞在假设的应变模式和应变振幅下的几何优化运行结果。和应变振幅下的几何优化运行结果。这 些 文
11、 件 的 命 名 约 定 为 ：这 些 文 件 的 命 名 约 定 为 ：seedname_cij_m_nseedname_cij_m_n。对于给定的。对于给定的模式来说，模式来说，m m代表当前的应变模式，代表当前的应变模式，n n代表当前的应变振幅。代表当前的应变振幅。 6仅取一种应仅取一种应变模式变模式 从属性清单中选择从属性清单中选择Elastic constantsElastic constants，从，从BNBN的弹性常数计算工作中得到的结果文件的弹性常数计算工作中得到的结果文件BN.castepBN.castep应应自动显示在自动显示在Results fileResults fi
12、le选框中。按下选框中。按下CalculateCalculate按按钮。计算结束后产生一个新的文档钮。计算结束后产生一个新的文档BN Elastic BN Elastic Constants.txtConstants.txt。此文档中的信息包括此文档中的信息包括：* *输入的应变和计算出的应力的总结输入的应变和计算出的应力的总结* *每一种应变模式线性拟合和拟合质量的计算结果每一种应变模式线性拟合和拟合质量的计算结果* *给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应* *弹性常数弹性常数CijCij和弹性柔量和弹性柔量SijSij的表格的表格* *导
13、出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量、导出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量、PoissonPoisson比、比、 Lame Lame 常数常数( (用于模拟各向同性介质用于模拟各向同性介质) ) CASTEP CASTEP可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生一个有关弹性性质的文件。一个有关弹性性质的文件。 从工具栏中选择从工具栏中选择CASTEP CASTEP 工具，然后选择工具，然后选择AnalysisAnalysis或者从菜单栏或者从菜单栏中选择中选择Modules | CASTEP | Analys
14、isModules | CASTEP | Analysis。3 3 弹性常数文件的描述弹性常数文件的描述 对于这种点阵类型，需要考虑两种应变模式对于这种点阵类型，需要考虑两种应变模式( (本教程只计算了一种本教程只计算了一种) )。对。对于每一种应变模式，都有一个计算出的应力的总结于每一种应变模式，都有一个计算出的应力的总结( (由各自的由各自的.castep.castep文件得文件得到到) )。 = Elastic constants from Materials Studio: CASTEP = Summary of the calculated stresses * Strain pat
15、tern: 1= Current amplitude: 1 Transformed stress tensor (GPa) : -4.990578 0.000000 0.000000 0.000000 -6.907159 0.953658 0.000000 0.953658 -6.908215 Current amplitude: 2 Transformed stress tensor (GPa) : -5.949042 0.000000 0.000000 0.000000 -7.093625 0.571307 0.000000 0.571307 -7.094263 提供了应力，应变的组成和弹
16、性常数张量之间联系的所有信息。在这一阶段，每一个弹性常数均有一个简洁的指数代表而不是由一对ij指数代表。稍后会在文件夹中给出压缩符和常规的指数标定之间 的对应。 和弹性系数相对应的应力 (压缩符)： 1 7 7 4 0 0 as induced by the strain components: 1 1 1 4 0 0 在下面的表格中给出了每一种应力组成的应力-应变线性适配关系: Stress Cij value of value of index index stress strain 1 1 -4.990578 -0.003000 1 1 -5.949042 -0.001800 1 1 -6.891618 -0.000600 1 1 -7.838597 0.000600 1 1 -8.784959 0.001800 1 1 -9.726562 0.003000 C (gradient) : 788.920238 Error on C : 0.945626 Correlation coeff: 0.999997 Stress intercept : -7.363559 此梯度提供了弹
