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1、物理化学实验讲座一、目的和要求一、目的和要求二、误差分析二、误差分析三、数据处理三、数据处理一、目的和要求1. 实验目的实验目的2. 实验预习实验预习3. 实验记录实验记录4. 实验过程及注意事项实验过程及注意事项5. 实验报告实验报告1、实验目的a. 巩固并加深对物理化学基本理论和概念的巩固并加深对物理化学基本理论和概念的理解；理解；b. 掌握物理化学实验的基本方法和技能以及掌握物理化学实验的基本方法和技能以及常用仪器的构造、原理和使用方法；常用仪器的构造、原理和使用方法；c. 学会仔细观察实验现象，正确记录、处理学会仔细观察实验现象，正确记录、处理实验数据和分析实验结果；实验数据和分析实验
2、结果；d. 培养勤学、认真、求实、节约、环保的优培养勤学、认真、求实、节约、环保的优良品德和科学精神。良品德和科学精神。2、实验预习 实验前要认真预习实验内容及有关资料；实验前要认真预习实验内容及有关资料；了解实验的目的和原理，所用仪器和使用方法，了解实验的目的和原理，所用仪器和使用方法，所需药品和配制方法；明确所要测量的物理量所需药品和配制方法；明确所要测量的物理量和应该记录的数据，对整个实验操作过程做到和应该记录的数据，对整个实验操作过程做到心中有数。在此基础上写出预习报告（包括实心中有数。在此基础上写出预习报告（包括实验名称、实验目的、简明原理或公式、简明操验名称、实验目的、简明原理或公
3、式、简明操作步骤、注意事项、按实验步骤顺序列出的原作步骤、注意事项、按实验步骤顺序列出的原始数据记录表格等）。预习报告写在单独一个始数据记录表格等）。预习报告写在单独一个预习本上，预习本要编页码，不得撕页，最后预习本上，预习本要编页码，不得撕页，最后要存档。要存档。3、实验记录a. 准确记录实验日期、实验室室温、大气压、同准确记录实验日期、实验室室温、大气压、同组者姓名；组者姓名；b. 记下所用仪器名称、型号规格，药品名称（分记下所用仪器名称、型号规格，药品名称（分子式）、纯度级别，溶液浓度；子式）、纯度级别，溶液浓度；c. 认真观察和记录实验现象，实验数据应随时详认真观察和记录实验现象，实验
4、数据应随时详细准确地记录在预习本上，标明数据的单位和细准确地记录在预习本上，标明数据的单位和符号，尽量采用表格形式，做到实事求是，不符号，尽量采用表格形式，做到实事求是，不主观拣选或随意涂改。主观拣选或随意涂改。4、实验过程及注意事项a. 认真听取老师讲解；认真听取老师讲解；b. 核对仪器和药品，对不熟悉的仪器和设备，应核对仪器和药品，对不熟悉的仪器和设备，应先仔细阅读说明书或请教指导老师；先仔细阅读说明书或请教指导老师；c. 严格按照教材或老师所述进行操作，如有更改，严格按照教材或老师所述进行操作，如有更改，须征得老师同意；须征得老师同意；d. 公用仪器和药品用毕应立即放回原处，不要随公用仪
5、器和药品用毕应立即放回原处，不要随意乱放；意乱放；e. 细心操作，认真观察，详细记录，积极思考；细心操作，认真观察，详细记录，积极思考；f. 注意安全，爱护仪器，节约药品水电，保持室注意安全，爱护仪器，节约药品水电，保持室内安静整洁卫生，不乱丢乱倒杂物废液，不大内安静整洁卫生，不乱丢乱倒杂物废液，不大声谈笑嬉闹，不到处乱走乱动；声谈笑嬉闹，不到处乱走乱动；g. 实验完毕后，将实验数据交老师检查、登记、实验完毕后，将实验数据交老师检查、登记、签名，然后才结束实验，清理仪器、桌面，经签名，然后才结束实验，清理仪器、桌面，经老师同意后才能离开实验室；老师同意后才能离开实验室；h. 值日生清扫地面，检
6、查水、电、气、窗、门是值日生清扫地面，检查水、电、气、窗、门是否关闭，确保实验室安全。否关闭，确保实验室安全。5、实验报告 实验报告必须及时独立完成，字迹工整，叙实验报告必须及时独立完成，字迹工整，叙述清晰，条理分明。报告内容包括实验名称、实述清晰，条理分明。报告内容包括实验名称、实验目的、简明原理或公式、主要实验步骤、原始验目的、简明原理或公式、主要实验步骤、原始数据、结果处理和问题讨论。实验数据尽可能采数据、结果处理和问题讨论。实验数据尽可能采用表格形式记录，数据处理按有效数字的有关规用表格形式记录，数据处理按有效数字的有关规则进行，作图要用坐标纸，问题讨论主要对实验则进行，作图要用坐标纸
7、，问题讨论主要对实验时所观察到的重要特殊现象、实验原理过程方法时所观察到的重要特殊现象、实验原理过程方法仪器的改进、误差来源等进行讨论。重点放在数仪器的改进、误差来源等进行讨论。重点放在数据处理和对实验结果的分析讨论上。据处理和对实验结果的分析讨论上。二、误差分析1. 误差的分类误差的分类2. 误差的表达误差的表达3. 有效数字及运算规则有效数字及运算规则4. 间接测量结果的误差计算间接测量结果的误差计算1、误差的分类 误差是指测量值与真值之差（偏差则误差是指测量值与真值之差（偏差则是指测量值与平均值之差，但习惯上常将是指测量值与平均值之差，但习惯上常将两者混用）。两者混用）。 根据性质及产生
8、原因的不同可将误差根据性质及产生原因的不同可将误差分为三类，即系统误差、偶然误差、过失分为三类，即系统误差、偶然误差、过失误差。误差。系统误差是由一定原因引起的恒定偏差，它使结果恒偏大或恒是由一定原因引起的恒定偏差，它使结果恒偏大或恒偏小，其数值总可设法加以确定，故在多数情况下其偏小，其数值总可设法加以确定，故在多数情况下其影响可用改正量来校正。影响可用改正量来校正。又分方法误差（如反应不完全，采用了某些假定或近又分方法误差（如反应不完全，采用了某些假定或近似公式），仪器误差（如刻度不准），试剂误差（如似公式），仪器误差（如刻度不准），试剂误差（如试剂不纯），个人误差（如按秒表时总是按得较快或
9、试剂不纯），个人误差（如按秒表时总是按得较快或较慢）。较慢）。不能靠增加测量次数加以消除。只有不同实验者用不不能靠增加测量次数加以消除。只有不同实验者用不同方法、不同仪器所得数据相符合，才可认为其已基同方法、不同仪器所得数据相符合，才可认为其已基本消除。本消除。决定测量结果的准确度。决定测量结果的准确度。偶然误差和过失误差偶然误差是由实验时许多不能预料的因素（如偶然误差是由实验时许多不能预料的因素（如实验者感官灵敏度有限、操作技巧不熟练、仪实验者感官灵敏度有限、操作技巧不熟练、仪器最小分度限制、外界条件波动）引起的随机器最小分度限制、外界条件波动）引起的随机误差，其值时正、时负、时大、时小，它
10、在实误差，其值时正、时负、时大、时小，它在实验中总是存在的，无法完全避免，但服从几率验中总是存在的，无法完全避免，但服从几率分布。偶然误差决定测量结果的精密度。分布。偶然误差决定测量结果的精密度。过失误差是由于实验者粗心大意、操作不当所过失误差是由于实验者粗心大意、操作不当所引起（如读错、记错、算错），是可以且应该引起（如读错、记错、算错），是可以且应该完全避免的。完全避免的。2、误差的表达准确度和精密度(重现性)准确度表示测量值与真值的接近程度。在科学准确度表示测量值与真值的接近程度。在科学测量中，真值是未知的，通常以多次测量所得测量中，真值是未知的，通常以多次测量所得的算术平均值或文献值来
11、代替（在没有系统误的算术平均值或文献值来代替（在没有系统误差时，测量次数越多，算术平均值越接近真差时，测量次数越多，算术平均值越接近真值）。精密度表示各测量值互相接近的程度。值）。精密度表示各测量值互相接近的程度。准确度好，精密度一定高；相反，精密度高，准确度好，精密度一定高；相反，精密度高，准确度不一定好。准确度不一定好。绝对误差(简称误差)和相对误差绝对误差是测量值与真值之差，相对误差是绝绝对误差是测量值与真值之差，相对误差是绝对误差与真值之比，即对误差与真值之比，即 绝对误差绝对误差 = 测量值测量值 真值真值 相对误差相对误差 = 绝对误差绝对误差 / 真值真值绝对误差的单位与被测量相
12、同，相对误差则无绝对误差的单位与被测量相同，相对误差则无因次，故不同物理量的相对误差可以互相比较，因次，故不同物理量的相对误差可以互相比较，因此评定测量结果的精密程度以相对误差更为因此评定测量结果的精密程度以相对误差更为合理。合理。平均误差、标准误差平均误差、标准误差( (均方根误差均方根误差) )、或然误差、或然误差平均误差平均误差标准误差标准误差或然误差或然误差以上三种均可用来表示测量的精密度，但数值以上三种均可用来表示测量的精密度，但数值上略有不同，其关系是：上略有不同，其关系是： 1niiiaadn21()1niiiaan0.675P:0.675:0.794:1.00P d 例：压力的
13、五次测量结果例：压力的五次测量结果( (单位为单位为Pa)Pa)为：为：9829498294，9830698306，9829898298，9830198301，9829198291。试求其精密度。试求其精密度。 解：算术平均值解：算术平均值 平均误差平均误差 相对平均误差相对平均误差 标准误差标准误差 相对标准误差相对标准误差 故上述压力测量值的精密度为：故上述压力测量值的精密度为： 98298 4Pa （或（或98298 6Pa） 或记为：或记为：98298Pa 0.004%（或（或98298Pa0.006%）1982985iiPP145iidPP/4/982980.004%id P 265
14、1iiPP/6/982980.006%iP可疑测量值的舍弃从概率论可知大于从概率论可知大于3的误差的出现概率只有的误差的出现概率只有0.3%，故，故通常把这一误差称为极限误差，即通常把这一误差称为极限误差，即 极限极限 = 3 如果个别测量的误差超过如果个别测量的误差超过3，则可认为是过失误差引，则可认为是过失误差引起而将其舍弃。起而将其舍弃。实际测量次数不多，概率论已不适用，为此，实际测量次数不多，概率论已不适用，为此，H.M.Goodwin提出一个简单的判断法，即略去可疑值提出一个简单的判断法，即略去可疑值后，计算其余各测量值的平均值和平均误差，然后计后，计算其余各测量值的平均值和平均误差
15、，然后计算可疑值与平均值之差，如果算可疑值与平均值之差，如果 则此可疑值可以舍弃，因为这种测量值存在的概率大则此可疑值可以舍弃，因为这种测量值存在的概率大约只有约只有0.1%。4iiaad 例：质量的五次测量结果（单位为例：质量的五次测量结果（单位为g）为：）为：0.1914，0.1953，0.1957，0.1947，0.1943。试问数据试问数据0.1914能否舍弃？能否舍弃？ 解：略去解：略去0.1914后，其余各值的后，其余各值的算术平均值算术平均值 = 0.1950，平均误差平均误差 = 0.0005，因因 ，故故0.1914可以舍弃。可以舍弃。 iad0.19144iad3、有效数字
16、及运算规则 有效数字是指测量中实际能测量到的数字，有效数字是指测量中实际能测量到的数字，它包括测量中全部准确数字和一位估计数字。它包括测量中全部准确数字和一位估计数字。有效数字的位数反映测量的准确程度，它与测有效数字的位数反映测量的准确程度，它与测量中所用仪器有关。如一滴定管的读数为量中所用仪器有关。如一滴定管的读数为22.47ml，其中前面三位是准确的，最后一位是，其中前面三位是准确的，最后一位是估计的（如无注明，一般认为最后一位数字的估计的（如无注明，一般认为最后一位数字的不确定范围为不确定范围为 2）。）。a. 记录测量数据时一般只保留一位可疑数字记录测量数据时一般只保留一位可疑数字( (误差一般只有一位有效数字，最多两位误差一般只有一位有效数字，最多两位) )。b. 任何一个物理量的数据，其有效数字的最任何一个物理量的数据，其有效数字的最后一位，在位数上应与误差的最后一位划后一位，在位数上应与误差的最后一位划齐。如齐。如 1.350.01， 237.460.12， R = (8.314510 0.000070) J.K-1.mol-1 。c. 确定有效数字位数时应注意确定有效数
