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1、两角和与差的正弦余弦和正切训练题1 .若3sinx-sx=2aSin(x-),(-,)r则=()a.-2LB.2Lc.IED.-HL66662. (2015重庆)若tan=l,tan(+)则taB=()_32A.1B.1C.&D.至76763. (2015河北)si20ocosl00-cos160osinIOe=()A.-立B.立C.-Id.122224.已知sin2a=L则cos?(a.-ZE)=()34A.-1B.1C.-2D.233335 .已知函数f(x)=00$25乂+次511。059乂-2，则函数6)在-1，1上的单调增区间为()a-IB-11-jC.-,1D-,-|上递减,6 .
2、)己知函数f(x)=sinx+3cosx(0),f()+f()=0,且f(x)在区间(2L,626贝IJ=()A.3B.2C.6D.57 .函数f(x)=2sin(x-)cos(x-)图象的一条对称轴方程是()66A.=-B.=-C.x=-2D.x=-22631238 .在ABC中，如果4sinA+28sB=l,2sinB+4cosA=3j,则SinC的大小是()12若其图象是由y=sin2x图象向左平移(0)个单位得到，则的A.1B.亚C.1或立D.-22229 .已知函数f(x)=YSin2x+2cos2x,22最小值为()A.B.2C.D.66121210 .将函数f(X)=FSinXc
3、osx+cos2-工的图象向左平移三个单位得到函数g(X)的图象，则函数g26(x)是()A.周期为n的奇函数B.周期为n的偶函数C.周期为2兀的奇函数D,周期为2兀的偶函数IL若2sin2(+)=1-cos(JX-x),则sin2x=()42A.-1B.0C.1D.1212.已知函数f(x)=sin2x-2sin2x+l(0)的最小正周期为4,则函数f(x)的单调递减区间()A.+2k,2+2kkZB.-空+2k兀，+2kkZ*2244C.2+4k,旦+4kkWZ*D.-空+4km+4kkZ*224413.将函数f(x)=COSX-料SinX(XER)的图象向左平移a(a0)个单位长度后，所
4、得的图象关于原点对称，则a的最小值是()a.2B.C.d.2L1263614.设a,B都是锐角，且CoSa=sin(a-)=2Z,贝IJcos=(510A.2B.亚C.及或亚D.亚或血21021021015.化简cosl5ocos45-COS75。Sin45。的值为()A.1B.立C.-AD.3222216.己知sin(-)3二卫则COS5（Xq）等于（)A.-9b.-WC.4D.3555513517 .若AABC中，cosA=,cosB=-,则COSC的值为()B.18 .已知SinXCOSX=国，则COS(H-X)=()56A.-WB.2C.-WD.W5555厂19 .已知Sin(CL+)
5、+si二生之，-0,则COSa=(352A+4B4C43V3p_35+41010*10,10则函数g(x)=入SinXCoSX+si/x的图20 .已知函数f（X）=Sinx+入CoSX的图象的一个对称中心是点（三，0）,3A5兀D4兀C 打 TCA.X=B. X=C.X=D.X=-象的一条对称轴是直线（）633321 .函数y=Yisin(x+-)+cos(-x)的最大值为(226A.VB.2ZI.1344222 .已知为锐角，且Sin(-)二立，则tan2=(410A.WB.2C.一丝D.我347723 .若sin2a=Y,sin(-a)=YX且a工，,旦三,则a+p的值是()51042A
6、.空B.空C.且L或12LD.且或空444444142cos(2a-)24 .己知角a在第一象限且CoSa=旦则等于()5sin(a+)A.2B.1C.D.-25HE525.已知COS(-?)=则CQSX+cos(-?)=()633A.一B.C.-1D.13-326.己知函数f(x)=sin2x+Jinxcosx,R,又f(a)=-,f()=.若Ia-Pl的最小值为-52,224则正数的值为()A.1B.1C.1D.1234527.BftlSf(x)=3cos2x+sinxcosx,R是实数解，若mxR,3x2R,VxeR,f(x)f(x)f(X2),则X2-Xil的最小值为()A.B.C.D
7、.23428.已知函数f(x)=asinx-osx的一条对称轴为X=-,且f(x)f(x2)=-4,则x+x2的最小值6为()l+tan75L()29.1-ta750A.亚B.C.-近D.-33330.已知a,(0,今)，满足Ian(a+)=4tan,则tana的最大值是()A.1B.NC.o-44个W231 .已知a,(W2L,2),满足tan(a)-2tan=0,则tana的最小值是()2A.3MB.-爽C.-3&d.返444432 .ABC中，已知sinC+cosC+Jin生1,则角C=.233 .已知函数f(x)=sin2x+2V5cos2x-2a(x0,)有唯一的一个零点，则实数a的
8、取值2范围是.34函数y=sinxcosxV3cos2x-畲的图象的对称中心是.35 .关于函数f(x)=sin(2x+-.)+sin(2x-2L)t则y=f(x)的最大值为亚；y=f(x)在区间皂匹上是增函数；当xx2=时，f(Xi)=f(X2)；函数f(x)的图象关于点(三，0)对称；将2424函数y=os2x的图象向右平移且三个单位后与函数f(X)的图象重合.其中正确结论的序号24是.(填上所有正确结论的序号)36.(2015重庆)已知函数 f (x) =sin (-) sinx-2()讨论f(x)在年，售T上的单调性.3cos2(I)求f(X)的最小正周期和最大值;37. （2015北
9、京）已知函数f（x）=in-os-Jin2送.（I）求f（）的最小正周期；（H）求f（）222在区间-兀，0上的最小值.38. （2015天津）已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-WR.（I）求f（）的最小正周期；（H）求f6（X）在区间-工，工内的最大值和最小值.3439. （2015上海）已知函数y=J圣OS（W2L+2x）+cos2x-sin2x,当X取何值时，y取得最大值和函数的对称2中心？40. （2015浙江）已知函数f（x）=2sinxcosx,xR.（I）求f（?L）的值；（II）求函数f（x）的最小正4周期；（Ill）求函数g（X）=f（X）+f（X+）的最大值.41
10、-5BADDA6-10BCACB11-15DCBAA16-20DDBBD21-25CCACC26-30BBCDB31.B32.iZ33.a0a3(34.(k-2L,-近)，(kZ).35.626236 .解：(I)函数f(x)=sin(2L-)sinx-cos2X=CoSXSinX-*(1+cos2x)=-lsin2x-/-os2x-5=sin(2x-)故函数的周期为22=,最大值为12223222(II)当x-,空1时，2xH0,故当02xJ?1时，BRx2,且时，f()为增L63j332612函数；当工2x%时，即x旦L,空时，f(X)为减函数.2312337 .解：(I)f(x)=2s*
11、-cos-25i2-X=V2sjnx_cosx)=sinxcos-+cosxsin-22222442=sin(x+-)-则f(x)的最小正周期为2元；42_(II)由x0,可得空x+2L2L即有lsin(x+-)虫，44442_则当X=空时，sin(x+2)取得最小值7,则有f(x)在区间-兀，0上的最小值为-1返.44238 .解：(I)化简可得f(x)=sin2x-sin2(x-)=A(1-cos2x)-1-cos(2x-)6223=(1-cos2x-1+-Icos2x+3sin2x)=(-cos2x+Vin2x)=Asin(2x-)22222226f(x)的最小正周期T=22=;2(II
12、)Vx-2L,2L,2x-2-2,2,Asin(2x-2)-l,立,/.Isin(2x-2)346636226-i,Y3,一(X)在区间汇，汇内的最大值和最小值分别为近，-124344239 .解：,/函数y=3cos(-+2x)+cos2x-sin2x=3sin2x+cos2x=2sin(2x+-),故当2x+匹2+2k,kZ,2662BPx=-2+k,kZ时，y取得最大值，由2x+工=k,kZ得：x=-2+-lk,kZ,故函数图象的对称66122中心坐标为：(-E+3k,0)(kZ)12240 .解：(I)由题意得f(工)=2SillHcoJL=1,444(II)Vf(x)=Sin2x,.函数f(x)的最小正周期为T=22L,2(111) Vg(x)=sin2x+sin(2x+-)=Sin2x+cos2x=/Sin(2x+-),；当=k兀p2,kZ时，函数g(x)248的最大值为
