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1、第六章教育测量结果的整理、转换与组合第一节教育测量数据的特点与种类一、数据的特点一般而言，测量数据有两个特点：一是波动性，主要指一组数据多数取值不相同或者同一事物的数量表现在不同时间不同场合由不同的人用不同量表测量时其结果都可能不同。二是规律性，指虽然数据具有波动性，但大量数据的变化仍遵循一定的规律进行，不是随意、杂乱无章的。正是有了波动性，我们才需要从波动性中探索其规律性。二、数据种类（一）按来源分为点计数据和度量数据。点计数据指计算个数所获得的数据。度量数据指通过一定的工具或一定的标准所测量获得的数据。（二）按连续与否分为间断性数据和连续性数据。取值个数可数的数据，称为间断随机变量数据，其
2、单位是独立的，两个单位之间不能划分成细小单位，一般用整数表示。取值个数无限的（不可数的）数据，称为连续型随机变量的数据，其可能的取值范围能连续充满一个区间，单位可以再划分成无限多个细小单位。（三）按精确性程度分为类别变量、等级变量、等距变量和比率变量。三、教育测量数据的特点（一）教育科研中绝大部分数据属于等级变量，不等值，没有绝对零点，可以比较大小，不能加减更不能乘除。而教育研究中量化研究，最起码的要求是进行加减运算，这就产生了一大矛盾。（二）教育测量的多数数据从本质上说是主观的。因为教育测量是一种间接测量，在测量过程中，有很多人为因素起作用，从量表制定、实施、分析、解释各种过程中都不可能彻底
3、排除人的主观影响。（三）教育测量数据具有随机性。其随机影响因素较多。（四）具有模糊性。指由于教育测量对象性态的模糊（概念外延不确定）而产生的对对象认识的模糊。它既不是客体所固有的内在属性，也不是主观意识的产物，而是主客体在认识过程中形成的客观关系和客观特性。这就要求我们在处理时多用模糊的方法，不用套用经典的数学处理方法。第二节教育测量分数的初步整理数据的初步整理分为列统计表和画统计图。本书主要介绍统计表的编制。一、统计表的结构统计表一般由表序、表题、标目、线条、数字、表注等构成。编制的基本原则是：结构明了简单；只有一个中心；层次清楚，项目指标的排列要按照逻辑顺序合理安排。表序，要写在表的左上方
4、，一般以表出现的先后次序排列。表题，是统计表的名称，应写在表的顶端中央，应准确反映表的内容。标目，即分类项目，依据排列的位置分为纵标目和横标目。线条，不宜太多，起分割作用。数字，用阿拉伯数字表示，必须准确，用以反映数据。表注，不是表的必要组成，写在表下面，是对标题及其中数字的补充说明。二、频数分布表的编制其步骤如下：（1）求全距；（2）定组数；（3）求组距；（4）定组限（为方便一般在整数上下延0.5,这样组中值正好是数据中的整数）；（5）求组中值；（6）归类划记。这里需要回忆频数百分比分布曲线及累积频数百分比分布曲线。第三节教育测量分数的转换为使不同的原始分数之间可以比较，并进行数学运算，必须
5、进行相应的转换。这种转换分数称为导出分数。一般有标准分数，T分数，百分等级分数等。一、标准分数标准分数是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的量数，表示一个原始分数在团体中所处的相对位置，亦即在平均数之上或之下多少标准差的位置。公式：Z=（原始分一平均数）/标准差性质：如果原始分数的分布属于正态分布或接近正态分布，那么其性质有（1）一组数据中各个原始分数的标准分数的平均数为零；（2）一组数据中各个原始分数的标准分数的标准差为1,即单位相等；（3）标准分数的绝对值表示某一原始分数与平均数的相等距离，正负号表示原始分数落在平均数之上或下；（4）标准分数的分布与原始分数分布相同，即正态或接近正态；（
6、5）如果原始分数分布是正态或接近正态，则标准分数的范围大致是从-4到4（为什么？当P值达到0.49997*2时,z值达到3.99）o以上性质则学生解释，以加深印象（以前应该学过了教育统计学）。优点是具有可比性、可加性，含义明确，单位等值。缺点是有正负之分与小数，统计分析比较麻烦，且不符合习惯。二、T分数T分数是由标准分数直接转换而来的，乘上10再加上50而来。其值在10到90之间。这种分数在智力量表中首先使用。标准九（Stanine）全称是标准化九级分制，是以0.5个标准差为单位，将正态分布下的横轴分为九段，最低一段为1分，最高一段为9分，中央一段为5分。公式为标准九分数=2Z+5CEEB分数
7、，是美国大学入学考试委员会所采用的一种标准化分数，公式为CEEB分数=IOOZ+500要注意的是，标准分数是一种相对位置量数，无法反映考生的整体水平的高低和是否达到了我们考核要求。而且无所谓满分，因为如果所有学生的分数都一样的话，大家的分数都是500。另外，标准分数不是万能的，无法改变原始分数的分布形态，如果原始分数不服从正态分布，就必须先将之转换为百分等级分数，再转换成标准分数。三、百分等级分数它也是一种相对地位量数，把参加测量的全体人数作为百份计算，从而以某一原始分数换算出其在全体中所占的地位。它以PR表示，不仅表示一个分数在团体中的地位，还可以比较一个人两种学科测验或两次不同测验的成绩，
8、而且还能比较两个团体的成绩，因此使用比较广泛。计算公式：Pr=100-（100R-50）/N其计算实际上只要能够计算出相对累积频数，即可知道其值。见自考版教育统计与测量漆书青编P64页。百分等级分数的缺点：第一，是一种顺序量数，不能进行代数运算；第二，对两极原始分数反应迟钝；第三，对原始分数集中的地方，极小变化也会引起百分等级较大波动。第四节教育测量结果的组合一、合理组合的意义教育测量通常是用许多独立试题来测量应试者，有时是通过几个分测验来进行，每个分测验都有一个分数，这些分数根据测验的目的和任务需要组合起来成为一个合成分数，全面考虑。因此这涉及到综合考虑被试数次（或数种）不同测量之间的分数时，必须对多次测量的结果进行组合，以决定是否作出相应选择。二、组合方法（一）直觉判断：指评价者根据直觉经验，主观地将各种因素加权而作出结论或判断。缺点是易受评价者偏见影响，不客观，缺乏精密分析，没有精确数量指标。（二）加权求和：又分等权求和（即直接相加），加权求和（即加入权重）和多科测验分数加权平均的标准化。第三种见课本P206o（三）多重选择：即使用几个预测源且不具有互偿性时，在每一预测源上确定一条分数线，每个预测源都达到这个分数线时才能被接受的选择方法。见P207o（四）多重回归：在有些情况下，人的某种能力或品质可能补偿其他方面的不足时，采用的方法。如学习好但体质差，勤奋但反应迟钝等。
