导数在生活中的应用.docx

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1、导数在生活中的应用导数在生活中的应用如下:导数是微分学的重要组成部分,是研究函数性质、曲线性态的重要工具,也是解决实际生活中某些优化问题的重要方法。探讨了运用导数求解实际生活中有关用料、成本、利润及选址方面问题的方法。导或挖安际建治中的应用*-导数(DeriVatiVe)也叫微商,是一种特殊的极限,它反映了函数中因变量随自变量的变化而变化的快慢程度,是微积分中重要的基础概念是联系初等数学与高等数学的桥梁。在研究几何、证明不等式等方面起着重要的作用,在探究函数性质、寻求函数极值与最值以及描绘函数图形等方面也起着重要的作用,同时,也为解决某些实际应用问题提供了重要的方法。在实际生活中经常出现的一些

2、谋求利润最大、耗材最少、或效率最高、位置最佳等与经济或科学研究有关的问题,这些问题称之为优化问题,如何找到解决该类问题的最佳方案是求解该类问题的关键,而利用导数就可以简捷地解决这些问题,从而真正解决我们的实际生活问题。运用导数求解优化问题的方法与注意事项:实际生活中的优化问题,如选址最佳、用料最省、利润最大等问题,本质上就是最值问题,这些问题与求函数的最值问题有着密切的联系,而这些问题可以转化为函数问题,利用导数知识得以简捷的解决。导数的应用的tf域:由ir*y1?Kri心贴FszL解决优化问题的方法:首先对现实问题进行分析,找出各个变量之间的关系,建立相对应的函数关系式,将实际问题转化为用函数表示的数学问题。再结合实际情况确定自变量的定义域,创造函数在闭区间上求最值的情景,通过对函数求导、确定驻点和不可导点、比较函数在区间端点、极值点和不可导点处的函数值,获得所求函数的最大(小)值,最后将数学问题回归到现实问题,根据数学问题的答案回答优化问题最佳方案或策略。

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