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1、挖掘“阅读与思考”的教学作用摘要：数学源于对现实世界的抽象，教材中安排的“阅读与思考”栏目是激发学生学习数学的兴趣，拓展学生数学知识，提高学生数学阅读能力，渗透数学思想的重要载体。教师要研究“阅读与思考”的内容，认真思考“阅读与思考”的教学目标，学习主体和学习方式，充分挖掘其中的教学作用，促进学生数学能力的全面发展。关键词：阅读与思考；教学作用沪科版初中数学教材安排了很多“阅读与思考”栏目，都与正文内容有着密切的联系。但是这些材料和考试内容没有直接关联，实际教学中往往被教师忽略，从而导致应有的教学资源得不到充分的利用。笔者平时教学中经常对“阅读与思考”进行挖掘、拓展和有益的尝试，收到不错的效果
2、。本文以“两个等式的研究”为例，谈谈对“阅读与思考”栏目的教学想法。一、教学思路“阅读与思考两个等式的研究”是沪科版初中数学七年级下册第九章中的内容。学习此阅读材料之前，学生已经学习了一元一次方程、整式乘法、分式等相关知识，对完全平方公式、等式变形以及分式加减等知识已经比较熟悉，也有推导立方和公式的经历。为本节课的学习打下了一定的基础，但学生独立阅读，解决问题也会遇到一定的困难。笔者将整个课堂设计为三个教学环节。(一)巧用已有经验，培养阅读兴趣“阅读与思考”的内容是课堂所学知识的延伸与补充，对学生的阅读能力要求更高。对于刚刚学完相关知识的学生，有一定的难度，特别对阅读能力不强的学生，容易打击他
3、们数学阅读的积极性。因此，笔者在指导学生阅读时，要充分考虑到学生已有的知识经验和最近发展区，进而培养学生的阅读兴趣。从学生小学时熟悉的一个数学家高斯故事导入，激发学生学习兴趣。提出这样的问题：同学们，你们知道数学家高斯吗？他八岁时就能巧妙地计算1+2+3+.+100,你们知道他是怎么计算的吗？几个问题引发学生的思基皿遗生熟悉高斯的故事,一并能说出小高斯这样解释他的答案不是按照一1、_3的次序一个一个往上加的，一头一尾的两个数的和都是一样的，1加I(X)是101,2加99是101,3加98也是101一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得5050O这样从学生已有的经验出发，顺利引出
4、倒序相加法，可以记作：S=+3.100S=100+21+得2=101100,S=101100S2=5050在此问题的基础上提出如何计算1.+2+3+.+n,这样的导入起点低，学生易于接受。再类比运用高斯的方法，引导学生大胆尝试推理，可得到结果，以达到培养学生阅读兴趣的目的。（二）引导深度阅读，增强问题意识问题是最好的老师，但是有些学生在数学阅读时，懒得思考，很难发现问题。在本节的学习中，引导学生利用已经学习的完全平方公式和等式的性质，寻求其他方法，通过阅读、观察、总结规律，思考、验证等得到另外一种方法：我们知道，（+=H+2A+改变公式写法，得（+22=2Z+,依次令41,k1）仁1,2,3,
5、，得22-1=3=21+1223-2=5=22+1224-3=7=23+122（+-n2=2n+1（1）把这n个等式左右两边分别相加，能得到怎样的结果？（2）记Si=+，根据上述结果，你能求出IS的公式吗？在问题的引导下，从公式（4+D2=42+2+1.入手，从一般到具体，由n的不同取值，得到一系列等式，运用数学的归纳递推的数学思想方法，从而得到IS（前n个自然数的和）的公式。接着又提出这样的问题，仿照上述方法，记S2=1.+2+3+.+n,2222i-个等式，然后利用它求出Sz的值。若学生觉得困难，可回顾沪科版七年级下册第71页,结合第1题计算（。+），推导立方和公式的过程，类比上题的研究思
6、路，首先计算（k+133()计算：(k+=()公式变形得：-k3=。令k=得令=2,得令k=3,得令k=得(4)把上述n个等式左右两边分别相加，能得到怎样的结果？求得5a=上述问题是利用一系列等式相加消去项达到求和，继续追问学生：“类比上述解决问题的方法，你能提出什么新的问题吗？有相应的解决方法吗？”引导学生带着问题，课后查阅资料，继续探究。(H)渗透思想方法，发展推理能力数学思想方法是数学的本质所在，在“两个等式的研究”的教学中，充分挖掘包含的思想方法，已经运用了归纳递推和转化的数学思想，以及类比的数学方法。利用等式相加消去项，进而求和的方法也适用于分式求和的方法。例如观察下列等式：1-1=
7、 1 1 = 1(I)你能写出第n个算式吗？加,11+1会得到什么结果？(3)你能写出(2)把这些算式两边分别相的求和公式吗？(4)根据上面的算式，在小于IOO的正整数中，求出10个数，使得它们的倒数和等于Io本节课以阅读与思考为载体，引导学生自主阅读与思考，学生在不断地演算与推理中，感悟数学思想，掌握数学方法，锻炼了数学推理能力。二、教学思考(-)阅读与思考的目标定位阅读是学生自主获取知识的一种学习过程，它不仅是读的过程，还是动口动手动ft-的有枇结合。-数学是斫究数量关系和空间形式的科学;数学阅读的过程与箕他阅诙过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含了语言符号的感知和认读，新概念的同化和
8、顺应，阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。由于数学语言的符号化，逻辑化和严谨性，抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性。另外，数学阅读也是一个不断假设、证明、想象、推理的认知过程。教材中呈现的许多阅读与思考，都讲述了数学知识的发生与发展，有的是用文字材料介绍，有的鼓励学生通过综合与实践的方式去查阅和搜集资料，引导学生站在新的高度认识数学。（二）阅读与思考的主体定位建构主义的教学观指出，学习的关键在于建构起围绕关键概念组成的网络结构，包括事实、概念、策略有概念化的知识，从而达到随机通达的状态。课堂中教师帮助学生阅读是为了学生以后能独立阅读，阅读与思考课必须凸显出学生的主体地位。因此
9、，阅读与思考的过程中，教师要先学会倾听，然后捕捉和梳理学生思考过程中的零散、感性的结论，引导学生将起转化为系统、理性的知识。比如，在“两个等式的研究”的学习过程中，学生很难把完全平方公式的变形加以应用，这时教师需要伸出援助之手，引导学生对公式进行变形，并借助于等式的基本性质进行解决问题。（三）阅读与思考的方式定位精细的阅读和快餐式的阅读相结合，这样可以增加学生的信息吸收、知识的积累，另外各类信息的收集、整理、碰撞，可使成绩在不同层次的学生在共同的信息交融、碰撞中产生新的思维火花，最终提高自我阅读、自我认知的能力。这种既指对课本知识的阅读，又包含对各种阅读材料的开放式阅读，应该建立开放的学习目标
10、。开放式的阅读方式能让学生在阅读与思考的活动中分享信息和结论，通过交流合作解决困惑，达到阅读与思考的最优效果。同时，教师在教学过程中，将阅读与思考课向前延伸，课后布置思考题，能拓展学生的阅读渠道，促进学生阅读与思考方式的变革。三、教学建议在沪科版教材中不少章节的后面都精心安排了“阅读与思考”栏目，所以，作为教师挖掘课本中每个栏目设计的用意，充分发挥教材的作用。教师在教学中可以利用阅读与思考，深化概念、规律，培养学生的思维能力，培养学生解决实际问题的能力，扩大学生的知识面，提高学生的自学能力等。数学阅读是学习初中数学的重要环节不仅是学生在解决困难时才翻开课本去理一解知识等，而是渗透在平时的教学之
11、中。教师要帮助学生掌握阅读方法、深化阅读技巧,协助学生更好的阅读与思考。阅读与思考的教学，对教师来说是一个新的挑战。若想给孩子一滴水，教师要有一股源源不断的长流水。所以，教师不仅要广泛阅读各种材料，还要深入挖掘材料背后隐含的价值。阅读与思考课具有民主、开放等特点，学生可畅所欲言，课堂中课提出新的问题，有些问题是无法预见的，教师要注重课堂生成。只有不断学习与研究，教师在课堂上才能得心应手，游刃有余的驾驭课堂。精心教学”阅读与思考”可使初中数学课堂教学锦上添花。参考文献UJ中华人民共和国教育部编写：义务教育数学课程标准(2011年版)M.北京：北京师范大学出版社，2012o2周文峰:关注阅读与思考，培养数学核心素养一以“两个等式的研究”为例J安徽教育科研,2021(17):27-28.3刘姝：初中数学“阅读与思考”核心素养体现及培养.J数学学习与研究，2020(20):39-40.
