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1、微项目化的复习课作业设计，减负提质增效摘要：微项目化项目作为项目化学习的其中一个学习方式，其“微”的特点易于和课堂教学相融合。“双减”背景下，为提高初中数学的课堂教学质量和作业设计水平，切实减轻师生负担，有必要开展微项目化学习的探索，把项目学习的理念渗透于每节课应有作业设计中。而复习课重中之重是要促使学生梳理已学知识、构建知识体系、感悟思想方法、提高运用知识解决问题的能力。关键词：微项目化学习；复习课作业设计项目化学习(PB1.),也称基于项目的学习，1918年美国的克伯屈在他的文章中提出有关“项目方法”整体范畴的问题，打开了项目学习研究的大门。项目化学习是一种以任务为载体，让学生在完成任务的
2、过程中去进一步学习、深化相关的知识，提升各方面的综合能力的教学方法。而微项目化学习，是项目化学习深度融入学科教学的产物，它最大限度突破了项目学习与学科教学之间的壁垒，是项目化学习的微小化的实施：以课时为单位，根据课程标准确立核心内容、设立学习目标，以微项目为载体，将核心内容划分为多个模块，通过作业任务驱动引导学生自主探究，实现深度学习。可以说微项目化学习在初中数学复习课中的运用，拓展了作业项目化，凸显解决生活中的真实问题为目的，以项目形式承载学习内容，以自主学习、合作探究等方式寻找答案,并个性化表达问题解决过程；拓展作业项目化旨在将真实世界带入课堂，让课堂与生活连接。复习课重点要帮助学生梳理已
3、学知识、建构知识体系、感悟思想方法、提高运用知识解决问题的能力。因此，教师可设计知识结构构建、模型方法提炼、题目编拟及反思、拓展探究升华四类“微项目”，引导学生深度学习。该类作业设计指向学生核心素养发展聚焦-“诊学导学拓学”.三个教学关键丁系统架构“学为中心”课堂变革模型，引领教师立足课堂做真实有品质研究。一、知识结构建类“微项目”而知识结构建立类“微项目”的实施，一般有两种方式。第一种是利用思维导图直接梳理、绘制。笔者在数学教学过程中，一直重视思维导图在教学中的作用。思维导图在数学学习中,要求学生站在较高的角度，思考所学知识的一级标题、二级标题、次级标题，本身就是对所学知识进行提升、凝练的过
4、程。在单元总结复习时.，笔者要求学生用思维导图进行复习!卜总结。这其实是一个吃透课本一一梳理知识一一归纳总结的过程，学生能够以较高的视野回顾本章的学习知识，构建好知识体什系，对于学生的知识掌握有很大的好处。让学生自主尝试梳理知识点，绘制知识结构图，课上相互比较、评价各自的知识结构图，从而发现不足，提升认识。例如从一次函数的概念，到一次函数的图象及性质，一次函数的代数与几何意义整体布局，做好了充分的准备，从而帮助学生构建知识网络图，在图文并茂的思维导图中，掌握知识点的内在联系，逐步提高认识层次，进而达到教学效果。思维导图是一种有效的助推器，正如美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语不及一张图。”
5、对于一次函数一章的复习课，可设计如下微项目化任务：阅读课本，梳理一次函数的相关知识点，并用图表等形式（如思维导图、知识树等）表示出来。复习时可发动班级学生画出思维导图，下图是一次函数整章复习时郭丽同学画出导图。第二种是间接梳理、绘制。首先让学生通过一些基础题求解，品悟相关知识点应用特色，由此梳理本章知识点，如一次函数一章的复习课，可设计如下“微项目任务：请独立完成下列问题，并思考每题所涉及的本章知识点分别是什么。完成解题后，组长组织小组成员交流，绘制出本章的知识结构图。1 .已知函数y=(m+2)xm-1+n+4.(1)当ITbn为何值时，此函数是正比例函数？(2)当m,n为何值时，此函数是一
6、次函数？2 .一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6).(1)试求k与b；(2)画出这个一次函数图象；(3)图象经过一象限，y随X增大而.；图像与X轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为.(4)当X时，y1.的解；(3)若2WyW2,则X的取值范围是二、模型提炼类“微项目”微项目化优化作业设计旨在立足学科素养，发挥作业巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养的育人功能。优化设计基础性作业的同时，更注重个性化、实践性、探究性及跨学科等综合类作业的设计。下面针对相似三角形复习课结合课本中一道经典问题，进行系列拓展及挖掘，设计如下“微项目”任务：【基本模型】条件：如图1,己知N1.为AAB
7、D的外角，点C为BD上一点，AB2=BCBD.结论N1.=N2+N3.提炼方法：在图1的勉可模型中，只需满足AB2=BCBD,贝IJNI=Z2+Z3.【提出问题】如图2,网格中每个小正方形的边长均为1,连接点A与B1.,B2,，记NAB1.O为NI,ZAB2O为N2,，以此类推，记NABnO为Nn,记NABXO为Nx,记ZAByO为Ny.若Nn=NX+Ny（n、x、y均为正整数且nVVy）,则n、x、y的值满足什么关系？【探究问题】为了解决上面的问题，我们不妨从简单而又特殊的情况开始研究，进而实现方法的提炼，归纳与发现.探究1：n=1.时，如图2,我们借助“基本模型”中结论的证明过程，不难发现
8、，对N1.、Zx.Zy之间角度关系的研究，可以借助对ABI、B1.Bx.B1.By之间长度关系的研究.2只需满足AB1=B1Bx-B1By则有N1.=NX+Ny.VAB12=(2)2=12B1.BxB1.By=1.2,Z1= Z2+Z3, 2= (x - 1)由于线段BIBx、B1.By的长是正整数，且nxx、y均为正整数且nVVy）,请直接写出n、x、y满足的关系（n、x、y均为正整数且nVx【应用规律】如图4,连接AB3,AB5,则tanNB3AB5=三、题目编拟及反思类微项目在“双减”政策下，基于学生身边的真实问题和即将学习的内容，以不同主题的项目化学习活动引导鼓励学生积极参与调研创造活
9、动，是必经有效之路。现代教育理论认为，只要突出教学过程的开放性，学生的主体精神才能得以显现，个性独特化才能外化，才会创造出一个高度自由的思维空间和实践空间。检测数学课堂教学“深度学习”效果，培养学生的思维能力和品质。因此，要设计题目编拟类“微项目”，引领学生从基础知识、常见情境或简单问题出发,自主编拟题目。二次函数一章的复习课，可设计如下“微项目”任务：己知：如图，抛物线y=x八2+bx+c与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C,0A=0C=3,顶点为D.(1)求此函数的关系式；(2)判断AACD的形状，并说明理由；(3)求四边形ABCD的面积.(4)在对称轴上找一点P,使aBCP的周长最小，求
10、出P点坐标及aBPC的周长。(5)在AC下方的抛物线上有一点N,过点N作直线1.y轴，交AC与点M,当点N坐标为多少时，线段MN的长度最大？最大是多少？(6)在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使4CAN面积最大？最大面积是多少？(7)在AC下方的抛物线上，是否存在一点N,使四边形ABCN面积最大，且最大面积是多少？(8)在y轴上是否存在一点E,-使aAD自为I直角三角形，若存在。求出点E的坐标;若不存在，说明理由。(9)在y轴上是否存在一点F,使aADF为等腰三角形，若存在，求出点F的坐标;若不存在，说明理由。(IO)在抛物线上是否存在一点N,使SZABN=SaABC,若存在，求出点N的坐标
11、;若不存在，说明理由。(11)在抛物线上是否存在一点H,使SBCH=SABC,若存在，求出点H的坐标;若不存在，说明理由。(12)在抛物线上是否存在一点Q,使SZAOQ=SZCOQ,若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。(13)在抛物线上是否存在一点E,使BE平分AABC的面积，若存在，求出点E的坐标;若不存在，说明理由。(14)在抛物线上找一点F,做FM_1.X轴，交AC与点H,使AC平分AFM的面积？(16)作垂直于X轴的直线x=-1.,交直线AC于点M,交抛物线于点N,以A,M,N,E为顶点作平行四边形，求第四个顶点E的坐标。(17)在抛物线上能不能找到一点P,使NPoC=NPCO
12、?若能，请求出点P的坐标;若不能，请说明理由.(18)在线段AC上是否存在点_M,使曲Sih与aABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.(19)点P是抛物线上一个动点，作PH_1.X轴于H,是否存在点P,使得aPAH与OBC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.(20)若点P从点A出发向B运动，同时点Q从点O出发向C运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒，AOPQ的面积为S,求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.实践证明，教学中经常改变例题结论和条件，引导学生自编一些开放性题目，这样既激发了学生学习兴趣，同时又培养学生研究探索问题的能力，进一
13、步发展了学生的创造性思维。这样一串环环相扣的问题的探究，不仅可以激发学生探究问题的兴趣，而且使学生学得主动，同时加深对知识的理解，有利于培养学生思维的灵活性和创造性。四、拓展探究类“微项目”：提升迁移运用复习课不仅要引导学生关注本章节或阶段的知识，还要尽可能引导学生拓展探索，发现相关知识，解决综合问题，从而让学生拓宽视野，提升迁移运用能力。为此，可设计拓展探索类“微项目”呈现一些“新信息”或“新情境”，引领学生基于已有知识探索发现“新知识”，并现学现用，解决综合性问题。对二次函数一章的进行复习时，可设计如下微项目化的任务：“描点法”作图是探窕函数图象的基本方法，小明同学用“描点法”画二次函数y
14、=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：当x=4时，二次函数y=ax2+bx+c的值为（2）小明还用“描点法”研究了函数y=,请你在下面的方格纸中帮小明画出函数y=乌I勺图象.借助所画的图象，回答下面问题：X2函数y=4勺图象关于对称；2当X时，y随X的增大而增大；当时，y随X的增大而减小.材，为了能指导学生的过程中做到游刃有余，教师就要走出课本，获取相应的信息和数据，加强自身的学习研窕能力，拓宽自己的知识技能。12 3 4 51微项目化作业期二1.个新挑战，它使学所涉及的内容和范围不再囿于教在平时的教学中切实有效地开展微项目式学习是一项较为系统的工程，要使得“教”与“学”的效果显著，教师就要做到既要挖据学生的学习兴趣，更要确保教学和评价这两方面条件的充分性，根据所任学科的特点和教学条件进行课程设计，鼓励学生共同参与,采取小组合作的方式解决问题，为我们的课堂带来新的生命力。笔者认为，关注知识获得的过程是教学研究中永恒不变的话题，一个项目玩一节课甚至一章一本书的微项目化学习方式就是基于这样的认识，朝着
