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1、2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程测试时间:10分钟一、选择题1.(2023广东汕头潮阳期末)方程2=4的解是()A.=2B.x=-2C.x=1,2=4D.i=2,2=-22.(2023贵州遵义期末)一元二次方程(x+2017)2=1的解为()A.-2016,-2018B.-2016C.-2018D.-20173.(2023四川内江期末)用配方法解方程2-4x3=0,下列配方结果正确的是()A.(x-4)2=19B.(x-2)2=7C.(x+2)2=7D.(x+4)2=19二、填空题4.(2023贵州遵义期末)方程2+2x-1=0配方得到(x+m)2=2,
2、则m=.三、解答题5 .解下列方程：(1)(x-3)2=16;(2)2(x+1)2=6 .用配方法解方程：(1)x(x+8)=16;(2)2-6x-6=0.第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程测试时间:20分钟一、选择题1 .用配方法解方程22-6x-1=0时,须要先将此方程化成形如(x+m)2=n(n0)的形式,则下列配方正确的是()A(X-3)日B.(x-)2CG-沪2D.(x-)2=2 .(2023天津六十三中模拟)用配方法解下列方程时,配方有误的是()A.2-2x-99=0化为(x1)2=100B.2+8+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为(t-9,=
3、D.3xMx-2=0化为(X-I),邛二、填空题3 .若方程22+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式，则直线y=px+q不经过的象限是.4 .用配方法解方程2xMx-1=0.方程两边同时除以2,得;移项,得；配方,得；方程两边开平方,得；Xl=,2=.5 .用配方法解方程223x-5=0,配方后可得方程:.三、解答题6 .用配方法解下列方程：(1)32-1=4x;(2)2xMx+1=0;(3)32-6x+1=0.7 .如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积.2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程一、选择
4、题1 .答案DX2=4,.X1=2,X2=2故选D.2 .答案A+2O17=1,0fX=-2018,x2=-2016.fcA.3答案B2-4x-3=0,x2-4x=3jxMx+4=3+4,(x-2)2=7.AjB.二、填空题4 .答案1解析2+2x-1=0,2+2x=1,2+2x+1=2,(x+1)2=2l!Jm=1.三、解答题5 .解析干脆开平方,得x-3=4,xi=7,2=-1.(2)2(x+1)2=.方程两边同时除以2,得(x+1)2=*干脆开平方,得x+1=15,.Xi=0.5,2=-2.5.6 .喃(1)2+8x+42=16+42,(+4)2=32.x+4=42,.i=42-4,X2
5、=-42-4.(2)x2-6x=6,2-6x+9=6+9,(x-3)2=15,x-3=15,.Xi=3+15,2=3-15.2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程一、选择题1.答案D2(2-3x)=1,2-3x+=i+,(x-)2=.2.答案BA/.x2-2x-99=0,.-.x2-2x=99,/.x2-2x+1=99+1,/.(x-1)2=100,AftA选项配方正确.B.2+8+9=0,2+8x=9,2+8x+16=-9+16,.(x+4)2=7,故B选项配方错误.C.2t27t-4=0,2t5t=4,.t2小=2,.t2孑嘿=2嘿.G-32嘿故c选项配
6、方正确.D3xMx-2=03xMx=2.2-M.2A+ix-y=.D选项配方正确.故选B.二、填空题3 .答案其次象限解析2+4x=16,x2+4x+4=20,(x+2)2=20,所以p=2,q=-20,则直线解析式为y=2x20,此直线经过第一、三、四象限,不经过其次象限.故答案为其次象限.4 .答案O2-2x-i=02-2XW(X-1)2与x-1=y1+y；1-y5-答案(W解析原方程移项,得223x=5,把二次项系数化为1,得2x=,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得24+(-)2=+(-!)2-三、解答题6.解析（1）由原方程得3x2-4x=1,由原方程,得2-2x=f2-2x+1=,配方,得(x1)2=g,干脆开平方,得x-1=y,.X1=1-y,X2=1+y移项,得326x=1即2-2=y配方,得(X1)2=,干脆开平方,得x-1=苧，.X=1-y,2=1+y.7.解析设矩形的长AB为X,则宽AD为(8-x),由题意,得22+2(8-x)2=68,22+2(64-16x+2)=68,22+128-32x+22=68,.4x2-32x=-60,x2-8x=-15,.2-8x+16=-15+16,(x-4)2=1,.x-4=1,.i=5,X2=3.所以矩形ABCD的长和宽分别等于5和3,所以矩形ABCD的面积是15.
