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1、第1课时算法与程序框图考点点击算法的概念和算法的三种逻辑结构考向定位预测2022年高考对算法与程序框图的考查是：以选择题或者填空题的形式出现，分值在5分摆布，考查的热点是算法的概念和算法的三种逻辑结构考纲解读1、了解算法的含义，了解算法的思想；2、理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.重难点算法的概念和算法的三种逻辑结构考点精讲1、算法的概念(1)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那末我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或者步骤必须是明确和有
2、效的，而且能够在有限步之内完成(2)算法的特征：确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”o“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。(3)算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言2、程序框图(1)程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直
3、观地表示算法的图形；(2)构成程序彳E的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。二输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。O判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是或者“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或者“N”。流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算O连结点连接另一页或者另一部份的框图一口注释框匡助编者或者阅读者理解框图(3)程序框图的构成一个程序框图包括以下
4、几部份：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字3、几种重要的结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。它是由若干个挨次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。示意图见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是挨次执行的，惟独在执行完A框指定的操作后，才干接着执行B框所指定的操作。(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P是否成立，选择不同的执
5、行框(A框、B框)。无论P条件是否成立，只能执行A框或者B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行。A框或者B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作见示意图(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构。即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程。重复执行的处理步骤称为循环体。循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时再也不执行A框，
6、离开循环结构。继续执行下面的框图。直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立。以次重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时再也不返回来执行A框，离开循环结构。继续执行下面的框图直到型循环结构当型循环结构基础自测1、阅读右边的程序框图，若输入的n是100,则输出的变量S和7的值挨次是()A.2500,2500B.2550,2550C.2500,2550D.2550,2500解析：D；依据框图可得S=00+98+96.+2=2550=999795+.+l=25002、如果执行右
7、面的程序框图，那末输出的S=()A.2450B.2500C.2550D.2652解析：C；由程序知，S=2I+22+25O=2xx50=2550.3、图1是某县参加2022年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数挨次记为AJA、A(如A表示身高(单位：cm)2102在150,155)内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那末在流程图中的判断框内应填写的条件是（八）i6(B)i7(C)i8(D)i9解析：C；现要统计的是身高在160T80cm之间的学生的人数，即是要计算A、A
8、、A、A的和，故流程图中空白框应是i8,当i=由J解，并画出流程图。解析：对于方程ax+b=O来讲，应该分情况讨论方程的解我们要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类，分类如下：(1)当aWO时，方程有惟一的实数解是；(2)当a=0,b=0时，全体实数都是方程的解；(3)当a=0,bWO时，方程无解联想数学中的分类讨论的处理方式。可得如下算法步骤：第一步：判断a是否不为零。若成立，输出结果“解为；a第二步：判断a=0,b=0是否同时成立。若成立，输出结果“解集为R”；第三步：判断a=0,bWO是否同时成立。若成立，输出结果“方程无解，结束。程序框图：(2)设计算法，找出输入的三个不相等实数
9、a、b、C中的最大值，并画出流程图。解析：算法步骤：第一步：输入a,b,c的值；第二步：判断ab是否成立，若成立，则执行第三步；否则执行第四步；第三步：判断ac是否成立，若成立，则输出a,并结束；否则输出c,并结束；第四步：判断bc是否成立，若成立，则输出b,并结束；否则输出c,并结束。程序框图:是“条件2”的一个分支，依此类推，这些条件中不少在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行。(3)条件结构嵌套所涉及的“条件2”、“条件3”是在前面的所有条件挨次一个一个的满足“分支条件成立”的情况下才干执行的此操作，是多个条件同时成立的叠加和复合。例4、设计一个算法，求1+2+4+2,的值，
10、并划出程序框图。解析：算法步骤：第一步：sum=O;第二步：i=0；第三步：sum=sum+2i;第四步：i=i+1;第五步：判断i是否大于49,若成立，则输出sum,结束；否则返回第三步重新执行。程序框图：点评：1 .如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参预运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参预运算（我们称之为循环变量），应用于循环结构。在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等，特殊要求条件的表述要恰当、精确2 .累加变量的值初始值普通取成0,而累乘变量的初始值普通取成1o达标测试1、已知直角三角形的两直角边长分别为a设计一个求该三角
11、形周长的算法.2、如果执行右面的程序框图，那末输出的S=（第2题）（第3题）3、阅读右边的程序框图，若输入的n是100,则输出的变量S和T的值挨次是.4、右图给出的是计算I+,+1+.+-L值的一个程序框图，其中判断框中应该246100填的条件是.1、答案：由勾股定理，可求出斜边7T7,从而周长曲丁.算法步骤如下：第一步：输入实数a,b;第二步：计算。T尸的结果，并将这个结果赋给C；第三步：执行计算：=11r;第四步：输出.2、由程序知，S=21+22+2x50=2x1x50=2550.23、解：依据框图可得S=Ie）O+98+96+.+2=2550,T=99+97+95+.+1=25004.
12、、I98,或者IV100等思维方法描述算法可以用不同的方式。例如：可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精锐的说明，也可以用程序框图直观的显示算法全貌。1、自然语言自然语言就是人们日常使用的语言，可以是人之间来交流的语言、术语等，通过分步的方式来表达出来的解决问题的过程。其优点为：好理解，当算法的执行都是先后顺序时比较容易理解；缺点是：表达冗长，且不易表达清晰步骤间的重复操作、分情况处理现象、先后顺序等问题。2、程序框图程序框图是用规定的图形符号来表达算法的具体过程。优点是：简捷形象、步骤的执行方向直观明了3、程序语言程序语言是将自然语言和框图所表达的解决问题的步骤用特定的计算机所识别的低级和高级语言编写而成。特点：能在计算机上执行，但格式要求严格程序框图1、学习这部份知识的时候，要掌握各种图形的形状、作用以及使用规则2、画程序框图的规则如下：(1)一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束。(2)使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图普通按从上到下、从左到右的方向画(3)算法中间要处理数据或者计算，可分别写在不同的处理框中。(4)如果一个流程由于纸面等原因需要分开画。要在断开处画上连结点，并标出连结的号码。如图一。实际上它们是同一点，只是化不才分开画。用连结点可避免流程线的交叉或者过长，使
