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1、一、建模题，只建立模型，不求解。1.一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物100O件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月500,华中每月800件，华南每月700件。发运货物的费用（单位：元/件）如表1所示表1华北华中华南北京200400500上海300250400广州600350300武汉350150350公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设立库房；（2）最多设两个
2、库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。试着建立一个满足上述要求的整数规划的模型。“1,在第i个地点外运解：设：Yi=YI0,在第i个地点不外运Xi厂城市i运往j地的货运量Minz=200Xn+400Xa+500Xi3+300X+250X+400X+600Xs+350Xa2+300Xw+350X4i+150X42+350Xtt+45000Y+50000Y2+70000Y8+40000Y4s.t:Xu+Xu+Xs=1000YX2+Xa+Xa=1000Y2X31+X32+X38=100OY3X41+X42+X48=100OY4Xh+Xm+Xsi+X=Y4Y1+Yj+Y3+Y4=2Y3+Y4=0（j=
3、l,2,3）2.已知下列四名运动员各种姿势的游泳成绩（各为50米）如表2所示，试问如何安排运动员参加200混合泳的接力比赛，使预期比赛成绩为最好。赵钱张王仰泳37.732.933.837.0蛙泳43.433.142.234.7蝶泳33.328.538.930.4自由泳29.226.429.628.5解：引入变量OTXij,并令Xij=I(当指派第i项比赛由第j人参加时)或0(当第i项比赛由第j人参加时)这可以表示为一个OT整体规划问题。minZ=37.7Xh+32.9Xu+33.8Xs+37.0Xw+43.4Xm+33.lX22+42.2X+34.7Xm+33.3X8i+28.5Xa2+38.
4、9Xjb+30.4X34+29.2X4i+26.4X42+29.6X+28.5X44S.t：Xn+Xa+X+X*l（赵只能参加一项比赛）Xu+XaX32+x=l（钱只能参加一项比赛）Xs+X28X33+X（张只能参加一项比赛）Xm+WXm+Xk=I（王只能参加一项比赛）Xn+X1X13Xm=I（仰泳只能一人参加）Xm+Xa+X+XM=1（蛙泳只能一人参加）Xs+Xs+Xss+Xm=I（蝶泳只能一人参加）X+X+XM=10(A3即产地3产量限制)Xn+Xa+Xii=30(BI即A销地限制)Xtt=15（Bi即B销地限制）Xtt+Xa+X33=25(BS即C销地限制)二、计算题1.请用简单平均，移
5、动平均k=5,一次指数平滑a=0.7,来预测2013年的GDP增长率，并用偏差平方来比较哪一种预测方法是在这个预测中是最优的。时间序列数据如表4所示。表4TimeGDP增长率20008.420018.320029.1200310200410.1200511.3200612.7200714.220089.620099.1201010.420119.220127.8时间变量timeGDP增长率%一次平滑值趋势预测值120008.4220018.38.3320029.18.548.342003108.9788.535200410.19.31468.9786200511.39.910229.31472
6、00612.710.7471549.910228200714.211.7830078110.747154920089.611.1281054611.78300781020099.110.5196738211.1281054611201010.410.4837716810.519673821220119.210.0986401710.483771681320127.89.40904812110.098640171420139.409048121三、问答题答：1）物流是物品从供应地向接收地的实体流动过程中，根据实际需要，将运输、储存、采购、装卸搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等功能有机结合起来实现用户要求的过程。其中在物流方面可以说是运用运筹学来决策非常多的。比如：在运输问题中产销不平衡的运输问题，生产与储存的问题，还有转运问题等。2）每年学校都会举行运动会，假如在运动会上会有n项不同的项目，恰好有n个人可以分别承担这些项目，但由于每人特长不同，完成各项项目的效率等情况也不同。假设必须指派每个人去完成一个项目，怎么样把n个项目指派给n个人，使得完成n各项目的总成绩最高，此时可以应用指派问题的数学模型。
