切割线定理-北京习题集-教师版.docx

上传人:p** 文档编号:481654 上传时间:2023-09-18 格式:DOCX 页数:21 大小:164.91KB
下载 相关 举报
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第1页
第1页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第2页
第2页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第3页
第3页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第4页
第4页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第5页
第5页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第6页
第6页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第7页
第7页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第8页
第8页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第9页
第9页 / 共21页
切割线定理-北京习题集-教师版.docx_第10页
第10页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《切割线定理-北京习题集-教师版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《切割线定理-北京习题集-教师版.docx(21页珍藏版)》请在第壹文秘上搜索。

1、切割线定理(北京习题集)(教师版)一.选择题(共8小题)1. (201。秋平谷区期末)如图,点C、。在线段4B上,且AC=Co=OB=5,过点4作以BC为直径的00切线,D为切点,则4。的长为()A.5B.6C.YD.102.(2008朝阳区二模)如图,从点P向0引两条切线PA,PB,切点为4,8,BC为0。的直径,若,P=60,PA=3,则0。的直径BC的长为()3A.2B.3C.3D.4,3.(2003西城区模拟)如图,P4切00于点4,PBC是OO的一条割线,且P4=23,BC=2PBf那么P8的长为()A.2B.yjhC.4D.264.(2003海淀区模拟)如图,割线P4B交G)O于4

2、、B两点,且PA:4B=2:1,P。交。于C,PC=3f0C=2f则PA的长为(A.3.、T4C.八D.T5.(2002朝阳区)已知:如图,OO半径为5,PC切G)O于点C,Po交0。于点A,PA-4,那么PC的长等于()a.6B.2,5c210d2146(2000西城区)如图,P4切G)O于点A,PBC是0。的割线,如果PB=2,PC=8f那么PA的长为()A.2B.4C.6D.八,7.(2000朝阳区)如图,P是G)O外-点,PABPCD是0。的割线.如果P4=4,AB-2tPC=CDf那么P。的长为()Ra.6B.2,3c33D4,Sg(1999北京)如图,P4切。于点4,PBC是C)O

3、的割线,且PB=8C,如果P4=3M,那么BC的长为()CKPA.32B.3C.73D.2y3二填空题(共1小题)9 .(2004北京)如图,48为0的直径,P为4B延长线上一点,PCOOfCt若PB二2,AB-6f则PC三.解答题(共4小题)10 .(2010秋昌平区校级月考)如图,已知:48是G)O的直径,4C是切线,4为切点,BC交0。于点0,切线OE交4C于点.求证:AE=ECtU.(2003北京)己知:在A48C中,40为/.840的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交4E于点M,且FE:FO二4:3.(1)求证:AFDF.(2)求z4E0的余弦

4、值;(3)如果BD=IO,求AABC的面积.12 .(2000海淀区)如图,PC为00的切线,C为切点,PAB是过。点的割线,CDUB于点。,若SnB=ZPC=IoCn求ABC。的面机13 .(1998东城区)如图,设0的半径为8,过圆外一点P引切线P4,切点为A,PA6,C为圆周上一动点,PC交圆于另一点B,设PC=X,PB-yf且y.(1)试求:V关于X的函数解析式,并求出自变量X的取值范围;4coszOPC=三-(2)若5时,求X的值.切割线定理(北京习题集)(教师版)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1 .(2010秋平谷区期末)如图,点C、在线段48上,且4C-CO=OB=5,

5、过点4作以BC为直径的0。切线,D为切点,则4。的长为()【分析】利用切割线定理得到402=4O4B,而4C=5,4D=4C+C0+CB=15,代入计算可以求出AD的长.【解答解:“是0。的切线,ACB是0。的割线,.AD2=ACAB又AC二5,4B=AC+C0+0B=15,D=5x15=75。=5何(4D=不合题意舍去)故选:C.【点评】本题考查的是切割线定理,利用切割线定理列出等式,然后把4C,4B的长代入计算求出线段40的长.2 .(2008朝阳区二模)如图,从点P向0引两条切线P4,PB,切点为A,B,BC为OO的直径,若,P=60,P4=3,则C)O的直径BC的长为()3A.23b3

6、C.3D.4,3【分析】连接OP,根据切线长定理得PB=PA=3,ZOPB=30。.在直角APB中根据三角函数可求得B的长,从而得到圆的直径.【解答】解:连接OP.。B-PB=PA=3fzOPB=30o,tanl0PB=PB,:,0B=B圆的直径是2J3【点评】此题主要考查切线长定理的应用,比较简单.3. (2003西城区模拟)如图,P4切O于点4,PBC是G)O的一条割线,且P4=27, BEPB,那么PB的长为(则PC3x,根据切割线定理得A.2B.历C.4D.2J6【分析】设PBX,PA?二PBPC,从而可求得P8的长.【解答】解:设PB=X,则PC=3x,-PA2=PBPCfPA=BC

7、=2PB,x3x-12,=2.【点评】此题考查切割线定理的运用.4. (2003海淀区模拟)如图,割线P4B交O0于4、B两点,且PA:AB=2:1,PO交G)O于C,PC=3,0C=2t则P4的长为(a.式3b彳c.26dJ16【分析】延长Po交圆于0,根据割线定理列方程求解即可.【解答】解:设48=x,则PB=3x,延长Po交圆于0.“APB-POPD,PC=3,OC=Z,2x3x=21,PA=2x=414故选:B.【点评】此题主要通过作辅助线构造割线,再根据割线定理进行计算.5. (2002朝阳区)已知:如图,0。半径为5,PC切G)。于点C,P0Q0,P4 = 4,那么PC的长等于(A

8、.6B.C.2丫1D.八14【分析】延长40交OO于8,由切割线定理可PC2三PAPBt进而求出PC的长.【解答】解:延长40交G)于B,则4B二204二10;由切割线定理得:PC2=P4PB;则有:PC2=4(10+4)=56,PC=214解得:Y;故选:.【点评】此题主要考查的是切割线定理的应用.6.(2000西城区)如图,P4切O0于点4,PBC是C)。的割线,如果PB=2,PC=8,那么PA的长为(A.2B.4C.6D.2/3【分析】已知了PB、PC的长,由切割线定理可得P42=PBPC,进而可求出P4的长.【解答】解:,*4切。于点4,PBC是0。的割线,P2=PBPC=16,即P4

9、=4;【点评】此题主要考查的是切割线定理.7.(2000朝阳区)如图,P是O0外点,P4B、PCo都是00的割线.如果PA=4,Y4B=2,PC=CD,那么PD的长为()KyA.MB.2/3c33D43分析先设PCr,再根据切割线定理的推论,可得关于X的方程,解出X,又由于PC=,所以再求P=2x即可.【解答】解:Cr,那么PD=PC+DC=2x,根据推论可知,PCPD二PAPB,.2x=4(4+2)X=2y3,PD=4I故选:O.【点评】切割线定理的推论:从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.8. (1999北京)如图,P4切。0于点4,PBC是。0的割线,

10、且PB=BC,厂如果P4=32,那么BC的长为()4J、pA.3V23C.6D.23【分析】设BC=x.根据切割线定理PA2=PBPCf可得列方程求解.【解答】解:设BCx.P4切。0于点A,PBC是00的割线,.PA2PBPCt即x2x=18,x=3(负值舍去),即BC=3.故选:B.【点评】此题主要是考查了切割线定理.二.填空题(共1小题)9. (2004北京)如图,PCO0Cf若PB:2,AB-6f则PC-4.【分析】由已知可求得PA的长,再根据切割线定理得PC2=P8P4,即可求得PC的长.【解答】解:PB-2,AB-6fPA=PB-AB-8.B为O。的直径,P为4B延长线上一点,PC

11、切0。于C,则。二8一。4可得=4.【点评】此题考查了切割线定理的运用.解答题(共4小题)10. (2010秋昌平区校级月考)如图,己知:4B是0的直径,4C是切线,4为切点,BC交C)O于点O,切线DE交4C于点E.求证:AE-EC,7oi【分析】连接40,根据直径所对的圆周角是直角,即可证得AADC是直角三角形,再根据切线长定理即可证得4E=DE,只要再证得E=EC即可.【解答】解:如图,连接,-AB是圆的直径.,44。8二90,则,4。=90./.04。+,。=90./E,OE是圆的切线.,4=。04=,40又,04+/.。一,4。+,0。=90Ox:乙EDC=ECiDE二EC:AE=E

12、Cc【点评】本题主要考查了切线长定理以及等腰三角形的判定定理,正确求证DE二EC是解决本题的关键.H.(2003北京)已知:在A4BC中,40为,840的平分线,以C为圆心,CO为半径的半圆交BC的延长线于点E,交4。于点F,交4E于点M,lB=CAE,FE:Fo=4:3.求证:AF=DFi(2)求,4的余弦值;如果BD-10,求AABC的面积.MB【分析】欲证4F=DF,可以证明A4EF占ADEF得出;(2)求,的余弦值,即求ME:DM,由已知条件,勾股定理,切割线定理的推论可以求出;(3)根据AABC的面积公式求出BC,4N的长是关键,根据题意由三角函数及相似比即可求出.【解答】(1)证明

13、:平分,84。.,840二,。4(.28=,(?4BADB=DAC-CAE9tADE=BADB:、LKDE=LDAE.EA=ED.DE是半圆C的直径.zDFE-9004F=DF(2分)(2)解:连接OMOE是半圆C的直径.,0时=90./:广0=4:3可设尸=48,则FO=3x.D=5xE二阵5x,AF=FD=3-AFADAMAE-u.183x(3x+3x)=AM5xM=m87ME=AE-AM=Sx-a11lxr55在RtRDME中,7iMESx7cosEO=nc-c=Y亡DE5x25(5分)724A4iflnrcoszlED=r三-sinZi4ED=r三-解:过4点作ANLBEM25254M

14、-24X-24.4NFAE-丁X在ASE和AABE中AECE1.AEC-BEA.ClE-i4EBE=lE.AE2=bc,(5x)2=(10+5x)%,x=2N=9x=BC=BDDC=10+2=15SMBC=4bC4N=枭15x半=72/Lb(8分).【点评】本题考查相似三角形的判定,切割线定理,勾股定理,圆周角定理等知识点的综合运用.12.(2000海淀区)如图,PC为G)O的切线,C为切点,PAB是过。点的割线,CDUB于点。若WB=ZPC=IOcm,求ABCD的面积.paboJb【分析】连接4C,由弦切角定理知,PC4-/.B,易证得APCAAPBC,得PCtPB-ACiABf而4C:AB正好是tanB,由此可求出PB的长,进而可由切割线定理求出PA的长,也就得到了48的长;在RtAACB中,易证得ZJICD=那么tanB

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 中学学案

copyright@ 2008-2023 1wenmi网站版权所有

经营许可证编号:宁ICP备2022001189号-1

本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。第壹文秘仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知第壹文秘网,我们立即给予删除!