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1、作业讲评课：分类讨论之二次函数与相似执教人：周米一、教学内容分析分类讨论问题是创新性问题之一，此类题综合性强，难题较大，在历年中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有很强的选拔性.结合九年级上册前两章二次函数和相似三角形的内容，对作业中出错率较高的分类讨论题型进行方法指导。二、教学目标1 .能够分辨二次函数和相似三角形内容中不确定的因素:2 .确定分类讨论的标准.（重点、难点）三、教学过程错题回顾（1） .（学练优P63）如图，直角三角形纸片ABC中，ZC=90AC=6,BC=8,P为AC的中点，M为AABC边上一点，沿PM将abc剪成一个三角形和一个四边形，若剪去的三角形和原三角
2、形相似，则PM=.（2）二次函数y=a*2-6*+3在当一ISXW4时最大值为5,则。的值为（3）已知函数y=（Q-1）%-2工+2的图象与坐标轴共有两个交点，则a的值为类型一分类讨论之图形的形状（课本P107第9题）例1如图，点E在正方形ABCD的CD上，4CE=CD=4,点P在BC上，当AABP与PCE相似时，求CP长.（课本P107第9题改编）如图，点E在正方形ABCD的CD上，4CE=CD=4,点P在BC上,当AABPs4iIXPCE时，求CP长.解题策略：1.相似三角形中对应关系不确定时，需要分类讨论.2.分类的标准就是对应边或者对应角.错题正解:（1）（学练优P63）如图1,直角三
3、角形纸片ABC中，C=90,AC=6,BC=8,P为AC的中点，M为Aabc边上一点，沿PM将abc剪成一个三角形和一个四边形,若剪去的三角形和原三角形相似，则PM=A图1图2(改编题)若P为AB的中点，求PM类型二分类讨论之含参的函数错题正解：(1) .二次函数y=*2-6x+3在当工*工时最大值为5,则o的值为(2) .己知函数V=(-I)X-2%+2的图象与坐标轴共有两个交点，则a的值为(改编)已知函数V(a一1)%一2%+2的图象与坐标轴共有1 个交点，则a的值为.解题策略：熟练运用函数的性质的基础上数形结合，找准分类的标准，关注参数对函数性质和图象位置的影响。3 .典例分析：例2.已
4、知抛物线y=0x2+bx-l与y轴交于点4,将点/向右平移2个单位长度，得到点8,a点B在抛物线上.一(1)此抛物线的对称轴是直线i，(2)已知点P(J,-1),0(2,2),若抛物线与线段p0恰有一个公共点，则0的取值范围是.G解题策略：参数值不确定性影响了函数图象位置的不确定性，对参数的讨论可以借助图象来分析，同时要注意结果是否符合分类的标准。4 .归纳总结分类讨论类型归因对策图形的形状对应关系不确定性以对应关系为分类标准含参的函数参数值的不确定性以参数值对函数的某一性质的影响为分类标准教学反思：在初中数学中，分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类
5、的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解.提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的。1 .通过对二次函数的分类讨论，可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质和应用。二次函数的性质有很多，如开口方向、顶点位置、对称轴等。我们可以根据这些性质对二次函数进行分类讨论，从而更好地理解和掌握二次函数。2 .在学习相似三角形的过程中，分类讨论是一种非常有效的方法。通过分类讨论，我们可以将问题进行简化和归纳，从而更好地理解和解决问题。在进行分类讨论之前，我们需要先确定分类的标准对应关系。在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查.这种分类思考的方法是-种重要的数学思想方法，同时也是种解题策略.
