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1、推理教案全套第1课时A教学内容教科书P109例L完成教科书P109做一做，PllO思考题，Plll练习二十一第3题。A教学目标1 .通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。2 .能借助连线、列表等方式辅助推理，学会简单的推理。3 .在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。A教学重点通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。A教学难点学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。A教学准备课件、礼物两件。A教学过程一、游戏导入，感受简单推理猜一
2、猜游戏。1 .随意猜。教师任意选取两样文具作为礼物（不告诉学生包含的品种），然后两手握拳，一上一下放好。让学生猜一猜：上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？2 .“犹豫猜。师：礼物是橡皮和卷笔刀。让学生再次猜上面手中是什么？下面手中是什么？3,确定猜。教师继续提示：下面手中不是橡皮。在猜物体的过程中，适时提问学生：你们为什么这么猜呢？教师打开双手，证明学生的猜测正确。师：从这个游戏可以看出，只要动脑筋，就能解决很多类似的问题。这种思考方法通常叫做推理，这节课我们就来利用推理解决一些生活中的问题。板书课题：推理（1）【设计意图】让学生初步感受推理是一种既实用、又好玩的数学思维方式，激发学生的学
3、习热情，让学生初步感知推理是根据已知条件推出结论。二、分析推理，探究新知课件出示教科书P109例Io1 .理解题意，分析问题。师：从题中你获得了什么数学信息？【学情预设】学生会完整表达，但不会有意识地去把信息进行分类整理。独立思考：他们三人分别拿的是什么书？用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程，然后在小组内交流自己的想法。学生活动，教师巡视。【学情预设】学生用排除法叙述的比较多。也可能会根据课件中的信息，连线解决。极少数学生会采用列表法。2 .互动互议，精讲引导。师：谁能向大家说一说，你是怎么思考的？全班汇报解题方法，教师主要引导学生利用推理的思路说出结果。【学情预设】排除法。学生会直接表述
4、。因为小红拿的是语文书，小丽拿的不会是语文书，但又知小丽拿的也不是数学书，所以只能是道德与法治。最后小刚拿的是数学书。教师注意多找几个同学起来问一问：你听明白了吗？谁听懂了他是怎样想的？如果后期没有出现连线法或列表法，教师可以适时引导。师：只有语言表达好像还是不够清楚，怎样可以更简洁直观地表达呢？引导学生发现信息混合在一起时不好观察，收集信息后及时对信息进行整理，有助于厘清思路。学生整理信息，教师板书，然后边表达边连线，体会连线法的优点。【学情预设】预设1:边写边画，用连线法叙述。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。教师根据学生汇报板书，并引导学生对比发现，解决问题时对信息进行分类
5、整理，便于后期解决问题。指名多名学生表述连线法的过程。预设2:边展示表格边叙述。（如下图，只要合理都要予以肯定）汇报时教师要注意引导学生说说自己是怎么想的。指名多名学生表达列表法的过程。3 .总结方法，求同引思。师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都是从小红拿的是语文书开始的？以此使学生体会到推理时应先抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。（板书）师追问：你为什么能肯定小丽拿了道德与法治书？说说你的想法。师：从同学们的推理过程可以看出，在用推理解决问题时，往往不只一种方法，但不论用什么方法，一般先找到一个关键的信息（用手指向小红拿的是语文书），由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可
6、以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。【设计意图】让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键信息推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法来辅助推理。三、巩固应用，内化提升1 .完成教科书P109做一做第1题。学生独立完成，全班交流方法。交流时注意学生叙述语言的逻辑顺序与层次性。关注：从哪里入手？可以推理出什么结论？怎么表达让这题的推理过程更简洁呢？2 .完成教科书109做一做第2题。师：信息比较多，也比较乱，如何来整理呢？学生分类整理信息，表达
7、自己整理信息的思路。学生独立完成，全班交流。关注：用简洁的语言叙述推理的全过程。3 .完成教科书PII1练习二十一第3题。学生整理信息，说一说，从哪里入手？学生理解有困难时，可提醒学生借助合适的数学策略去解决这个问题，可以选择用表格的方法降低思维难度。独立完成，汇报交流推理过程。【学情预设】学生首先根据两个我不是最后一名的信息综合判断出小雨是最后一名，再根据但是小松的成绩比我好确定小松是第一名，小东是第二名。师：把小东说的话改一改我也不是最后一名，但小松的成绩比我的差，最后的结果变了吗？学生口头表达，培养学生灵活进行推理的能力。4 .游戏一一猜图形。（出示课件）信封里有一个圆、一个三角形和一个
8、长方形，都分别只露出一部分，你能猜猜它们分别是什么图形吗？学生独立思考，然后表达自己的推理过程。5 .完成教科书PllO思考题。学生自主整理信息，尝试表达思路。当出现思路混乱或不清晰时，可降低难度，加入表格，让学生画表后完成本题，之后全班交流推理过程。【设计意图】练习均取自教科书，并按照难易程度编排顺序，思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培养学生有序、全面地思考问题的意识，训练有条理地进行数学表达的能力，培养学生灵活推理的能力。感受解决推理问题重要的是过程与逻辑思维，而不是固定于某一种方法。四、课堂小结L师：本节课我们学会了什么？2.师：通过今天的学
9、习，你能解决生活中的什么问题？A教学反思由于学生年龄较小，对于抽象思维（口头表述）的接受比较困难，但形象思维（连线、表格）就显得比较直观，学生易于接受。因此，不论是授例，还是练习，当题目比较简单时，学生可以用口头表述的方法进行推理，当题目比较复杂时，就引导学生用比较直观的连线或表格去进行分析和推理。这样的话，学生可以根据难易程度的不同而选择合理的、适合自己的方法。学生对这一内容很感兴趣，学习热情很高，由于问题比较简单，很多学生很容易就知道结果，但是要有条理地、清晰地表述推理过程有些困难，需要多引导，让他们能很好地表达出来。第2课时A教学内容教科书PllO例2,完成教科书PllO做一做，P112
10、练习二十一第7题。A教学目标1 .通过观察、分析等活动，用推理解决一些简单游戏中的数学问题，经历稍复杂的推理过程。2 .积累一些简单推理的经验，在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理。3 .培养学生大胆猜想、积极思考的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。A教学重点经历推理过程，解决简单的问题。A教学难点用简洁的语言有条理地表达推理的过程。A教学准备课件。A教学过程一、游戏导入，活跃思维1 .根据老师的4句话，猜测老师心中想的数。师：这个数是个两位数；十位上的数字比3大，比6小；个位上的数字是5;十位上的数字不比个位上的数字小。先小组讨论得出结论，再
11、由学生组织两轮猜数游戏。2 .课件出示习题。师：哪一个表格中可以直接确定A是几？师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。板书课题：推理（2）【设计意图】复习已学的知识，锻炼学生的表达能力。利用例2简化题目的练习，让学生初步体会空格的数是几跟已知信息息息相关。了解空格与已知数之间的关系。二、合作交流，探究新知课件出示教科书PIlo例2o1 .分析A的位置怎么填。师：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？【学情预设】学生很容易将前面习题的内容与本题建立联系，已有寻找信息
12、与整理信息的基础，能理解题意，并知道注意每个数在每行、每列都只能出现一次，不能重复。师：从哪里入手会比较好找？【学情预设】预设1:题目中已给定方向A或B,会有学生直奔结果，找B应该是几，就会发现B所在的行有2,说明B不可能是2;B所在的列有3,说明B也不可能是3o因此B只可能是1或4o但到底是1还是4呢？不能确定。所以从B入手不能直接确定B应该是几。转而就会思考题目展示A的意图，从而找到切入点。预设2先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。师：请大家想一想，表中的字母A可能代表哪个数字呢？与同桌说说你的想法。学生讨论，教师巡视，之后全班汇报，适时进行板书。【
13、学情预设】A的竖列另外两个方格里的数字分别是1和3,A可能是2或4再看A所在的横行另两个方格里分别是B和2,所以A只能是4o随着学生的交流展示，课件着重呈现学生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直观给学生展示，A所在的行和列合起来有3个已知数，所以A只能是除了这三个数以外的第四个数。推测出A所表示的数字是4。把数字A所表示的数字4填入表格。师：请大家回忆一下刚才的解答过程，再与同桌相互说一说推理的过程。学生活动，教师巡视指导并寻找叙述比较好的同学，活动结束后全班汇报。2 .独立分析B的位置怎么填。师：请大家先独立找到字母B代表哪个数字，再把想法与同桌说一说。学生活动，教师巡视，全班汇报，
14、教师用课件展示学生推理过程，着重突出B所在的行和列，完成板书。【学情预设】学生已有寻找字母A的经验，在进行B应该是几的表达时，会有意识地去用排除法，还有学生能够同时观察行和列，对能清晰表达的学生予以表扬。言之有理即可，不固定表达的方式。3 .完成表格。师：根据刚才推算的方法，你们能填出其他方格中的数吗？先独立思考，再小组交流。全班汇报，体会推理方法。教师选择学生作业，视频展示，请其他同学检验是否正确。师生小结，明确思路：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。最后还要检验得出的结论是否正确。（板书）【设计意图】引导学生利用表格，借助符号，运用排除法进行推理。教师通过适当的启发，让学
15、生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。三、巩固练习1 .完成教科书PllO做一做。师：你知道了哪些信息？从哪里入手？学生独立完成，在读懂规则的基础上找到解决问题的关键后再推理，叙述推理过程。2 .完成教科书P112练习二十一第7题。师：从哪里入手呢？你是怎么想的？【学情预设】没有了A、B的提醒，会有学生出现找不到切入点的情况，可以适当提醒，注意根据所给信息去深度挖掘，要理解题意的精髓，找到切入点，即哪个空格所在的行、列出现的数最多就从哪个空格开始，或者看哪个33的格子内出现的数最多就从哪个格子开始。学生独立完成，给予一定时间思考和操作后，进行集体展示。如中途发生困难，大多数学生无法进行时，可暂停并讨论如何解决。最后交流时重在让学生表述自己具体的推理方法。检验各自解答的结果。3 .方法总结。师：没有了A、B的提醒，我们如何去寻找切入点呢？引领学生总结方法：要想确定一个数
