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1、行星的运动知识点：行星的运动一、两种对立的学说1 .地心说(1)地球是宇宙的中心,是静止不动的；(2)太阳、月亮以及其他行星都绕蛆球运动；(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密.2 .日心说(D太阳是宇宙的中心,是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动;日心说的代表人物是哥白尼.3 .局限性(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动.(2)开普勒研究了第谷的行星观测记录,发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符(填“不符”或“相符”).二、开普勒定律1 .第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是蛔，太阳处在椭圆的个
2、焦点上.2 .第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积祖笑.3 .第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达式为爷=匕其中。是椭圆轨道的半长轴，r是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量.三、行星运动的近似处理1 .行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心.2 .行星绕太阳做匀速圆周运动.3 .所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期7的二次方的比值都相等,即捻=A.技巧点拨一、开普勒定律的理解1 .开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都
3、有一个共同的焦点太阳.开普勒第一定律又叫轨道定律.图2 .开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题如图所示，在相等的时间内，面积Sa=Ss,这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律.(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小.3 .开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题(1)如图所示，由爷=女知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.比值k是一个对所有行星都相同的常量.开普勒第三定律也叫周期定律.(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动
4、，对于地球卫星，常量女只与地球有关，而与卫星无关，也就是说攵值大小由中心天体决定.二、开普勒定律的应用1 .当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.2 .由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.例题精练1 .（兴庆区校级期中）如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的工，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是4（）A.3.4天B.1天C.
5、6.75天D.9天【分析】根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，从而得出卫星的周期大小。【解答】解：根据万有引力提供向心力得萼=m里Jr,2 丁2rT因为人造卫星半径为月球绕地球运转半径的工，4则周期为月球绕地球转动周期的上，月球绕地球运动的周期为27天，则卫星的运转周期8大约是3.4天，故A正确，BCD错误。故选：Ao【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道周期与轨道半径的关系。2.（荷泽期中）如图是太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图，关于地球、土星围绕太阳运动的说法正确的是（A.它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的中心B.它们与太阳的连线在相等时
6、间内扫过的面积都相等C.它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关D.它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值不仅与太阳的质量有关，还与它们各自的质量有关【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等.第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.【解答】解：A、它们围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上,故A错误；B、对同一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不同行
7、星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故B错误；CD、它们轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值仅与太阳的质量有关，与它们各自的质量无关，故C正确，D错误。故选：Co【点评】熟记开普勒行星运动三定律，并能熟练应用，注意开普勒第三定律=k,k2与中心天体有关，中心天体不一样，则k不一样。随堂练习1.（潍坊二模）中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10.日成功环绕火星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距Ro、最远时相距5Ro,则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为（）A.365天B.400天C.670天D.800天
8、【分析】根据题意判断火星、地球的轨道半径，根据牛顿第二定律求解火星的周期，根据两者运动轨迹圆心角关系火=地-求得两者从相距最近到相距最远经过的最短时间。【解答】解：由火星与地球最近时相距R。、最远时相距5Ro可知：火星轨道半径为门=R0+5Ro=3Ro,地球轨道半径为2=%-良=2Ro22设行星质量为m,太阳质量为M,行星与太阳的距离为r,火星的周期为Ti,地球的周期为T2,行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则根据牛顿第二定律有G粤dTT23=m则2=4兀rGMr地球的周期为T2=l年，则有（_L）2=（_L）3,所以火星的周期为T-1.84年T2r2两者运动轨迹圆心角关系为火=地
9、-设两者从相距最近到相距最远经过的最短时间为t,则地-火=（等WL）IT2T1得el.095年=1.095X365天-400天，故ACD错误，B正确。故选：Bo【点评】本题的解题关键在于判断火星、地球的轨道半径和两者运动轨迹圆心角的关系，可以通过画图判断。2.（重庆模拟）中国对火星探测不懈追求，火星与地球距离最近的时刻最适合登陆火星和在地面对火星进行观测。设定火星、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道在同一平面内，火星绕太阳运动的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的k倍（kl）,地球绕太阳运动的周期为To。如图为某时刻火星与地球距离最近时的示意图，则到火星与地球再次距离最近所需的最短时间为（）2/B
10、.-z-To11k-12_D.Tok3【分析】两星转过的角度之差a=2n时，火星与地球相邻再次相距最近，从而求出时间。【解答】解：设火星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T,地球绕太阳运动的轨道半径为r,由成=(k3?3,知,T=k2-To,年T2设到火星、地球再次距离最近所需的最短时间为3空t-t=2,解得：tToT3_k2 -1故选：Ao【点评】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；本题的解题关键是：确定地球与火星相距最近的条件。3.（安康模拟）地球位于火星与太阳之间且三者在同一直线上时称为“火星冲日”。已知地球绕太阳做圆周运动的周期为T,
11、火星绕太阳做圆周运动的轨道半径为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径的n倍。则相邻两次“火星冲日”的时间差为（）A.-JL.TB.-C.奖ITD.fi-【分析】行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等；从一次行星冲日到下一次行星冲日，为地球多转动一周的时间.【解答】解：地球绕太阳做圆周运动的周期为T,3/3根据开普勒第三定律，有：k为常数8T2t2【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。第三定律：所有行
12、星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。【解答】解：A、根据开普勒第二定律可知在相等的时间内，地球在近日点和远日点扫过的面积相等。-Rivpt=-R2VQt,即地球在P点和Q点的速率之比B=E2,故A正确；VQ1B、地球从P点运动到Q点的过程中，只有太阳的引力做功，机械能不变，故B错误；C、根据开普勒第二定律可知，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，前提是同一天体环绕同一中心天体，月球环绕地球、地球环绕太阳环绕天体与中心天体均不同，故C错误；D、根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，前提是同一中心天体。地球绕太阳，月球绕地球
13、，中心天体不同，半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值不等，故D错误。故选：Ao【点评】熟记开普勒行星运动三定律，并能熟练应用，注意开普勒第三定律*k,k只与中心天体有关，中心天体不同，则k不同。综合练习一.选择题（共15小题）1 .（宣化区校级月考）开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动，某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的工，则此卫星运行的周期大约是（A. 14 天B. 48天C. 816天D. 1620天【分析】根据万有引力提供向心力，表示出卫星运行的周期，再根据轨道半径的关系求解。【解答】解：根据G妈=mr（空_）2得，T=/TT星则卫星与月球
14、的周期之比为：泮:因月球绕地球运行周期大约为27天，则卫星的周期为T星一5.2天，故B正确，A、C、D错误。故选：Bo【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，注意得出周期与轨道半径的关系是解题的突破口。2 .（岳麓区校级月考）地球的两个卫星P、Q绕地球做匀速圆周运动，P的运行周期大于Q的运行周期。设卫星与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积为S,下列图象中能大致描述S与两卫星的线速度V之间关系的是（）【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，由开普勒第三定律分析；卫星与行星中心的连线在单位时间内扫过的面积相等。【解答】解：卫星P的运行周期大于卫星Q的运行周期，据开普勒第三定律知，卫星P圆周运动的半径较大。当卫星绕行星运动的速度是V时，有:粤=m或，解得卫星圆周运动的半径：r=粤,2r2rxV卫星P圆周运动的半径较大，则卫星P的线
