48第25章概率初步小结与复习教案.docx

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1、第25章概率初步小结与复习一、教学目标(一)知识与技能:回顾本章内容,用所学的概率知识去解决某些现实问题,再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系.(二)过程与方法:能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率,能用试验或模拟试验的方法,估计一些更杂的随机事件发生的概率.(三)情感态度与价值观:形成解决问题的一些策略,体验解决问题的多样性,发展实践能力和创新精神.二、教学重点、难点重点:运用列举法计算简单事件发生的概率难点:用所学的概率知识去解决某些现实问题,理解实验频率和理论概率的关系.三、教学过程知识梳理一、事件的分类及其概念事件确定性事平必然事件不可能事件随机事件1 .在一定条件下必然发生

2、的事件,叫做必然事件;2 .在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;3 .在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.二、概率的概念1 .概率:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(八).2 .概率大小:不可能事件事件发生的可能性越来越小O-,1事件发生的可能性越来越大必然事件三、随机事件的概率的求法1 .当实验的所有结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率.频率与概率的关系:两者都能定量地反映随机事件可能性的大小,但频率具有随机性,概率是自身固有的性质,不

3、具有随机性.2 .概率的计算公式:一般地,如果在一次试验中,有种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,那么出现每一种结果的概率都是L.n如果事件A包括其中的m种可能的结果,那么事件A发生的概率P(八)=%四、列表法当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素 所包含的可 能情况两个因素所组合的所有可能的情况,即在所有可能的情况中,再找到满足条件的事件的个数如最后代入公式计算.四、树状图法当一次试验中涉及两个因素或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.树状图的画法:一个

4、试验一 AAAAAA第二个因素 a b a b a b a b a b a bn=2X3X2=12考点讲练考点一事件的判断和概率的意义例1下列事件是随机事件的是()A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形,其内角和是360C.通常温度降到0以下,纯净的水结冰D.射击运动员射击一次,命中靶心针对训练1.下列事件中是必然事件的是()A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将油滴入水中,油会浮在水面上2.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球,恰是红球的概率是g”的意思是()A.布袋中一定有2个红球和5个其他颜色的球

5、B.如果摸球次数很多,那么平均每摸7次,就有2次摸中红球C.摸7次,就有2次摸中红球D.摸7次,就有5次摸不中红球考点二概率的计算例2(D一个口袋中装有3个红球,2个绿球,1个黄球,每个球除颜色外其他都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是.(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任取一张,卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是针对训练3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是.考点三用列举法求概率例3如图,电路图上有四个开关A、B、C

6、、D和一个小灯泡,闭厂合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是()H例4如图所示,有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,I-II-III其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取I-23正面二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作H罪Ij背面-次函数表达式中的尻晒鹤电(1)写出及为负数的概率;(2)求一次函数),=履+8的图象经过二、三、四象限的概率.解:(I)PG为负数)=2.3画树状图如右图:由树状图可知,底b的取值共有6种情况,弟次A其中ZVO且AVO的情况有2种.第二次-23-13-1-2,p(一

7、次函数产依+b的图象经过第二、三、四象限)=L或列表如右:由表格可知,k、b的取值共有6种情况,其中kL获奖的概率;11yP(乙),选甲超市能力提升1 .如图,放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).求点P落在正方形面上(含边界,下同)的概率;(2)将正方形ABCD平移数个单位,是否存在一种平移,使点P落在正方形面上的概率为25%?若存在,指出其中的一种平移方式;

8、若不存在,说明理由.解:列表如下:12341(1,1)1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)结合图形和表格可知,点P落在正方形面上(含边界)的情况有(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(3,2),(1,3),(2,3),(3,3),因此概率是2.16(2)如图所示,将正方形ABCD先向左平移一个单位,再向下平移一个单位,平移后落在正方形面上的点P有(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)四个,概率为25%.2 .在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下.求

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