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1、课时分层作业（二十五）倍角公式（建议用时：40分钟）学业达标练一、选择题1.函数/U）=sin Xcos X的最小值是（）A.-1C.D.12.A.C.11孙)=gsin2xW-2724244cosJV=予x3所以tanx=2,4CoSX=亍则tan2x等于（）B.724D._24（甘，0）,得Sinx=35,、2XC,2tanX所以tan2x=1tanzx24y,故选D.23.已知sin2=g,则2等于（）1a613c2D.Acos2tt+j=1+cos2(a+j1cos2tt+21-Sin2a-2=-2-=6,选A.4.若Sine）=g,则CoS停+20）的值为（）tan.rilcos2,
2、.f.u5.若彳Z=，则一应的值为（）2tanlsn2A.3B.3C.-2D.-31 tan1B.羊E，5=一7.cos21CoS2。一sii?eCoS夕一sin。1+sin2。（sinO+cos02cos+sin二、填空题6. 2sin222.5o-l=.解析原式=-cos45。答案-当7. sin6osin42osin66osin78=.【导学号：64012177)解析原式=Sin6ocos48ocos24ocos120 n Sl1-2-nSi或Sin60CoS6CoS12COS24CoS48/.sin2=2sinacos=2XXq12cos2-l10.已知角a在第一象限且cos求/新的值
3、.sinl2I【导学号：640121783解.cosa=,且在第一象限，._4sinct-5,24sin2=2sincos=药t2acos 工+sin 2sin Wcosa的值为（）1+cos2+sin2a14A.43B.833C.4D.8W=2sinXCOSX2cosxsinX2sir+2cos2sinxcosxn3.已知tan =3,则1 cos 9+sin e1 cos O+sin o.,0.1cos+sine_2sm4+2sm8SEI解析I1+cose+sine=二一更OO2cos22sm/cos/答案I37-cos2x+cos x+=4 .函数段)=CoSX-Sin2-cosZr+的
4、最大值是解析*(x)=cos-(2COSX-g)+2.,当cosx=2,r)max=2.I答案2455 .已知a,A为锐角，tana=ycos()=-(1)求cos2a的值；求tan(a一夕)的值.解因为tan=g,tan=,4所以sin=cosa.因为sin2+cos2a=1,9所以COS2(Z=行，7因止匕，cos2a=2cos2ft-1=(2)因为,少为锐角，所以+Q(O,).5又因为cos(+Q=-，2Q所以sin(+6)=1cos2()=5，因此tan(+夕)=-2.4因为tan=Q,.,A2tana24所以tan2=;=一亏.1Ialra/因此，tan(-)=tan2(a+)H,1
5、 + tan 2tan(a+y9)tan2a-tan(+S)2cos6_sin960_cos6o_1-16cos6-16COS6-16,答案8.设为第四象限角，且黑当=圣，则tan2=.SIIICJMLsin3asin(2+)(1-2sin*l23ct)sina+2cos2asinaljsinasinasina134=2cos21=5,所以cos2a=j又是第四象限角，33所以sin2a=予所以tan2a=一13答案一号三、解答题9.已知Sina=COS2,(,，)，求sin2的值.解Vsina=1_2sin2,2sin2sina1=0,cosa-5,冲A挑战练21.已知等腰三角形底角的余弦值为东则顶角的正弦值是(A谑B空A.9D9r_45n_25J99A令底角为a,顶角为人则用=兀-2%2VcosOL=y0,.5.sn=y.：sinyff=sin(-2)=sin2=2sinacosa=2乎坐2sin*2-12.已知/U)=2tanx一一-则sin/cos2
