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1、卖数平方根教学设计及教学反思课程名称实数一一平方根执教教师学校名称学科数学学段中学一.内容分析本课时内容主要是算术平方根的概念和求法.算术平方根、平方根都是初中数学中的重要概念，但由于在实际问题中所求的答案往往是正数的情况，算术平方根较之平方根的适用性更强，所以教科书首先介绍算术平方根，在学习算术平方根的基础上再学习平方根。二.学情分析一、年龄特点：七年级的学生正处于初中生活的转折阶段，有些学生已经开始进入青春期，他们活泼好动，参与欲、表现欲非常强烈，同时也渴望得到别人的尊重和肯定，一方面认为自己长大了，想摆脱家人和老师的约束，另-方面又缺乏自控力、判断力，容易受外界的干扰;他们活泼好动，也有
2、小部分学生性格孤僻、自卑内向、胆小;相当多学生较懒惰、贪玩，学习目的不太明确，容易感情用事，对于自己感兴趣的东西就认真学，不感兴趣的就不学。二、知识储备木班的学生已经逐渐养成良好的学习习惯和行为习惯，对于学习有了较强的自主性、并且具备了联系内容查阅资料的能力，绝大部分学生对数学很感兴趣，学习热情较高，有学习数学的愿望和兴趣，学生已具备根据需要进行预习，己掌握-些完全平方数，能说出一一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有-一定的认识。教师可以从-些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。三.教学目标1、知识与技能了解
3、算术平方根的概念，能用根号表示正数的算术平方根2、过程与方法经历探索算术平方根的过程,能用算术平方根求某非负数的算术平方根。3、情感，态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密相连,激发学生的学习兴趣。四.重点难点教学重点会合理、灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点沟通“折扣”与百分数之间的联系。五.教学资源及环境准备多媒体、PPT课件、教材、教案等常规教具六.教学过程教学过程设计师学生活动设计意图正方形边 长正方形面 积11130.31环节二：定义初探正方形边长正方形面 积1211690. 0921 .学生熟记11至15 的平方值，教师进 行检查记忆情况：方法一：直接提问方法二：
4、知道正方形的边长学生 口答面积方法三：知道正方形面积学生口 答边长2 .由正方形面积为2, 边长是多少引出本节课 题3 .师直接给出算数平方 根定义并板书。一般地，如果一个正数 X的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数X 叫做a的算术平方根.a 的算术平方根记为 ”,读作“根号a”，(一)课前游戏，定义初探：环节一：记忆大比拼，看谁记得又快又准112=121122=144132=169142=19615251 .创设学生感兴趣的游戏情境，学生直接记忆，为新知做铺垫教师再引导学生选设未知数，形成方程，这本身就是方程建模的过程。2 .已知正方形的面积求正方形的边长，和已知正方形的边长求它的面积的
5、过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。3,算术平方根的概念比较抽象原因之一是学生对,这个新的符号的理解要有一个过程,通过此问题，使学生对符号表示的具体含义有更具体、更深刻的认识.规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2=a（X妾0）中，规定X（二）游戏数学，深化定义活动一：利用正方形面积表格找出对应的算术平方根；活动二：七嘴八舌话平方，试找算术平方根。（温馨提示：紧扣定义模型若正数X满足X2=a,则X是a的算数平方根。）1、学生口答并说明理由；2.数学接龙，一生说出一个非负数，另一生快速说出它的算术平方根1、通过引例让学生观察、命名再次感知算术平方根的定义，
6、这样可以让学生经历一个从感知到认知、从感性到理性的过程；2.学生可以大胆发表意见，体验成功的喜悦.（三）师生互动，定义应用活动一：1 .活动一、变式一学生口答并说明解题思路；2 .活动二板演并生生互纠。1 .通过这三组题的训练，让学生进一步明确是算术平方根的定义.2 .以变式训练为载体，为学生提供合作交流、深入探究的平台，充分发挥师生互动、生生互动的探究优势，让学生感悟知识的发生、发展和变化，从而认识并掌握算术平方根的定义及解法。尝试读出下列式子，救明它的意义,标用廊将活动二：I1、求81的算术平I方根解：Y（）=81,81的算术平方根是一，即:并仿照老师步骤求出0.36、4/25的算术平方根
7、变式一：求风的算术平方根活动三，乘胜追击说出下列式子表示的意义，并说出下列各式的值。碓戈(3)2r(4)9变式一,J25-16变式二iJ25-Ji不(四)定义研讨，深入探究活动一：卡片游戏抢答说出卡片数字的算术平方根：64、7、0.490、1、-9活动二：火眼金睛判断下列说法是否正确并说明理由。1.5是25的算术平方根；2.0的算术平方根是0；3.4是-16的算术平方根；4.-6是36的算术平方根5.7的算术平方根是76。的算术平方根是W活动三：定义升华判断下列各式有没有意义，并说明理由。(D三(2)-4(3)(-3)2(4)(Cj变式训练：已知二T+2+y+(z-2)2=0,试求v+y+z的
8、值。L生说明理由，师生共同归纳得出算术平方根的性质.2.师说明：我们可以利用算术平方根的性质解决问题1.通过游戏深化学生对算术平方根及其性质的理解；2,既让学生及时巩固了概念，又通过实例引出了右的非负性，让学生充分讨论交流，自然得到结论.(五)走进生活，掌握新1 .生板演说明思路.2 .注意多种方法解题知小明房间的面积为10.8m2,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？通过走进生活强化应用，进一步理解掌握算术平方根的定义及性质，体现方程建模及算术平方根的定义建模.（六）畅所欲言，梳理新知1.这节课你学会了什么？2 .这节课你还有什么困惑？3 .总结一下你领悟到了哪些
9、数学思想和方法？生交流总结.让学生学会总结和反思，养成良好的学习习惯。同时找出问题和困惑，让知识脉络更清晰。（七）当堂达标，知识升华A组：16的算术平方根是；B组：J面的的算术平方根是;C组：若一二16,则5-x的算术平方根是。1.同桌之间交流互动。2由C组题探讨-4与16的关系，布置预习作业。1.学生分别说出16、历的算术平方根层层递进，由浅入深是能力的提升，学生的互相检验，又再一次锻炼了学生的能力。2,由C组题探讨-4与16的关系，既是预习作业又承上启下，顺理成章，凸显知识的连贯性，利于下一节生成平方根的概念.七、板书设计平方根平方跟定义：表示：性质：八、教学反思本节课的主要内容是让学生理
10、解算术平方根的概念、性质，并能熟练地用语言用公式这两种不同的方法表示出来，会用根号表示一个数的算术平方根，理解求一个正数的算术平方根七平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根。本节课我的教学设想是充分利用多媒体，目的是希望同学们在学习新课的过程书，图形结合、形象生动的理解概念，思维和训练相结合，使所学知识深深地印在脑海中，一次性的准确、快速的掌握新知识，向课堂45分钟要质量。本节课我的教学设计是首先结完全平方数的相关记忆设置疑惑引出新课.比如在a=2中，2是有理数，而a是无理数.同时我们也知道在a?=2中，2叫a的平方，反过来a叫2的什么呢？带着问题进行探究引入新课。其
11、次在教学过程中我设计了两个活动探究：探究一是根据正方形的面积推导算术平方根的概念，既考察了正方形的面积公式，同时又得出结论:上述两题都是已知一个正缸的平方，求这个正数的问题。顺理成章的引出算术平方根的概念。让同学们熟读算术平方根的概念，明白如何用根号一个数的算术平方根。在同学们理解的基础上把概念讲透，加深记忆，并从概念中理解a的取值范围。探究二是根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根，让同学们自己独立完成，再相互交流，最后用多媒体板书结果，自己对比。目的是运用数学知识解决实际问题，明白生活中数学知识无处不在、和生活联系密切，鼓励学生学好数学。第四个环节又回到探究一继续用算术平方根的概念解夬问
12、题。第五个环节巩固基础知识，落实木节课所学内容。本节课教学效果比较理想，课堂学生积极参与发言，课堂气氛活跃，我和学生合作愉快。结合七年级学生有一定的自学、探索能力，借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生可互相探讨，积极性也被充分调动起。在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实示情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点真正做到以学生为本。所以在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容虽然不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，因此也是一个关键。尽管做了充足的准备，可是在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课学生都能听懂。
