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1、评澄清对相对性原理和协变性的误解李学生1,师教民2（1.山东大学物理学院，山东济南250100；2.石家庄广播电视大学科学技术部，河北石家庄050081）摘要：论文澄清对相对性原理和协变性的误解只喊口号，不说理由.关俊词：赵凯华；相对性原理：能量守恒.中图分类号：0313.1文献标识码：A原北京大学物理系主任、教授，国家重要自然科学期刊大学物理杂志创刊人、主编、名誉主编、顾问，中国物理学会副理事长、物理学教学委员会主任，全国自然科学名词审定委员会委员、物理学名词审定委员会主任，国家教育委员会高等学校理科物理学与天文学教学指导委员会委员、基础物理学教学指导组组长，公元2015年度国际物理教育奖章
2、（ICPEMedal）获得者（亚洲首位该奖获得者）赵凯华先生，于公元第2020年1月，在大学物理第39卷第1期上发表了论文澄清对相对论性原理和协变性的误解,第4期更正为澄清对相对性原理和协变性的误解.对于赵凯华先生这篇文章，我们谈两个方面的问题：第一：赵凯华先生在他的文章中说：【有人认为，按照相对性原理，一个系统，若在一个惯性系内能量守恒（不变），则在所有惯性系内观察它，能量都守恒（不变）.这一看法是绝对错误的.这个问题20多年前在大学物理杂志上讨论过，大学物理杂志以朱如曾先生的文章和“编者的话”作为结论，并决定对此问题不再讨论.近来有一些文章出现在不同杂志上5L继续争论这个问题，并且认为大学
3、物理当年的“编者的话”不对.本人作为当年大学物理的主编，郑重声明，该“编者的话”没有错.大学物理编辑部已决定不接受讨论这类问题的文章.本文不参加争论，而是再次澄清对有关的一些物理概念的误解.】对于赵凯华先生这条意见，我们谈4条意见如下：赵凯华先生在上述意见中说：【有人认为】的【看法是绝对错误的.】赵凯华先生在上述意见中又说：【本人作为当年大学物理的主编，郑重声明，该“编者的话没有错.】这些话没有说明任何理由.对于正确的物理定律来说，从数学角度来看，满足协变性是必要的但不是充分的，这是合乎逻辑的.任何一个正确的命题，它的逆命题不一定成立，而逆否命题一定成立.相对性原理在物理学中的权威性就由它的逆
4、否命题表述来体现，它有否决权，不满足一定不正确.爱因斯坦讲：“狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的.这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟用现代的术语来概括，伽利略相对性原理可表述为：一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响或者说不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度.既然对于惯性系作匀速直线运动的系统内遵从同样的物理学规律，由此可得出结论：相对于一切惯性系作匀速直线
5、运动的一切参考系都是惯性系，也就是对于物理学规律来说，一切惯性系都是等价的.牛顿对于伽利略的相对性原理也是肯定的.力学相对性原理对于描述力学规律来说，所有惯性系都是等价的，亦称伽利略性相对性原理.它包括:在任何两个惯性系中做同一个力学实验都会得到相同的实验结果.用任何力学实验都无法将两个惯性系区分开.对于描述力学现象，所有的惯性系都是平权的.从满足力学相对性原理（或者说满足单独协变性）的牛顿力学可以推导出不满足力学相对性原理的机械能守恒定律等于推翻了整个经典力学，进而推翻整个现代科技，因为经典力学是现代科技的基础.经典力学中的力可以分为三类：耗散力、保守力和显含时间的力，如果所研究系统存在耗散
6、力和显含时间的力（根据dEp=Gf）dr与F=N/分可以得出力场显含时间等价于势能显含时间），在所有的惯性系机械能都不守恒；如果系统只有保守力，保守力做功时质点的动能增加量等于其势能减少量，反之亦然，因此按照相对性原理，一个系统若在一个惯性系内能量守恒（不变），则在所有惯性系内观察它，能量都守恒（不变）.从分析力学角度来看，只要所研究系统的拉格朗日函数和哈密顿函数不显含时间，系统的机械能一定守恒，与矢量力学的结论完全一致，因为根据dEp=（-f）dr可知只有力场显含时间，势能才能显含时间，从而机械能显含时间.力场显含时间是指场的坐标含有时间参量t,r是指质点的坐标，含有时间参量t是必然的，通过
7、坐标变换可以完全消去，不叫做显含时间.显含时间力场的定义：对于力F=F（r,t）,如果时间t不能通过恒等变换消去，只能表示为位置和时间的二元函数，或者说力F对于时间的偏导数不恒等于0,那么力F就是一个显含时间的力场或者说是一个不稳定场.爱因斯坦认为:“普遍的自然规律是由那些对一切坐标系都有效的方程表示的.更简单的理论，涵盖更多不同的内容，具有广阔的应用，这才是令人信服的理论爱因斯坦把逻辑简单性作为建构科学理论的方法论原则，也作为科学创造的一个美学思想.因为简单性是秩序感的表现，它使人易于把握事物的特征，具有重大的审美价值.爱因斯坦在创立相对论的过程中就十分强调逻辑简单性.因为自然界本身是“统一
8、的”、“简单的”、“和谐的”，而反映自然规律的理论体系与客观存在之间存在着主客观的对应关系,所以要求它的逻辑在基础上也必须是简单的.正如爱因斯坦所说：“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西.但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西.”由麦克斯韦方程组导出的自由电磁波波动方程曾经引起物理学界的极大困惑，原因之一是当时人们普遍认为：在相对于以太介质静止的惯性系（有时简称为以太惯性系中）,麦克斯韦方程（及其导出的电磁波波动方程等）是成立的，电磁波在真空中沿各个方向的传播速度都等于恒量C,那么在相对于以太运动的惯性系中情况会怎样呢？伽利略变换不能解决这个问题，于是人们认为存在对于经典电磁
9、学的最优惯性系，最后爱因斯坦提出狭义相对论的两条基本原理一一相对性原理和光速不变原理，证明经典电磁学”在这个惯性系中满足条件,必在其他惯性系中也满足条件”,才解决了这一危机,若按朱如曾、赵凯华老师的观点，这一切岂非大可不必，只要说明由麦克斯韦方程组导出的自由电磁波波动方程不具有单独协变性即可.在现代物理学中，人们往往是把“对称性”、“不变性”、“相对性”和“协变性”看成同一个意思的.如果一个理论在某种变换群下具有不变性方程的形式不变，我们就说该理论具有某种“协变性”，这里的变换可能是坐标变换，也可能是函数变换，比如洛仑兹协变性是坐标变换下的协变性，而规范协变性则是函数变换下的协变性.“协变性”
10、总是和“对称性”紧密联系在一起的，虽然“协变性”是指方程的对称性，而不是几何的对称性，然而物理的对称性也许总是有一个几何的对称性与之对应的，比如齐次洛仑兹变换就相当于四维时空坐标系在闵可夫斯基空间中的一个不含时的转动方程的洛仑兹协变性.这种思想在后来的规范场论中得到了进一步的发展.按照通常的观点，相对性原理是指作为实验结果而总结出的物理定律，对于一类参考系是相同的.数学上物理定律大都以微分方程表示.在物理定律以微分方程表示的情况下相对性原理在数学上的表示,就是这些方程在一类参考系中的形式相同，或者说，对于一类参考系这些方程是协变的.因此按照通常的观点，人们之所以能断定表述物理定律的方程是协变的
11、，这是以相对性原理为根据的，离开相对性原理而谈表述物理定律的方程的协变性，那是无稽之谈.相对性原理是指表述物理定律的方程（而不是其他的方程）对于一类坐标系是协变的.对于表述物理定律的方程，如果没有什么根据，那末即使引进一个辅助函数也是不允许的，而所谓对方程协变性的纯粹逻辑的自然要求决不能是什么根据.赵凯华先生在上述意见中说：【大学物理编辑部已决定不接受讨论这类问题的文章.本文不参加争论，而是再次澄清对有关的一些物理概念的误解.赵凯华先生说的【大学物理编辑部已决定不接受讨论这类问题的文章】与事实不符.理由为：大学物理编辑部于公元2002年3月发表编者的话后，紧接着于2002年6月接受并发表了李子
12、军、李根全、白旭芳的文章牛顿力学形式和相对论力学的协变性，到了2010年6月接受并发表了大学物理的副主编高炳坤教授的文章用伽利略变换审视牛顿力学，这两篇文章都否定了2002年3月编者的话，说明了编辑部内部并不同意这篇编者的话.2016年10月接受并发表了中国科学院力学研究所研究员朱如曾的文章力场与时间有关系统的功能定理及应用，并配发了新的编者的话，该文坚持2002年的编者的话是正确的.这里特别指出的是，这两篇编者的话都没有写明执笔人，说明没有人愿意将来承担责任.朱如曾研究员2002年的文章和编者的话把物理规律分为普遍规律和非普遍规律，非普遍规律可以推导出来，没有任何的依据，而且没有说明哪条规律
13、是普遍规律，哪条规律是非普遍规律，这次赵凯华又提这个问题！能量守恒定律是自然界的普遍规律，没有任何规律可以推导出能量守恒定律.我们当年的论文，即赵凯华先生的文章的文献4,在论述别人的观点错误、自己的观点正确时，都是用理由说明的，但是赵凯华先生在他的文章中点出我们的论文时说到:【近来有一些文章出现在不同杂志上13，继续争论这个问题工其中是用【这一看法是绝对错误的】口号来说明我们的论文错误的.赵凯华先生为什么不拿出自己的学术水平和科学本事，用理由来说明我们的论文错误呢？赵凯华先生在上述意见中说：【这个问题20多年前在大学物理杂志上讨论过，大学物理杂志以朱如曾先生的文章和“编者的话”作为结论，并决定
14、对此问题不再讨论.】尊敬的赵凯华先生，您以为朱如曾先生的文章和“编者的话”就是正确的吗？第二：赵凯华先生在他的文章中说：【我想，道理我是讲明白了.但愿今后不再有人顽强地坚持错误的看法，并想尽种种似是而非的理由为之辩解赵凯华先生自称【道理我是讲明白了】，其实赵凯华先生不仅未【讲明白工反而讲错了.理由为：赵凯华先生在他文章中讲了两组例子：赵凯华先生讲的第1组例子是：【伽利略在比萨斜塔上掷出重物】和【水手从正在行驶的帆船桅杆顶部放下一个铅球】赵凯华先生对这组例子分析的结论是：【水手做的实验可能比伽利略晚几百年，地点可能离比萨十万八千里，但他们都看到重物以重力加速度g垂直下落.这说明了“相对性原理”，
15、它对人们以相同的条件在不同介考系里做的实验，保证得到相同的结果.】爱因斯坦讲：“谁企图在真理和认识的领域内要人们认为他是不可动摇的权威，那他就是要在上帝的哈哈大笑中垮台赵凯华先生对这组例子的分析存在2个问题：第1个问题是：【不同参考系】错误.理由为：狭义相对论的两个前提之一的物理学定律相对性原理（简称为相对性原理）的内容是：任何物理学定律在所有惯性系中都有相同的形式.赵凯华先生在分析关于相对性原理的这组例子时，用的是【弁考系】而不是惯性系，因此就借了，当然，这是一个小错误.第2个问题是：没有【讲明白】【相同的条件】是什么.其实，【相同的条件】就是“观察者系和下落物系相对静止，即相对速度为0”.
16、这“相对速度为0也保证J是惯性系.赵凯华先生讲的第2组例子是:【水手从正在行驶的帆船桅杆顶部放下一个铅球】和【码头上一人用望远镜观察，却发现铅球的轨迹是抛物线工赵凯华先生对这组例子分析的结论是：【水手和伽利略干的是不同的事件，码头人与水手观察的是同一事件在不同参考系里的表现.后者存在着自然规律是否“协变”的问题.下面我们讨论“协变性”问题，及其与“相对性原理”的关系.普遍的物理规律是由数学方程式（微分方程）描述的，如牛顿运动方程，麦克斯韦方程等.“相对性原理”要求这些方程在不同惯性参考系里具有相同的形式，即它们对参考系变换是“协变”的.但是描述图1图2一个具体的物理过程，只有基本方程（微分方程）是不够的，还需有一些附加条件，如初始条件、边界条件、规范条件等，这类条件通常是不协变的，所以同一事件在不同参
