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1、北师大版三年级下册第五单元什么是面积教学设计教材分析什么是面积是北师大版三年级下册第五单元第一课时的内容。主要是结合实例直观认识面积的含义，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性。本课是在学生掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，为后续学会计算长方形和正方形的面积奠定基础，也为高年级认识三维空间“体”做好铺垫。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列观察、比较、操作活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，并经历比较两个图形面积大小的过程，体验比
2、较策略的多样性，从而发展学生的空间观念。【学情分析基于前测，我们可以将学生的学习起点确定为略闻面积之词,不解面积之意。一方面，学生已经建立了周长的概念,周长对于学生认识面积具有负迁移。在一维和二维之间混淆，学生在学习面积时,在潜意识中可能会受到周长的影响。另一方面，部分学生对面积的概念认知不清晰，认为“东西的大小就是面积”。因此,在教学中应重视让学生经历对具体的面的大小的感知活动,让丰富的感性认识成为学生认识面积含义的有效支撑，促进学生对面积内涵的内化。【磨课思考】“空间观念”作为义务教育数学课程标准（2022版）的核心概念之一，是指对空间物体和图形的形状、大小及位置关系的认识。小学生发展空间
3、观念主要依靠观察与操作，本节课通过“找、摸、比、辨、画、数”等一系列可操作的数学活动，学生在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。【教学目标】1 .结合具体实例，通过“找、摸、比、辨、画、数”等体验活动，认识面积的含义，感受面积的大小，建立正确的表象。2 .经历比较图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（重叠法、剪拼法、摆方块、数格子等），感受建立面积单位的必要性，积累比较图形面积的直接经验，发展空间观念。3 .能够结合真实情境，主动发现和提出问题，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，能够感受数学与生活的联系。【教学重点】结合实例理解面积的含义
4、，知道比较面积的方法。【教学难点】探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性；会区分“周长”和“面积”【教学准备】小组学具袋（剪刀、方格纸、直径Icm小圆片、边长Icm小正方形、直尺）；希沃白板5动画课件；课堂学习单【教学过程】一、游戏引入1.擦黑板比赛：同学们，你们经常都会帮老师擦黑板，课件上的两块黑板脏了，（课件出示大小不同的两块脏黑板）谁上来帮忙擦干净？2 .请两位学生上台挑战，较快擦干净黑板的获胜。3 .采访台下小裁判：这个游戏公平吗？（学生会认为游戏很不公平）4 .探讨比赛不公平的原因。5 .引出：同学们说的“大小”，就是指黑板面有大有小，数学上，指面的大小。【设计意图】通
5、过擦黑板的比赛让学生体会感知游戏的不公平，从而抓住不公平的关键一黑板的面有大有小。对接学生最熟悉的生活经验，找到面积概念的支撑点，由具体到抽象，引出面的概念，为认识面积做好准备。二、观察与体验，获得空间表象一一认识面积的含义（一）认识物体表面的面积1 .找一找师：生活中，很多物体都有面，比如我们熟悉的数学书，这是数学书的封面，请你用手摸一摸，感受一下数学书封面有多大。师：请放下，找一找，在我们身边，还有像这样的“面”吗？（生举例）2 .摸一摸教师引导学生边说边摸一摸自己找到的面。（课桌面；这是橡皮擦的面；这是墙的面；这是地板的面；电视的面）师：所有物体都有面，有的是平平的，有的是弯曲的（拿出圆
6、柱）看，这是球面，它是曲面。3 .小结：我们能够看到或摸到的这些面，它们都有统一的名字，就是物体的表面，它们有的大，有的小。物体表面的大小就是它们的面积，今天我们就一起来学习“什么是面积”（板书课题：什么是面积）4 .说一说淘气和笑笑是这样描述“面积”的，谁能像淘气和笑笑这样说一说？淘气：数学书封面的大小，就是数学书封面的面积。笑笑：黑板表面的大小，就是黑板面的面积【设计意图】结合生活实例，学生在“找一找”“摸一摸”“说一说”的过程中经历丰富的感性体验，感受“面”的客观存在和“面”的大小，知道有平面和曲面、”物体表面的大小叫做面积。”（二）认识封闭图形的面积1 .课件出示教材素材图，将物体表面
7、的形状抽象成封闭图形。2 .师：看，老师把一些物体的面请了下来，就变成了图形，有的大，有的小，这些图形的大小，就是它们的面积。3 .师：是所有图形都有面积吗？这个图形有面积吗？（课件出示不封闭图形）4 .教师补充学生的回答：不是封闭图形，不能确定面的大小，封闭图形才有面积。（板书：封闭图形）5 .师：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。【设计意图】学生在认识了物体表面的面积后，本环节通过课件动画将物体表面的形状抽象出几何图形，通过观察与辨析，让学生知道“封闭图形的大小也叫面积”，使学生从感知中升华知识，形成抽象的面积概念。三、测量与沟通，形成空间观念一一比较面积的大小（一）第一层：直接
8、比较1 .师：知道了什么是面积，你会比较面积的大小吗？（板书：比大小）看，谁的面积大？生：1元硬币比1角硬币面积大；2 .师：它们的面积相差比较大，你一眼就观察出来了。（板书：观察）生：两本书封面的面积一样大；3 .师：有时候肉眼观察有误差，我们可以把它们重叠在一起验证一下。（板书：重叠）生：右边树叶叶面的面积比左边树叶的大。（二）第二层：间接比较1.师：（出示面积相差不明显的长方形与正方形）谁的面积大？（出现不同答案）4 .师：看不出来，用重叠的方法也比较不出来？还有什么办法吗？不着急举手，请你先在心中想一想。（给学生静静思考的时间）有想法的举手。5 .师：暂时还没想法的同学也没关系，看，老
9、师给大家准备了5种学具：一些大小相同的正方形；一些大小相同的圆形；透明方格纸；剪刀、尺子。6 .提出小组合作要求（每组工具不同）：选一选：在小组内讨论选哪种工具来比较两个图形的面积。做一做：借助工具比较两个图形的面积大小，并记录在学习单上。说一说：与同伴说说你的比较过程和结果。师：活动要求都听清了吗？老师给大家5分钟的时间，开始吧！（调出倒计时）5.师：大家都探究出结果了吗？你们的比较结果是什么？6 .小组上台展示：剪拼法、摆图形（正方形、圆形）、数方格、预设：若没有小组用剪拼法，教师用视频展示。7 .师：若学生没有质疑“摆圆形”的方法，教师提问：用那种图形测量面积更准确？为什么？（课件展示摆
10、正方形和摆圆形的对比图）8 .师小结：正方形是一种完美图形，用正方形测量没有空隙，看来，用正方形测量面积比较准确。【设计意图】比较面积大小分两个层次展开，一是不用借助工具，通过观察和重叠法可以直接比较的，二是需要借助工具来比较的。抛出问题后，先留给学生独立的思考时间，让每位学生都在有了一定的想法或疑惑以后再加入讨论，这样讨论就不会流于形式，真正起到交流的目的。小组合作环节给学生提供多种工具，给予学生足够的时间交流、操作和展示，渗透解决问题的策略意识。学生的思维不受束缚，只要方法合理，都予以肯定和鼓励性的评价，并及时进行引导、归纳和总结，让学生经历知识形成的全过程的同时，加深对面积含义的理解，体
11、验比较策略的多样性，感受正方形作面积单位的合理和便捷性。（三）辨析“周长与面积”1 .展示错误的比较面积大小的方法：量出每条边的长度再加起来预设1：若学生出现“量出每条边的长度再加起来”的方法，让学生汇报自己的想法。预设2：若学生没出现“量出每条边的长度再加起来”的方法，用“笑笑是这样做的”展示错误做法。2 .师：这样比较两个图形的面积，对吗？为什么？生：不对，笑笑比的是周长，不是面积。3 .追问：看来笑笑混淆了周长与面积，谁能能给笑笑解释一下？4 .多请几位学生上台讲“周长”与“面积”区别，给予学生充分的表达机会。5 .动画直观演示“周长”与“面积”的区别，齐读顺口溜：周长一条线，面积一大片
12、；周长在四周，面积在里面。周长求长短，面积求大小。6 .师：能不能用手势表示“周长”（学生用手指在空中做描边画圈动作），用什么手势表示面积呢？（学生做手掌摸面动作）7 .小游戏：请闭上眼睛，老师接下来说的事情与面积有关的请摸面，与周长有关的请画圈：笑笑在操场跑了一圈。淘气把教室地面拖得干干净净。给镜子做铝合金边框，边框的长短。镜面的大小。【设计意图】本节课将“通过量周长来比较面积大小”的错误做法呈现在了小组交流汇报之后，让学生展开思考：“周长”和“面积”有什么区别？给予学生当小老师的机会，让学生在充分的表达与辩论中明晰概念。教师最后以顺口溜的方式，以儿童化的语言及生动的动画效果，帮助学生理清周
13、长和面积的本质区别。四、运用与实践，发展空间观念（一）画一画1 .师：看，这是一张方格纸，我们以后研究面积会经常用到它，谁来读要求？2 .活动要求：在方格纸中画2个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。3 .教师拍下学生典型作品投屏到电脑，集体核对是否正确。4 .师追问：观察同学们的作品，你有什么发现？生：图形的周长不同，面积有可能相同面积相同的图形，形状可能不同（二）数一数1.出示题目：数一数、说一说每种颜色的面积等于几个小方格那么大。5 .学生独立数一数，后上台汇报交流。【设计意图】第一题帮助学生认识到方格纸是比较或度量图形面积的重要工具，体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积。第二题是学生第一次在点子图（方格纸）上数直角三角形的面积，学生通过汇报交流，说一说每种颜色的面积是怎么数出来的，渗透“割补法”。五、课堂总结，展望新知1.师：这节课，你有什么收获吗？2 .渗透数学文化，播放微视频：中国古代最早的面积定义出现在九章算术中。3 .关于“面积”你还想学些什么？【设计意图】数学文化的渗透，数学知识的追本溯源，进一步增长学生见识，激发学生进一步探究“面积”的兴趣。【板书设计】什么是面积物体表面、;大小一面积封闭图形/周长/重叠面积比大小6剪拼、摆方块数格子
