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1、三角函数复习Ol-任意角和弧度制一、任意角的概念与弧度制1、将沿X轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角2、同终边的角可表示为=/+匕360(Z)X轴上角：=Z180(女Z)，轴上角：=90+&180(&cZ)3、第一象限角：0+攵360CaV90+Z360(kZ)第二象限角：90+h360180+%360(ZZ)第三象限角：180+A360vv270+A360(kZ)第四象限角：270+Z360v360vv90+&360(4Z)锐角：9小于90的角：a9a f ,a , . - + k, - + 422534k = , a, 425、若
2、为第二象限角，那么一为第几象限角？+2ka-2k2k=-a-.42所以巴在第一、三象限2考点OL周期现象1 .王涛今年17岁了，请问下面他班的哪个年龄的老师跟他属相相同()A.26B.32C.36D.41考点02：任意角的概念2 .下列说法中正确的是()A.锐角是第一象限角B.终边相等的角必相等C.小于90的角一定在第一象限D.第二象限角必大于第一象限角3 .若角a=30。，把角Q逆时针旋转20。得到角.，则/?=.考点03：终边相同的角4 .下列各角中，与43角终边重合的是()A.137B.143C.-317D.-343考点04：找出终边相同的角5 .在0。360“范围内，与TOOO角终边相
3、同的是,是第象限角.考点05：根据图形写出角(范围)6 .如图所示，终边落在阴影部分(包括边界)的角。的集合为7 .(1)如图，阴影部分表示角。的终边所在的位置，试写出角。的集合.包括边界不包括边界（2）已知角。=-1725。，将改写成户+2E（AZ,0夕2）的形式，并指出。是第几象限角.考点06：轴线角8 .终边与坐标轴重合的所有角的集合是（）A.a=A:ZB.a=g,女zc.=2A,&ZD.Iaa=5Mz9 .若角。、夕的终边相同，则a-尸的终边在（）.A.X轴的正半轴上B.X轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上考点07：象限角10 .已知角。终边上有一点P,-,则。为（）A.
4、第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角11 .已知角a的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：（2）:考点08：确定已知角所在象限12 .若a是第二象限角，则180+a是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角13 .（多选）已知下列各角：-120;180:-240;495,其中是第二象限角的是（）A.B.C.D.考点09：由已知角所在的象限确定某角的范围14 .若。是第四象限角，则花+a是第（）象限角A.-B.二C.三D.四考点10：确定n倍角所在象限15 .已知角a第二象限角，且cos3=-COS今，则角多是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象
5、限角D.第四象限角16 .（多选）已知a是第三象限角，则2a不可能是第几象限角（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、角度与弧度的转化：l=20.017451=57.30o=57o18z1808、角度与弧度对应表:角度0304560901201351501801360弧度0677T2T31T519、弧长与面积计算公式弧长：/=axR；面积：S=LIXR=LaXR2,注意：这里的a均为弧度制.227、角度与弧度的转化：1=0.01745I=幽57.30=57181808、角度与弧度对应表：角度O030456090120135：150180360弧度067T22T3T5629、瓠长
6、与面积计算公式弧长：l=aR;面积：S=LIXR=LaXR2,注意：这里的均为弧度制.225.1.2弧度制考点01：弧度制1 .（多选）下列各说法，正确的是（）A.半圆所对的圆心角是nradB.圆周角的大小等于2C.1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度考点02：弧度的概念2若扇形的半径和面积都相等，且R=5时，扇形圆心角的弧度数为（）512A.-B.1C.-D.-2253 .（多选）下列说法中正确的是（）A.度与弧度是度量角的两种不同的度量单位B.1度的角是周角的工，1弧度的角是周角的-3602C.根据弧度的定义，180。一定等于加弧度D.不论是
7、用角度制还是用弧度制度量角，角的大小均与圆的半径长短有关考点03：用弧度制表示角的集合4 .与”终边相同的角的表达式中，正确的是（）4A.450+2E,kZB.A360+二,2ZC.Ar360o+315oZD.2H孕MeZ44考点04：角度化为弧度5 .把下列各角的角度化成弧度：135;（2）90;（3）60;（4）-420.考点05：弧度化为角度6 .把下列各角的弧度化成度：考点06：弧长的有关计算7 .已知某个扇形的半径为2,圆心角为30，则该扇形的弧长为8 .已知一个扇形的圆心角为弧长为则该扇形的面积为.考点07：扇形面积的有关计算9 .如图1,折扇又名“撒扇“纸扇，是一种用竹木或象牙做
8、扇骨，制纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，其展开的平面图如图2的扇形A08,其中AO8=120,AC=2OC=4,则扇面(曲边四边形A3。C)的面积是.图1图210 .已知扇形AO8的面积为学，圆心角为120。，则该扇形的半径为一，弧长为.考点08：扇形中的最值问题11 .己知扇形的圆心角为所在圆的半径为二(1)若。=150。/=10,求扇形的弧长.(2)若扇形的周长为24,当。为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积.考点09：扇形弧长公式与面积公式的应用12 .以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，己知某勒洛三角形的一段弧AB的长度为：，则该勒洛三角形的面积是.1B
