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1、分式方程：行程问题题型一、利用路程、速度、时间关系列方程1、核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效，A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30km、36km,A、B两个采样点的送检车有如下信息：信息一:B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍：信息二:A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.设A采样点送检车的平均速度是Xkmh,若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，请问B采样点采集的样本会不会失效？2、21印度尼西亚雅万高铁起自首都雅加达，终至旅游名城万隆，全长约线144公里，比雅加达至万隆的普通铁路短36公里，全线采用中国技术、中
2、国标准，是“一带一路”建设的标志性项目.已知高铁平均速度是普通列车平均速度的4倍，高铁比普通列车快2小时15分钟.那么高铁与普通列车的平均速度分别为多少？3.为了充分保护乘客的安全，从2011年8月16日起，部分高铁实行了不同程度降速.京沪高铁全长1400千米，平均速度降50千米每小时，行驶的时间比原来增加了40分钟，求京沪高铁降速后的速度4、甲、乙两车站相距450km,一列货车从甲车站开出3h后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了30min,后来把货车的速度提高为原来的1.2倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度.5、交通是经济的脉络和文明的纽带，截至2020年底，我国高速铁路运营里程
3、五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷，据悉，甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度6、某年4月中旬后，广深铁路高速列车提速25%,提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15min.广州、深圳两市距离150km.求提速前的列车速度7、A1B两地之间的距离为18Okm,一辆汽车从A地去往B地，出发1小时后，汽车出现故障，停车修理时间为40分钟，若想要按照原计划时间到达B地，汽车速度需提高到原来的1.5倍，求汽车原来的速度是多少？8、甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车
4、沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时,结果小汽车与公共汽车同时到达乙地，已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度，9、在全民健身运动中，“万步有约”健步走活动备受市民青睐，元旦节当天，小李和妈妈约定从通泰门出发，沿相同的路线去4公里外的元帅广场，已知妈妈的步行速度是小李的1.6倍.若小李先出发30分钟，妈妈才从通泰门出发，最终小李和妈妈同时到达元帅广场，则小李步行的速度是每分钟多少米？粗心的妈妈到达元帅广场后，想起30分钟后公司有一个重要会议要参加，公司距离元帅广场3.8公里，妈妈马上从元帅广场出发赶去公司，她先以原速
5、度步行一段时间后，又以150米/分钟的速度跑步前行，若妈妈想要不迟到，则至少需要跑步多少分钟？10、小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同第一天步行去上班结果迟到了5分钟,第二天骑自行车去上班结果早到10分钟已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍.求小李步行的速度和骑自行车的速度：有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障，小李立即跑步去上班(耽误时间忽略不计)为了至少提前3分钟到达则跑步的速度至少为多少千米每小时？11、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速
6、的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时.(1)小东走线路一的平均速度是多少km/h;(2)当小东从线路一出发半小时后，邻居小北沿着路线二去同一旅游地旅行，小北至少以多少km/h的平均速度才能赶在小东前到达目的地(与小东一起到达最好).12、用电脑程序控制小型赛车进行50米比赛，“畅想号”和和谐号”两辆赛车进入了决赛.比赛前的练习中，“畅想号”从起点出发8秒后，“和谐号”才从起点出发结果“和谐号”迟到2秒到达终点.已知“和谐号是“畅想号”的平均速度的2.5倍“畅想号”的平均速度是多少？13、李丰跟随爸爸开车前往距离出发点240km的韶关老家，出发1小时内按原计划匀速行驶，之后速度提高至
7、原来速度的1.5倍，最后比原计划提前60分钟到达韶关老家，求李丰爸爸开车出发1小时后的行驶速度14、列方程解应用题:甲、乙两地相距19千米某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍求步行的速度和骑自行车的速度.15、甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园.已知甲同学的速度是乙同学速度的2倍，甲同学在路上因事耽搁了30分钟结果两人同时到达公园.问:甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？16、已知A、B两地相距240千米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，甲比乙早出发3小时，两人同时到达目的地，已知乙
8、的速度是甲的速度的2倍甲每小时走多少千米？求甲乙相遇时乙走的路程17、小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同，第一天步行去上班结果迟到了5分钟第二天骑自行车去上班结果早到10分钟已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍(1)求小李步行的速度和骑自行车的速度:(2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障，小李立即跑步去上班(耽误时间忽略不计)为了至少提前5分钟到达。则跑步的速度至少为多少千米每小时？18、斑马线前车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=15米，
9、在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC其中通过BC段的速度是通过AB段速度的1.2倍，求小明通过AB段时的速度题型二、相遇问题1、已知A、B两地相距240千米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，甲比早出发3小时，两人同时到达目的地，已知乙的速度是甲的速度的2倍甲每小时走多少千米？求甲乙相遇时乙走的路程2、阳春三月，草长莺飞，春花烂漫，为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力。永州某中学文学社组织学生到距离学校40千米的永州植物园参观，共租用了一辆大客车和一辆小汽车，两车同时从学校出发，已知小汽车速度是大客车的1.5倍，小汽车司机小李因不留神从植物园的大门驶过，后发现路况不对，只好停下车
10、来向路人询问，方知已经驶过植物园7千米，于是立即调头，恰好在植物园的大门口与大客车相遇,已知小李因问路而耽误了6分钟，求两车的速度分别是多少？3、甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲乙两车速度4、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑.第一次相遇地点P距离A点100米，第二次相遇地点Q距离B点60米，两次相遇的地点在直线AB的同侧且顺序如图，求圆形跑道的周长5、甲、乙两辆客车分别从相距400千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了250千米，如果乙车每小时比甲车多走
11、20千米，求甲、乙两车速度。6、罗平、昆明两地相距240千米，甲车从罗平出发匀速开往昆明，乙车同时从昆明出发匀速开往罗平，两车相遇时距罗平90千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.7、甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走05千米，求二人的速度各是多少？8、甲乙两地相距300千米，一辆慢车从甲地出发驶向乙地，45分钟后，一辆快车以每小时比慢车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地，两车恰好在甲乙两地中点处相遇，请分别求出两车的速度
12、.9、甲、乙两人分别从相距72千米的A1B两地同时出发，相向而行。甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇，若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度10、A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇,求甲、乙两人的车速.IK甲、乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发Ikm后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇，如果甲每
13、小时比乙多走0.5km,求甲乙二人的速度各是多少？12、数学应用:如图，张明和李强在环形跑道上练习跑步,张明从A处出发逆时针方向跑步，4分钟时跑完了跑道（一周）的一半路程，此时李强从A处出发顺时针方向跑步用时L5分钟两人相遇，按李强的跑步速度跑完跑道一周需要多少分钟？题型三、追击问题1、A,B两地之间的国道的长度为180千米.甲、乙两人均要从A地前往B地。乙乘公交车先走了20千米，甲才开车从A地出发，甲出发40分钟后刚好追上乙，已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的1.5倍，求乙所乘公交车的速度：高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了40千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上
14、提高了35千米/时，从A地到B地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度2、某班级组织学生乘大巴车前往“红色教育”基地开展爱国主义教育活动，基地离学校60km,队伍早上8:30从学校出发，张老师因有事情，8:50从学校自驾小车以大巴车速度的1.5倍速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍早IOmin到达基地，大巴车与小车的平均速度各是多少？张老师追上大巴车的地点到基地的路程是多少？2、某班组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国主义教育活动，基地离学校有90千米，队伍8:00从学校出发，王老师因有事情，8:30从学校自驾小轿车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前
15、行，结果比队伍提前15分钟到达基地.求大巴车与小轿车的平均速度各是多少？4、岱岳区革命史展览馆位于泰安市岱岳区祝阳镇陈良村西南岱岳烈士陵园内，该馆记录了1937年7月至1945年8月中国共产党领导泰安县人民英勇抗战的众多历史事件和革命先驱，该馆现已成为泰安市青少年爱国主义教育基地，洋河中学八年级班组织同学乘大巴车前往该基地开展“建党百年，学习党史”活动，基地离学校有60公里，队伍早上7:00从学校出发，张老师负责队伍后勤保障因整理扩音设备及应急药品，比队伍晚出发15分钟，7:15从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴后按原来速度继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：大巴车与
16、小车的平均速度各是多少？张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？5、A、B两地相距25km,甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地若乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达B地，请问两人的速度各是多少？已知甲的速度为12kmh,若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2km,判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.6、A、B两地之间有一条笔直水平的道路，甲在此路段往返跑步锻炼，乙在此路段往返骑自行车锻炼,已知甲跑完此路段需要IOh,乙骑完此路段所需要的时间未知，而知甲、乙两人同时从A地出发向B地运动，到达B地后折返，且他们都是匀速运动，经过40h后他们第一次迎面相遇，假设他们都是匀速运动。问:乙骑完这条路段所需要的时间：多少时间后乙第一次从
