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1、省考公务员-海南-行政职业能力测验-第三章数量关系-第三节组合与概率-单选题1.5,3,7三个数字可以组成几个三位数?()A8个B.6个C.4个D.10个正确答案:B参考解析:百位上的(江南博哥)数可以在5,3,7三个数中选一个,有3种选法;在确定百位上的数后,十位上的数只有两种选法;百位上和十位上的数确定以后,个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3X2X1=6种。单选题2.甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球,问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少?()3A. 5B. n6C. H1D.
2、 2正确答案:A参考解析:从乙袋取出的是白球,这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此,从甲袋取出2个球,有U种情况;取出的球是一黑一白,有3义2=6种=3情况。取出的球是一黑一白的概率为而5o单选题3.一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成多少条线段?()A. 15B. 12C. 28D. 36正确答案:C参考解析:两点确定一条线段,因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数,即这8个点可以构成M=28条线段。单选题4.对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有1
3、8人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?()A. 22人B. 28人C. 30人D. 36人正确答案:A参考解析:由题意知,喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有1812=6人,喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有1612=4人,则只喜欢看戏剧的有38124-6=16人,既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58+52+16-100=26人,则只喜欢看电影的有52264=22人。单选题5.共有100个人参加某公司的招聘考试,考试的内容共有5道题,15题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过
4、这次考试?()A. 30B. 55C. 70D. 74正确答案:C参考解析:方法一:由题意可知,100张卷子一共对了80+92+86+78+74=410道题。要使得通过的人尽量少,应使通过的人尽量全对,不通过的人也尽量多答对题,即答对2道题。设通过的有X人,则不通过的有100X人,由题意可知5x+2X(100-)=410,得x=70人。方法二:15题分别错了20、8、14、22、26道,一共为90道。为满足题中要求,应让更多的人不及格,这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人,即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人,让这30个人不及格,因此及格的人最少的情况下是70人。单
5、选题6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票最多的人当选。统计票数的过程中发现,在前81张票中,甲得21票,乙得25票,丙得35票。在余下的选票中,丙至少再得几张选票就一定能当选?()A. 15B. 18C. 21D. 31正确答案:A参考解析:乙的票数最接近丙,在剩余的39票中,先分给乙10张,此时乙、丙得票数相同。还剩29张票,丙只要拿到其中的15张票,则可保证丙必然当选。单选题7.由0、2、3、4这四个数组成的年份中,在21世纪的有()个?A. 9B. 16C. 15D. 27正确答案:C参考解析:由题意知,年份的前两位可以确定分别为2
6、、0,后两位有4X4=16种不同选择,其中2000年属于20世纪,因此共有161=15个。单选题8.有一排长椅总共有65个座位,其中已经有些座位上有人就座。现在又有一人准备找一个位置就座,但是此人发现,无论怎么选择座位,都会与已经就座的人相邻。则原来至少已经有多少人就座?()A. 13B. 17C. 22D. 33正确答案:C参考解析:由题意可知,每个人旁边可以有两个空座,将一个人及其左右两个空座看做一个整体,共占3个座位,则65个座位可以连续划分出这样的整体21个,剩余两个座位,至少需要1个人,因此总共有22个人。此时来人无论怎么选择座位,都会与已经就座的人相相邻。以表示已经在座的人,以口表
7、示空座,可以将65个座位安排如下:口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口单选题9.甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?()A. 67B. 63C. 53D. 51正确答案:D参考解析:按照女职员的人数分类:女职员人数为4,即4个职员都是女性,这种情况只有1种可能性;女职员人数为3,此时对应的选择方法实际是先从4个女职员中选出1个不参加培训,再从4个男职员中选出一个参加培训,因此情况共有4X4=16种;女职员人数为2,此时对应的选择方法是先从4个女职员中选出2个参加培训,再从4个男
8、职员中选出2个参加培训,去掉4个人都来自于同一科室的情况,情况共有UC2=34种。因此总的选法共有1+16+34=51种。单选题10.某一学校有500人,其中选修数学的有359人,选修文学的有408人,那么两种课程都选的学生至少有多少?()A. 165人B. 203人C. 267人D. 199人正确答案:C参考解析:设至少有X人两种课程都选,则359x+408-x+xW500,解得XN267,则两种课程都选的学生至少有267人。单选题HL某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?()A. 7种B. 12种C. 15种D. 21种正确答
9、案:C参考解析:按照订阅的种数不同,可以分为4类,分别为订阅一、二、三、四种,其对应方法数分别为U,c;,c,U,因此总的种数为U+M+亡+U=单选题12.如下图所示,某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道,其中有一个湖,街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为节省时间,要选择最短的路线,共有()种不同走法。Al1f1A. 35B. 36C. 37D. 38正确答案:A参考解析:要使从A到B路径最短,则必须向右或向下走且经过一段斜线以减少路程,即经过路程可能为如5两种情况:AfDfEfB或AfCfFfBo从A到D必须经过三个横向段与两个纵向段,因此方法
10、数相当于从5个段中选择两个为纵向(每步的方向确定则路程确定),即G=I0,同理,从E到B方法数为1=3;从A到C方法数为C=5,从F到B方法数为1。因此总的方法数为103+5l=35种。单选题13.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数,只记得倒数第一位是奇数,则他最多要拨号多少次才能保证拨通?()A. 90B. 50C. 45D. 20正确答案:B参考解析:由题意可知,最后一位有5种可能;倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5X10=50种。单选题14.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B,一个点从A出发,沿八面体的棱移动到B位置,其中任何顶点最多到达1次,且全程必须走过所有8个面的至少
11、1条边,问有多少种不同走法?()A.8B. 16C. 24D. 32正确答案:A参考解析:从A点到中间四个顶点,有4种选择;到达任一个顶点后,可横向左转工圈,或横向右转1圈,然后再到达B点,有2种选择。因此共有2X4=8种走法。单选题15.小王的手机通讯录上有一手机号码,只记下前面8个数字为15903428o但他肯定,后面3个数字全是偶数,最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同,请问该手机号码有多少种可能?()A. 15B. 16C. 20D. 18正确答案:B参考解析:倒数第二个数字是非6偶数,共有4种可能;倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数,也有4种可能。因此该手机号码有
12、4X4=16种可能。单选题16.要求厨师从12种主料中挑出2种,从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴,烹饪方式共7种,最多可做出多少道不一样的菜肴?()A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456正确答案:B参考解析:从12种主料中挑出2种,共G=Tr=66种方法;从13种配料中挑r*j=13x12x11=种石注出3种,共J下荷286种万去;从7种烹饪方式中选一种,共7种方法。因此总的方法数为66X286X7种,尾数为2,因此B项正确。单选题17.一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有1个
13、相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?()正确答案:B参考解析:每个区域正好有两名销售经理负责,则一个区域对应2个经理为一组;而由任意两名销售经理负责的区域只有1个相同可知,每2个经理一组仅对应一个区域。故其区域数相当于从4个经理中任选2个有多少种组合,一种组合对应一个区域,因此共有U=6个区域。单选题18.如图所示,A、B、C分别是面积为60,170,150的三张不同形状的卡片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为280,且A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别是22,60,35o问阴影部分的面积是多少?0正确答案:C参考解析:方法一:根据三集合容斥原理公式,设阴影部
14、分的面积为X,则有60+170+150-22-60-35+x=280,得x=17o方法二:假设三块形状相互交叠,覆盖住桌面的总面积是280,指的是三个图形叠加后的总面积,即设所求的阴影部分的面积为T,根据图形的重叠情况,A+B+T=280,A+2B+3T=60+170+150,B+3T=22+60+35,得T=17o单选题19.某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人?()A. 1人B.2人C.3
15、人D.5人正确答案:C参考解析:题中文氏图如下,可知只会说一种语言的有5人,而一种语言也不会说的有2人,因此只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多52=3单选题20.某班有35个学生,每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人,参加语文小组的有30人,参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了,问有多少个学生只参加了一个小组?()A15人B. 16人C. 17人D. 18人正确答案:A参考解析:如下图所示,以A、B、C分别表示参加英语小组、语文小组、数学小组的人数。分别将白色、浅灰色、深灰色区域(5人)看作一个整体,设白色、浅灰色部分人数分别为x、yo由总人数35人可知x+y+5=35;参加三个小组的人数分别为17、30、13,若将此三个数字直接相加,白色、浅灰色、深灰色部分人数分别被计算1、2、3次,则有x+2y+5X3=17+30+13联立两式得x=15