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1、第三单元用算法解决问题【单元整体构想】一、单元内容简介用算法解决问题是培养计算思维的重要途径，也是落实课程标准“身边的算法”模块中“使学生了解利用算法求解简单问题的基本方式，培养学生初步运用算法思维的习惯，并通过实践形成设计与分析简单算法的能力”目标要求。本单元在前两个单元的基础上，通过分析问题，将其分解为一系列实施步骤，再通过抽象与建模，设计出问题解决的算法，并利用多种方式验证算法。本单元学习用算法解决问题主要聚集计算思维，通过问题分析、抽象、建模、算法设计、算法验证等环节逐个剖析，为后续综合应用算法解决问题做铺垫。本单元旨在帮助学生了解用算法解决问题的一般过程与方法。通过本单元学习，学生能
2、针对简单问题尝试设计求解算法，能结合实例提取问题的基本特征,设计与分析简单的算法，对简单问题进行抽象、分解、建模，制订解决方案。本单元以送货机器人最优路径规划为单元整体情境，引导学生关注技术背后的科学原理。将路径规划问题界定与分解、路线查找、距离计算、距离比较作为算法解决问题的研究方向，将分解、抽象、建模、算法设计及验证等分解在单元教学过程中。二、单元设计的望远镜思维三、四年级学生能在简单问题解决过程中有意识地把问题划分为多个可解决的小问题，初步接触了问题的分解及解决问题的步骤。五年级上册前两个单元用自然语言与流程图描述了多个简单问题的算法，使学生了解了顺序与分支两个基本控制结构的概念与特点，
3、为本单元深入剖析计算思维打下良好的思维基础。第二单元第9课是本单元“用算法解决问题”的简易版本。本单元在此基础上拓展为稍复杂的真实情境，帮助学生逐步经历分析问题、抽象与建模、设计算法、验证算法的过程，为之后用算法解决问题确定了基本流程，更为后续深入综合应用算法解决问题、“过程与控制”模块的学习奠定基础。通过本单元的学习，学生初步体验用算法解决问题所涉及的主要思维过程,为后续继续锤炼计算思维建立基本范式。三、单元设计的放大镜思维本单元继续围绕“算法”这条核心逻辑主线，包含6课，主要聚集“解决问题的一般步骤，包括抽象、分解、建模和制订解决方案”这一大概念展开，内容编排按照流程顺序依次进行，利用项目
4、化学习方式，让学生体验用算法解决问题的整个过程。第10课主要通过对问题的界定来明确问题，通过问题分解找到解决问题的方法；第11课主要介绍如何抽象出解决问题的关键要素，指向规则与数据抽象；第12课主要介绍建立；第13课主要介绍算法设计的一般过程；第14课介绍验证算法的方法；第15课指向用算法思维方式来解决日常问题。单元各课内容如下所示。课序课题主要内容第10课问题的分解认识分析问题基本思维，界定问题、分析问题、确定关键问题。第11课问题的抽象认识抽象，解决问题时实景地图的抽象、规则抽象、数据抽象。第12课模型的建立生活中的模型、建立模型、利用模型。第13课算法的设计确定输入输出，设计计算过程，算
5、法的描述第14课算法的验证根据算法特征验证，用数据验证算法，用计算机程序验证算法。第15课算法的应用认识算法在生活中应用的不同方式。【单元目标设计】素养目标通过本单元的学习，学生能在熟悉的情境中用算法解决问题，理解计算系统的输入、计算、输出三个环节，并根据问题的分解确定算法；能够发现学习生活中的解决问题所蕴含的算法逻辑，意识到设计有效的算法可以解决复杂的问题，关注算法优劣，会比较不同算法的执行步数。能利用算法特征、流程图、计算机程序进行验证；能利用算法解决生活中的其他问题。逻辑主线单元涉及的核心大概念单元目标描述算法1 .解决问题的一般步骤包括抽象、分解、建模和制订解决方案。2 .计算系统可以
6、抽象为输入、计算和输出三个典型环节。3 .同一个问题可以采用多种算法来解决，而不同的算法具有不同的效率。L知道用算法解决问题的一般步骤。2 .能够利用算法解决生活问题。3 .初步形成用算法解决问题的思维方式。【单元评价设计】可以基于真实生活问题创设情境，开展本单元的评价：能否运用计算思维设计算法解决生活问题？能否验证与评价算法的有效性？一、最终评价任务设计设计一个从家到学校的最短路径算法。问题：从家到学校有多少条路线？如何选出最短路线？实践：请用自然语言或流程图描述最短距离算法，并验证算法的有效性。二、评价量规设计指标内容素养指向水平描述问题的分析能将问题分解为可操作的步骤；能抽象关键要素，并
7、说明要素之间的关系。A.能独立分析问题，准确描述解决问题的方案。B.在同伴帮助下分析问题，完成问题分解及步骤描述。C,在老师帮助下分解问题，完成问题分解及步骤描述。算法的描述能用不同算法来解决问题。能正确进行问题求解的算法描述。A.能设计两种最短距离算法，描述的算法能通过算法验证。B.能设计一种最短距离算法，描述的算法能通过算法验证。C.描述的算法不能通过算法验证。【单元过程设计】一、单元问题设计问题一：在导航上搜索路线时，为什么有不同的线路推荐？设计意图：指向计算思维问题分析中的问题界定及规则抽象。通过学生熟悉的生活现象，如导航是一个路线规划算法的日常应用，同本单元实践项目“校园最短距离”算
8、法设计有一个类比效应，帮助学生用算法思维分析问题，把问题中的关键要素抽象出来，建立模型，设计算法解决问题，在利用算法解决问题的过程中提升计算思维能力，感受信息科技学习中用算法解决问题的魅力。学生回答的引导方向：本问题指向“同一个问题可以采用多种算法来解决,不同的算法具有不同效率的二导航输出中的“路线选择”蕴含了很多对本单元学习有意义的小问题，可以引发学生对解决问题中规则选定和算法输出结果影响的思考。路线的呈现能让学生对本单元中实景地图的抽象等有初步印象，帮助其降低学习难度。对这个问题的思考可以帮助学生探索算法设计中输入、计算、输出之间的影响，问题二：面对真实生活中的问题，如何设计算法？设计意图
9、：用算法解决问题需要经历问题的分解、抽象与建模，以及制订解决方案等。在第二单元最后的项目实践中，学生已经经历了用算法解决简单问题的过程。此问题就是对第二单元项目实践过程算法设计流程的再回顾，也是本单元计算思维锤炼的基础。学生回答引导方向：指向通过如何设计算法这样一个驱动性问题，从更宏观的角度让学生明白解决问题的一般步骤包括抽象、分解、建模和制订解决方案。二、单元学习策略本单元的学习需要根据学生的学习认知基础来组织，结合解决问题的一般过程设计驱动性问题，以项目化学习为载体展开教学。问题解决是本单元学习的重要路径，抓住关键信息分析问题、抽象与建模、算法设计与验证是本单元学习的主要手段。因此，在教学
10、过程中，教师需要将真实案例进行优化与结构化处理。例如，教材围绕“最优路线”的规划问题建构了最短距离的算法，涵盖了算法的输入、计算、输出三个环节，以界定表达式描述模型。以问题分解的方式构建分治或枚举等简单算法思维，选择算法控制结构。通过算法特征、数据验证、程序验证等方式验证算法的有效性。教材根据解决现实问题构建了本单元计算思维锤炼的综合应用，渗透了同一个问题不同算法的思想。课题第10课问题的分解教学目标1通过图示分析,认识流程图符号与含义。2.通过简单问题实例，学会用流程图描述算法的方法。教学重点用流程图描述算法。教学难点用流程图描述算法。环境与素材流程图框图板贴或者框图拖拽互动动画。教学过程一
11、、讨论随着人工智能技术的发展，送货机器人的应用越来越广泛，它给人们的生活带来便捷。如果学校也有一台送货机器人，如何给送货机器人找一条在校内送货的最优路径呢？二、建构日常生活中的问题，可以通过界定问题、将复杂问题分解成小问题、确定关键问题等方式来分析，助力问题解决。1 .界定问题要解决问题，首先必须界定问题。界定问题是根据需求明确问题的方向和边界，明确描述问题的目标状态。例如，找一条最优路径的问题界定过程如下：生法中的向SI界定方向和边界界定后的闷题找一崇巨优洛柱小女嫁芸粗臬的迂闻E忑次一条皿息刎终点地离冠忠期维戊一条g区路径从侬之黑臬的月时BJ少戊一条从电臬蛔;华亮SL双蹈主2 .分析问题为了
12、便于用算法解决问题，可以将一个问题分解成几个问题，这些小问题被称为“子问题”。常见的分解方法有规模分解和行动分解。(1)规模分解规模分解是把大问题分解为规模更小的、类似的子问题。例如，要求解正六边形的面积，可以把它分解成两个梯形，先分别求出两个梯形的面积。还有其他分鲜再如，求从仓库到信息科技教室之间的最短距离问题（如图），以必经点“连廊”为分界点分解成两段路线，分别研究它们的最短距离。（2）行动分解行动分解是把大问题分解成一个个可操作的小问题（步骤）。例如，求正六边形的面积，分解成的子问题如下：找到几何图形面积的计算分工及相关数据。利用公式计算几何图形的面积。最短距离问题分解成的子问题如下：找
13、出所有可能的路线。计算每一条路线的总距离。比较各条路线的总距离的长短。3 .确定关键问题当一个复杂的问题被分解成若干子问题后,需要聚集并突破其中的关键问题。可以根据子问题解决的难易程序、问题大小等维度来确定关键问题。【想一想】解决最短距离问题的关键问题是什么？确定关键问题后，进一步分析它是否需要两次经历界定问题、分析问题、确定关键问题等所有或部分流程。四、练习机器人不但能简单地行走，还能画图形。对于机器人画图形这一问题，如何进行问题的界定、分解，并找出关键问题呢？参考答案：界定问题：机器人画图形就是机器人按照它的行动路线留下行走痕迹。在几何图形的基础上，还可以界定为边长一样的特殊几何图形，如界
14、定为画正六边形等。分解问题：如何画一条边？每次转角的度数呢？关键问题：每次转角的度数如何确定？评价标准：1 .能准确地界定问题。2 .能够把问题进行分解。3 .能找出关键问题并说明理由。课后反思/评价标准课题第11课问题的抽象1 .通过对生活实例的抽象，了解抽象方法，体验用算法解决问一迎口E题的不同抽象形式。教学目标2 .通过项目体验，初步了解实景地图的抽象、规则抽象、数据抽象的方法。毡山田上认识抽象，初步了解实景地图的抽象、规则抽象、数据抽象的方教学重点，J法。教学难点根据需要确定抽象的关键要素。女血一土一1现实生活中抽象应用案例。环境与素材3 .根据需要确定抽象的关键要素。教学过程一、讨论
15、早期的交通线路图上，每条路线都会显示完整的信息，包括车站之间的距离和实际的路线形状等。改进后的交通线路图简化了许多，你知道为什么要改成这样吗？二、建构将日常生活中的复杂问题简化成计算机能处理的问题,这需要对问题进行抽象，抓住解决问题的关键部分，去除次要部分，将复杂的问题简化。1 .认识抽象为了将生活中的真实问题形式化表达，可以通过抽象、识别问题的关键部分，过滤掉所有不必要信息。例如，电子元件的状态抽象成数字“1”和“0”,一堆瓜果抽象成“水果”，校园实景抽象成“示意图”等。电了元件的状态抽象的关键是根据目标保留必要的细节，去除不必要的细节，从而找到事物与众不同或者共同的特征。相晴呆什么原样于，草一疆2 .抽象的过程在信息科技领域，将事物的关键要素抽象出来，有利于设计算法。问题的抽象过程指通过多种抽象方法一步步确立关键规则、数据等要素的过程，也是一个不断舍弃非必要细节，将复杂问题简化表达的过程。以“规划最短路线”为例，抽象过程如下：(1)实景地图的抽象根据问题解决的目标，找到实景地图的关键节点，并通过点
