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1、第十讲：有理数的混合运算XI课堂引入】今天我们做回老师，下面四道题目是小虎同学的计算，我们看一下计算有无错误？若有错，应怎样改正？(1)74-2270(2)232(3)6(23)2211(4)-(-2)X(-)342=7O7O=(23)2=623=-(-1)92=1;=62=3X34l1=-92=36；=917=Z18:【同步知识梳理】知识点一：有理数的加减混合运算法则：1、先把减号变加号，减数变成它的相反数2、再用加法运算法则计算结果知识点二：有理数混合运算1、混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如有括号，先进行括号内的计算;2、同级运算，从左至右依次计算。知识点三：有理数的简便运算简便
2、运算律小结：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac【课堂练习】题型一：有理数的加减法例1、计算:3-4+(-5-8)-l5-(5-20)变式训练：1、计算：0.35+(0-6)+0.25-(+5.4)2、计算：-+(-2-)-(-1-)-(+0.5)6261533、计算：1七1上十二一(一0.6)-(3巳)3535题型二：有理数的简便运算例2、计算:2(1) 8(-)X(-0.125)3(2) (-+-)X(-36)261217-99183(4)(1-4X9.7877+)(-)
3、(1-47+8128变式训练：1、计算：X5/5、X21+(_)527722775112、计算(-一+)X18-1.456+3.95X6.96183、计算：（-199一）5；25题型三：有理数混合运算例3、计算：(1)-23X(-1)2023-9(-3)；(2)-I2-(-1)-6)|-2|.变式训练：1、计算：-24-(-I)20202-(-)-;(2)-8(-)2+(+-)(-)2、计算:121I(1)()(-12)-I-2+5(1-)；(2)-23+(-2)X(-)+(-9)(-1).23423、计算：I211(1)-,2-(-3)；(2)(-2),(-2)-+5()-0.25.6326
4、题型四：与有理数有关概念的综合求值例4、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位长度，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数.求：2a+2b+(-3cd)-Jn的值.b变式训练：1、已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，Iml=3.根据已知条件请回答：c(1)ab=,c+d=,m=,=/八十mc+dc_(2)求：一+ab+的值.34md2、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，X的绝对值等于3,试求下列代数式的值：x3-(1+m+n+ab)x2+(m+n)x2023+(-ab)20233、已知a,b,c,d,x,y均为有理数，按要求解答下列问题：(1)已知a,b互为相反数，c,d互为倒
5、数，则a+b=,cd=；2 1(2)在(1)的条件下，若X,y满足x+y-I=0,求-2(a+b)-cd+x-y的值.3 3题型五：新定义例5、用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定aeBb=ab+2ab+a,如：33=1X32+2X13+l=16(1)求(-2)3的值；-22-11(2)求(3)()的值.32变式训练:1、定义一种新运算“”，规则为：mn=mn+mn-n,例如：2*3=23+23-3=8+6-3=11,解答下列问题：(1) (-2)4；(2) (-1)(-5)+2.2、对于有理数a,b,定义新运算aXb=ab-a-b-2.(1)填空：4派(-2)(-2)派4(填“”
6、或“二).(2)我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为这种运算是否满足交换律，若满足请说明理由.(3)计算:1(2X3).【课堂提升】1、某游戏题的规则是:在113的自然数中任取4个，将这四个数(每数只用一次)进行加减乘除四则运算,使结果等于24.例如：四个数为2,5,3,8,则运算式为：；(1)现有3,4,6,10四个数，运用上述规则写出两种使用不同方法的运算式，使其结果等于24,运算式如下：;(2)另有4个数3,-5,2,-13,也可以通过运算式，使其结果为24.试运用上述规则写出两种使用不同方法的运算式：:.2、观察下列各式，并回答问题.1131,X2222132241
7、3334245X-,4按上述规律填空：(1)1-!-V=X1002(2)计算：(11)Y-F)X(1-4)(1-5r)(1-!-)=22322022220232:之【课后巩固训练】、下列各组数中，其值相等的是()A.43与34B.53与(5)3C.-4?与(-4)2D.(-j)3与(-1)32、在下列运算中，结果为正数的有()5114_(5.4)+(+2.3)F181jX5-(-15)22(2)4449A.1个B.2个C.3个D.4个31553、计算(一巳+-+2)x(-24)时，可以使运算简便的是运用()41286A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.加法结合律4、填空-23=,3x
8、(-2)2-1=一*-8+(-2)=-32+(4)315.若a、b互为相反数，加、互为倒数，计算(+b)刈2+(_L)2。”的结果是mn6、简便计算:31(1)(+1.125)-(+3-)-(+-)+(-0.25)48(2)210(-)-2X22+(-3)(-)111111(3)2(-1)(-1-)J_33,7、计算：3- X (3- -7- )- 1-6731921 i-i-2(5) (-6)2(- + - + )2 4 12(6) (-2)38-8(-)38-28(1)95.(-3)-(-2)24(7)()()+(2)2(-14)(8)(-3)2(-)(6)24236398、“*”表示一种新运算，它的意义是*b=-xb-(+b).求(1)3*5(2)(-3)*(-5)9、已知为正整数，求(一1)+(一1)的的值已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,且x=4求-a+b-2+l-2Cdl的值
