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1、第十四讲：合并同类项【同步知识梳理】知识点1同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.理解同类 项注意点“两个相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，这“两个相同”缺一不可“两个无关”：一是与系数大小无关，项的系数无论是小数、整数还是分数，均与判别同类项无关；二是与字母的排列顺序无关“一个特别”：特别地，所有的常数项地是同类项知识点2合并同类项1 .合并同类项的概念根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.2 .合并同类项法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3 .合并同类项的理论依据乘法分配律的逆用，合并同类项时“系数相加”的实质
2、是有理数的加法，注意相加时要带上前面的符号.知识点3代数式的化简求值1.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算.2.求代数式的值的方法:一是直接代入求值；二是先化简再代入求值.:之【课堂练习】题型一：同类项例1、下列为同类项的一组是（）A.a与2，B.-r与工622C.7x与7yD.ab与7ab4变式训练：1、下列各组中，不是同类项的是（）A.-ab与baB.又与25C.O.2a与a2bD.a2b3与-a3b252、若2+12与-F/“是同类项，则的值为（）A.3B.4C.5D.63、如果单项式-g*+3y与2/+3的差是单项式，那么（祖+）2必的值为（）A.-1B
3、.OC.1D.2021题型二：合并同类项例2、合并同类项：3X2-y2-3x2+5y+X2-5y+y2；变式训练：1、下列计算结果正确的是().3x2-2x2=1B.3x2+2x2=5x4C.3x2y-3yx2=0D.4x+y=4xy2、合并同类项:8X-X3+X2+4x3-X2-7x-6.3、合并下列多项式中的同类项.(1) 5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2；(2) 6y2-9y5-y2+4y-5y2.题型三：代数式的化简求值例3、先化简，再求值:5a?-2a-2a2+6a-4a,其中a=-5.变式训练：1先化简，再求值：-3p2-5q+8q-7p2-7其中P=3q=-1.2、先
4、化简，再求值a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2,其中a=-2,b=2.题型四：根据整体思想巧合并例4、把(x-y)看成一个整体合并同类项：5(x-y)2+2(x-y)-3(x-y)2-(x-y)-3.5.2变式训练：1、先化简，再求值：3(x+2y)2+3(x-2y)2-4(x+2y)2+(x-2y)2,其中x=2,2、把(+与和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简:(l)26(+6)+4(a+/)-25(tJ+Z)；(2)6(x+7)2+3(+y)-9(+)2+2(x+).题型五：多项式中的“不含”“无关”问题例5、当k=时，多项式X2-(k+1)xy-3x2+2xy-2中不
5、含xy项.例6、已知代数式22+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母X的取值无关，求ab的值.变式训练：1、已知关于X,y的代数式a2+2+23y2-bx+4y-5的值与X的取值无关，则a-b=2、当k=时,将多项式x6-5kx4y3-4x6+1x4y3+10合并同类项后不含x4y3项.题型六：说理题例6、有这样一道题：“当a=2023,b=-2时，求多项式3aE-a?b+b-4a3b3+-a2b+b2+a3b3+24-a-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2023错抄成a=-2023,王小真没抄错题，但他们得出的4结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.变式训练：1、有这
6、样一道题：“当a=-2019,b=2020时，求多项式7a3-6a+3a+3a3+6a-3a-IOa3+2021的值.”小明说:本题中a=-2019,b=2020是多余的条件；小强马上反对说:这不可能，多项式中含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点?请说明理由.:之【课堂提升】1、已知a-6=4,a-c=l,则代数式(2-bc)2+(cb)?的值为_.2、已知m,n为常数，代数式24y+mx*y+xy化简之后为单项式，则皿的值共有（A.1个B.2个C.3个D.4个42【课后巩固训练】1 计算：3m2n-2nm2=.2、已知代数式-53yn与5m+y3是同类项，
7、则m-n的值为（）A.5B.-1C.1D.-53、下列运算正确的是（）A. 2a-a=2B. 2a+b=2abC. 3a2+2a2=5a4D. -a2b+2a2b=a2b4、在多项式/-2x+3x2-1+5x中，同类项有;5、合并同类项（1）X2=；（按字母X升嘉排列）（2） x3y2-2x2y2-3y2x3+x2y2=；（按字母X降事排列）（3） 3/+4b2-2ab-5a2+6b2=；（按字母b降需排列）6、若代数式2mx2+4x-2y2-3x2+6nx+9y-3的值与X的取值无关，则m2019/2020的值为（）7、先阅读下面文字，然后按要求解题.例：l+2+3+.+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=.=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解:1+2+3+.+1Oo=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.+(50+51)=AAA=5050.(1)补全例题上解题过程；(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+.+(a+99b).
