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1、北京市各区二模试题分类圆的证明及计算(昌平)23.如图，在aABC中，NC=90,BC,AC与。O交于点F,D,BE为。直径，点E在AB上，连接BD,DE,ZADE=NDBE.(1)求证：AC是。的切线；3(2)若sinA=-,OO的半径为3,求BC的长.(海淀)24.如图，A8为。的直径，CD为弦,CO_LA8于点E,连接。并延长交。于点尸，连接A尸交C。于点G,CG=AGf连接AC.(I)求证：AC/DF；(2)若48=12,求AC和Go的长.(门头沟)24.如图，在AABC中，NACB=90。，E为AB上一点，以AE为直径作。与BC相切于连接ED并延长交AC的延长线于F.(1)求证：AE
2、=AF;(2)如果AE=5,AC=4,求BE的长.(石景山)23.如图，AB为。的直径，BD=Cl),过点A作。的切线，交。的延长线于点(1)求证：AC/DEi(2)若AC=2,tanE=-,求OE的长.2PD切EIO于点。，交EB于24.(燕山)如图，已知A8是El。的直径，点尸在BA的延长线上，AB=BE,点C,连接AR(1)求证：SEPC；(2)连结OC,如果PD=26，NABC=60,求OC的长.(西城)24.如图，AB是。的直径，CB, Co分别与。相切于点3, D, 线上，延长A), EC交于点、F.(1)求证：FAC0(2) FA=FE, CD=4, BE=I1 求 M 的长.连
3、接0C,点E在AB的延长(朝阳)23.如图，AB为。的直径，C为。O上的一点，OOJ_AB交AC于点区DE=DC.(1)求证：DC是。的切线；(2)若。人=4,0E=2i求CoSD(丰台)23.如图，AB是。的直径，。为84延长线上一点，过点C作。的切线，切点为过点B作BELCD于点E,连接ADfBD.(1)求证：NABD=ZDBE；(2)如果CA=A8,BD=4,求BE的长.(平谷)24.如图，AB是(Do的直径，过B作。0的切线，与弦4。的延长线交于点C,AD=DC,E是直径A8上一点，连接OE并延长与直线BC交于点尸，连接AF.(1)求证：AD=BD;(2)若tanNBAF=,。的半径长
4、为6,求EF的长.(密云)23.如图，在AABC中，AB=BC,以BC为直径的。与AC交于点。，OE是。的切线.(1)计算NAEQ的度数；(2)若tanA=L,BC=25，求线段OE的长.(顺义)23.如图，ZA8C内接于。0,48是。的直径，点。在AB的延长线上，且NBCQ=N4,点E为AC的中点，连接。石并延长与OC的延长线交于点E(1)求证：CO是。的切线；(2)若CO=4,tanA=-,求C尸的长.2(大兴)25.如图，在AABC中，ZC=90o,AO是NBAC的平分线，。是A8上一点，以。A为半径的。经过点O.(1)求证：BC是。切线；(2)若8。=5,OC=3,求AC的长.DC(房山)24.如图，已知AB是半。O的直径，点”在。上，E是8的中点，连接AE,过点E作EC_LA交AH的延长线于点C.过点E作EF_LA8于点尸.(1)求证：CE是。的切线；PP万(2)若FB=2,求。尸的长.AF2(东城)23.如图，ABC,ABACfNBAC=90。，在CB上截取CO=CA,过点。作OEJ_AB于点E,连接Ad以点A为圆心，AE长为半径作圆04.(I)求证：BC是OA的切线：(2)若Ae=5,BD=3,求。E的长.DC
