《乘法运算律》教案.docx

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1、乘法运算律教案教学目标教学目标:1 .结合具体情境,理解并掌握乘法分配律,能解决简单的问题。2 .经历发现现象一一提出猜想一一举例验证一一总结规律的学习过程,体验探究规律的一般方法,培养推理意识。3 .在探索乘法分配律的过程中,养成主动探索、积极思考的习惯,培养大胆猜想、仔细验证的科学态度。教学内容教学重点:理解并掌握乘法分配律的含义。教学难点:理解乘法分配律的含义。教学过程一、回顾旧知,引出课题在前面我们学习了加法的交换律和结合律,以及乘法的交换律和结合律,并且知道利用这些定律可以使一些计算更简便。今天我们又将学习什么新的规律呢?二、自主探究,建立模型(一)观察交流,发现规律1 .解决问题。

2、(1)学校要购买6套新桌椅,一张桌子40元,一把椅子30元,一共要花多少元?学生独立思考并解答,汇报交流。预设1:(40+30)6=420(元)预设2:406+306=420(元)(2)王爷爷有两块菜地,如图所示,两块菜地的面积一共多少平方米?学生独立思考并解答,汇报交流。预设1:(6+4)3=30(m1)预设2:63+43=30(m2)2 .观察算式,提出发现。(1)这两种方法列式虽然不同,但是计算结果都是一样的,所以我们可以用等号进行连接。(4030)6=406+306(6+4)3=63+43(2)借助数量关系,阐述算理。预设1:第一题(40+30)X6是先求一套桌椅70元,再乘6,就是6

3、套桌椅的钱数。40X6+30X6是先分别算出6张桌子的钱数和6把椅子的钱数,再相加,也是6套桌椅的钱数。两边都是求6套桌椅的钱数,所以两个算式的结果相等。预设2:第二题(64)X3是先求大长方形的长,长是10米,说明一行有10个面积单位,有这样的3行,面积是30平方米。6X3+4X3是先求橙色长方形,面积是18平方米,再求紫色长方形,面积是12平方米,把它们加在一起,面积是30平方米。所以这两个算式的结果也相等。3 .观察等式,初步提出规律。预设1:左边算式都有括号,右边算式没有括号,左边有三个数,右边有四个数。预设2:左边算式都是两个数相加的和再乘一个数,右边都是两个乘法算式相加。预设3:左

4、边算式都是两个数的和乘一个数,右边都是两个数分别乘同一个数,再相加。(二)举例验证规律学生作品1:I门通:T,斗*学生作品2:L”卜史丽1学生作品3:“邮珈)晒2时枚n同学们还举出很多这样的例子,还要继续下去吗?预设:不用再继续了,可以用乘法的意义来解释。上面举的例子都可以看作是几个几。比如(16+14)9=169+149,等号左边就是30个9,等号右边是16个9加14个9也是30个9,所以这样的算式都是相等的。(三)表达规律请你用喜欢的方法表示这个规律。学生作品1:学生作品2:.r.学生作品3:Y学生作品4:二气学生作品5:-.j,v打开数学书,自主阅读。小结:两个数的和与一个数相乘,可以先

5、把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫作乘法分配律。三、应用规律,深化理解(一)根据乘法运算律填空。(1822)X4=X4+X4HX(21+19)=21+114315915=(43+f)X;33X42+67X42=(.+.)X.学生独立思考并解答,汇报交流。第1题:(18+22)4=184+224第2题:HX(21+19)=11211119第3题:4315915=(43+9)15第4题:3342+6742=(33+67)X42引导学生运用乘法的意义进行分析,说理,进一步理解乘法分配律的含义。(二)判断下列算式,正确的画“J”,错误的画“X”。56(19+28)=56X19+28()2657432

6、6=26(57+43)()32X(7X3)=32X7+32X3()64643664=(64+36)64()第1题:X,应该是56X(19+28)=56X19+56X28。第2题:O第3题:X,应该是32X(7X3)=32X7X3,或者32X(73)=32X7+32X3。第4题:O在交流过程中,重点从乘法分配律、等号两边得数是否相等、乘法的意义等多角度说明。(三)回忆在过去的学习中,乘法分配律的应用1.计算长方形的周长。3眯SSJk5X2+3x2=6(i)(5+3)x2=6蹴)2.两位数乘两位数的乘法。25(10+2)-252X1O2:12个25的加四、总结收获,提升认识预设1:我印象最深刻的是可以用字母表示乘法分配律。(+b)XC=ac+bc.预设2:我们通过举例、画图和用乘法的意义解释了乘法分配律。预设3:我发现乘法分配律与乘法交换律、乘法结合律都不一样,乘法交换律和结合律中都只有乘法运算,乘法分配律中还出现了加法。我在想,那减法行不行呢。

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