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1、专题2.7一元一次不等式与一元一次不等式组章末八大题型总结（培优篇）【北师大版】【题型1不等式的基本性质运用】1【题型2求含参的不等式的解集】1【题型3一元一次方程与不等式（组）的综合运用】2【题型4不等式（组）的解法】2【题型5二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】3【题型6分式方程与不等式（组）的综合】4【题型7根据不等式（组）的解集求参数】4【题型8根据两个不等式的解之间的关系求参数】4【题型1不等式的基本性质运用】【例1】（2023下上海长宁八年级上海市延安初级中学校考期中）如果VyVO,那么下列各式中正确的是（）A.B.2-x1D.-m+2的解集为1,那么加的取值范围是.【变式1-
2、2（2023上四川绵阳八年级校联考期末）己知2,6-4,c46,且-b=12-c,abc=（）A.-48B.-24C.24D.48【变式13】（2023下江苏南通八年级校考期中）已知非负数mb，C满足条件q+b=5,c=a-3,设S=Q+2b+3c的最大值为机，最小值为，则2m+n的值是.【题型2求含参的不等式的解集】【例2】（2023下全国八年级专题练习）若关于X的不等式mx-n0的解集为V2,则关于X的不等式（m+z）%m-几的解集是（）A.无-3B.xC.*V-3D.【变式21】（2023下江苏南京八年级统考期末）关于X的不等式x+bc的解集为xC的解集为（）A.X3C.X5D.x2,则
3、不等式（-4b）x+2a-3b0的解是.【变式2-3（2023下安徽马鞍山八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）设,b是常数，不等式+:0ab的解集为XV：，则关于X的不等式以-。0）的解，则关于的不等式k（x-3）+b0的解集是.【题型4不等式（组）的解法】【例4】（2023下河南郑州八年级河南省实验中学校考期中）（1）解不等式：2（-3+x）3（x+2）;（2）解不等式组：卜2.IR亍【变式4-1（2023上浙江宁波八年级校考期中）（1）解不等式：1一（-1）V3Q+1）；f3（x1）5x+1（2）解不等式组：x+、，yl.（2%-4【变式4-2（2023下河北保定八年级校考期中）（1）解
4、不等式并把它的解集在数轴上表示出来.C2,X+11（2）解不等式组卜+2,1,并把解集在数轴上表示来.（x3（x+1）3（3）求不等式组2X-1的正整数解.I8x(T)【变式4-3(2023下宁夏中卫八年级统考期末)下面是小明同学解不等式组3x+2G的过程,丁%请认真阅读，完成相应的任务.解：由不等式，得3%+38-%,第一步解得第二步4由不等式，得3x+24x,第三步移项，得3x-4%-2,第四步解得x2,第五步所以，原不等式组的解集是Jv%2.第六步4任务一：I11II1-101234(1)小明的解答过程中，第步开始出现错误，错误的原因是；任务二：(2)这个不等式组正确的解集是(直接写出)
5、，并在数轴上表示出来.【题型5二元一次方程组与不等式(组)的综合运用】例5(2023下福建福州八年级校考期中)已知关于小的方程组L2”：?=5二的解满足”为非负数，y为负数.(1)求机的取值范围；(2)当m为何整数时，关于Z的不等式2nz+z1.【变式5-1(2023下福建厦门八年级校考期末)己知关于和y的方程组短。，且m,且符合要求的整数只有两个，求m的取值范围.【变式5-2(2023下四川乐山八年级校考期中)(1)阅读下面问题的解答过程并补充完整.问题：实数,y满足x-y=2,x+y=a,且1,y1解：列关于X，y的方程组E/二;，解得22,又因为Xl,y0,所以2，解得；X-t-yav=
6、，_3,y子恰好有4个整数解.Ix1（1）求方程组的解（用含有y的式子表示）：（2）求所有符合上述条件的整数y的个数.【题型6分式方程与不等式（组）的综合】【例6】（2。23上河南潦河八年级校考期末）若关于“的分式方程岩一色=5的解是非负数解，且满足不等式Q-11,则所有满足条件的整数a的值之和是【变式6-1（2023下四川成都八年级校考期中）关于X的分式方程”=-1的解小于1,则。的取值范围【变式6-2（2023四川泸州统考中考真题）若方程W+的解使关于文的不等式（2-Q）X-30成6x - a 10 . 1 J 1. 31 + -% a,的解集为-2V%V3,则。满足3x+24x-1的条件是（）A. a = -2 = C. -2D. 【变式7-1（2023下青海果洛八年级统考期末）已知不等式2%-BV0的解集为“2-m的解集为0的解都能使不等式OX1-2%成立，则a的取值范围是（）A.-4a-2B.a-2C.-4-2D.a-4【变式8-1（2023下湖北武汉八年级统考期末）若关于的不等式xq+1中每一个X的值，都是不等式IVx3的解，则的取值范围是【变式8-2（2023下重庆开州八年级统考期末）若不等式X-l-1的解都能使不等式4xr-：的解都能使不等式（-6）x2m+2成立，则实数W的取值范围是.
