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1、如何培养小学生的推理能力摘要：小学阶段是数学学习的最基础阶段，为今后的数学学习奠定基础，因此，在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，他对学生科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义关键词：小学数学合情推理演绎推理探索规律推理在数学中的地位非常重要。新课程标准（2021年版）指出,推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在总目标中指出：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法。学习数学就是要学习推理。小学阶段是数学学习的最基础阶段，学好数学就为今后的数学学习奠定了基础，因此，
2、在小学数学教学中培养学生的推理能力，是学生形成数学素养的必然需要，它对学生科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义。那么，如何培养小学生数学推理能力呢？一、把推理能力的培养融合在整个数学教学的过程中标准（2021年版）把推理能力的培养落实到“数与代数”“图形与几何”统计与概率综合与实践四个领域的内容当中，这些内容都为发展学生的推理能力提供了优秀的素材。在“数与代数”教学中，教师给学生提供交流的空间，组织学生经历观察实验、猜想证明等教学活动，并把推理能力的培养有机的融合在这个过程中。例如：从除法中的“除数不能为零”推理出分数中的“分母不能为零，推出比中的比的后项不能为零；在进行分
3、数的基本性质的教学时，由于学生已经熟知除法中的商不变性质，就可以引导学生根据分数与除法的关系，猜想分数的基本性质是否是“分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变？引发猜想之后，就可以进一步引导学生对这个猜想进行验证，从而得到分数的基本性质。同样，关于比的基本性质的教学，也可以渗透类比的思想。在图形与几何这一块中，研究图形性质时，通过“看、摆、拼、折、画等活动感知图形的性质。在研究新的图形周长和面积的求法时，总是联系或转化成已知图形，然后推理出新的图形周长和面积的求法。在“统计与概率”的教学中，教材安排学生自己经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程，然后用自己的方
4、式（文字、图画、表格等）作出推理和结论。例如，教学可能性，让学生多次操作摸球并记录，通过对数据的分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，思考数据蕴含的信息，最后得出结论。在“综合与实践”中，感受数学与日常生活的关系，了解需要解决的问题和解决问题的办法，在这个过程中注重培养学生的推理能力。由此可见，我们要充分利用好教材资源，培养学生的推理能力，促进学生全面发展。二、结合教学内容，渗透推理的各种方法（一）合情推理，发现一一猜想没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。猜想是对研究对象进行观察、实验、分析、比较、联想、归纳等，进而做出符合实际的推测性想象的思维方法。学生在猜想的过程中，新旧知识碰撞
5、，擦出智慧的火花，产生跳跃的思维。教师应营造民主活泼的课堂气氛，鼓励学生大胆猜想。例如，教学圆柱的体积：第一步，引发猜想。先复习已学过的长方体与正方体的体积计算方法：底面积X高，因为圆柱体也有底面积和高，于是引发学生猜想：圆柱的体积是否也与底面积和高有关系？第二步，验证猜想。引导学生设法把一个圆柱体转化为一个近似的长方体。把一个圆柱体沿着底面直径和高切成若干小块，发现这些小块可以拼成一个近似的长方体，按照极限思想，如果无限的分下去，就可以拼成一个长方体。再进一步引导学生观察拼成的长方体与原来的圆柱体之间的关系：发现拼成的长方体的底面积相当于原来圆柱体的底面积，而拼成的长方体的高就相当于原来圆柱
6、体的高，而长方体的体积和圆柱体的体积是相等的，因为长方体的体积=底面积X高，所以圆柱体的体积也等于底面积X高。在这个案例中，利用了长方体和圆柱体之间的关系，借助“长方体体积计算方法这个已有知识，学习“圆柱体体积计算方法这一未知知识。这个过程，就是联想类比思想在教学中的运用。以上教学活动，教师给学生创造了机会，让学生直观感受到圆柱体侧面积展开是一个长方形，然后引发学生探究的动机，学生通过自主推理，很快过渡到新知学习，进入数学推理的特定情境中。（二）、演绎推理，猜想一一验证在培养学生合情推理能力的同时.，适当渗透演绎推理的思想。演绎推理可以作为数学中的一种严格的论证方法，是对合情推理中由归纳、类比
7、得出结论的逻辑证明。演绎不但是学习数学、发展数学、构建新的数学内容体系的重要手段，而且是数学严谨性特点的体现。在小学阶段，培养学生的演绎推理能力，有助于学生形成言必有据、一丝不苟的良好品质；有助于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。因此，小学阶段是培养学生演绎推理能力的好时期，必须抓住这个关键期来培养学生的推理能力。例如，认识方程时，有这样一道判断题：X=I是方程。很多学生都认为这句话是错的，不少学生还振振有词地理论：生：这里的x=l属于方程的解，怎么能是方程呢？师：你再仔细想想方程的概念。生：这里的x=l和我们常见的方程x+5=102x=200看起
8、来不太一样。师：=是含有未知数的等式，它是不是方程呢？生：哦，应该是的。显然，受例题的影响，学生认为只有出现形如x+5=10这样的数字和字母组成的等式才属于方程。教师一步步引导，学生经历了“方程的定义是含有未知数的等式叫方程-x=l是含有未知数的等式一获得结论作出判断”这样的三段论推理过程，逐步明晰了方程的特征。三、在探索数学规律中培养学生的推理能力探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，开拓创新。还可以让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐。例如按规律填空：（1） 6、9、12、15、O。（2） 12、5、14、5、16、5、18、5、（）、（）。（3） 5、21、10、19、15、17、（）、（）。在解题时首先引导学生细心观察，采用或挨着找，或隔着找，或连着找的方法，我们不难发现（1）式的规律是后一个数等于前一个数加3；（2）式的规律是两数之间有一个固定数是5,而这两个相隔的数是越来越大的连续偶数；（3）式的规律是第一个相隔数是5的倍数，第二个相隔数是越来越小的连续奇数，从而得出（1）式的括号里应填18,（2）式的括号里应填20、5,（3）式的括号里应填20、15。当然不要忘了对所得出的规律的正确性进行验算。参考文献1、义务教育数学课程标准（2021版）2、杭州现代小学数学教育研究中心课题组备课解析与难点透视2016,13
