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1、人教版四年级数学下册简便运算、一etz-i一、必算律(一)加法加法交换律：a+b=b+a示例：35+25=25+35加法结合律：(a+b)+c-a+(b+c)示例：(35+25)+15=35+(25+15)()减法减法运算性质：a-b-c-a-(b+c)示例：200-56-44=200-(56+44)a-b-c-a-c-b示例：154-36-54=154-54-36a-b+c-a+c-b示例：155-60+45=155+45-60a-(b-c)=a-b+c示例：258-(158-65)=258-158+65(三)乘法乘法交换律：ab=ba示例：25X4=4X25乘法结合律：abc=a(bc)示
2、例：12254=12(254)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc示例：(40+4)X25=40X25+4X25(四)除法：除法运算性质：abc-a(bc)示例：300254=300(254)abc=acb示例：125+5X8=125X85abc-acb示例：6448=6484二、常用方法：(一)拆分凑整:1 .示例：168-99=168-100+1=68+1=6999+25=99+(1+24)=99+1+24=100+24=1242 .练习题：99+3598+4699+5297+66299+35398+49999+128599+3493+499999+88370+1995329+498899
3、+344968-5991883-3981883-398497-299871-299157-99968-599363-199899+344497-299370+19599+438783-398264-199(二)分组凑整：1 .示例：27+85+73+15=(27+73)+(85+15)=100100=2002 .练习题：278+463+22+37425+14+186158+262+138375+219+381+225378+44+114+242+222276+228+353+2192214+638+286732+580+268(181+2564)+271958+262+138375+219+3
4、81+2252214+638+286(181+2564)+2719378+44+114242222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017375+219+381+225378+44+114+242+222(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017165+342+158+445650135=650 (135)=65065=102100-728-772(三)加括号凑整:1 .示例：122-
5、48-52=122-(48+52)=122-100=222 .练习题：1200-624-76847-527-2735001-247-1021-2322357-183-317-3572365-1086-2147755-(2187+755)3065-738-10652357-183-317-357236510862142356-(1356-721)1235-(1780-1545)3065-738-1065273-73-2781003273000125812502553600254730025472002430180036510501572880096321000125873002545001-24
6、7-1021-232810047550008125（四）去括号凑整:1.示例：131-(61+31)585-(185-66)=131-61-31=585-185+66=131-31-61=400+66=100-61=466=392.练习题:2356-(1356-721)1235-(1780-1665)214-(86+14)825-657+57787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230)576-285+85755-287+87690-177+777755-(2187+755)728- (328-125)(五)拆分分组凑整及乘法结合律：1 .示例：2532X125=25
7、48125=(254)X(8125)=100X1000=1000002 .练习题：12532825162513825425321251225(13125) (38)50 (244) 312524(六)易错题：1 .示例1:78X102(提示：把102看做100+2,再用乘法分配律。)=78(1002)=78100782=7800156=795631X98(提示：把98看做100-2,再用乘法分配律)=31(100-2)=31100-31X2=3100-62=30382 .练习题1:841011042588125252049964999997810299166389910276881259819
8、965995910143102329829101259839102739935983 .示例2:(40+8)25(提示：括号外的数分别乘括号里面的两个数，再把积相加=40258X25=1000+200=120035623538(提示：提取相同因数，再乘以剩余数的和或差)=35(62+38)=35X100=350079163-63X79=79(163-63)=79X100=79004 .练习2:31X870+13X3102565+25X35125 (80+8)75272725784+783+783(300+6)1225X(4+8)(125+5)812318-1233+8512325(24+16)
9、7942+79+79577246+54727598+27535127-3516-11353216+1432(60+20+40)5017 23-23 783102-83225 (24+16)7942+79+79575 .示例3:83+99X83(提示：把83看做83X1,再用乘法分配律)=83l+8399=83X(1+99)=83X100=830083X101-83=83101-83Xl=83(101-1)=83100=83006.练习题3:178101-17817899+1788436+64847599+759913+134899+4825+19925178101-1788899+887910
10、1-7959101-5936102-7248102-9624102-489835+709824487 .示例4:888+3776（提示:373=111）=lll8+3776=3738+3776=37(38)+3776=3724+3776=37(2476)=37100=37008 .练习题4:666+3782333+37X91777+3779999+37X73555+8537444+8837（七）基准数法:1 .示例：9+99+999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)=10+100+1000-3=11072 .练习题：99+999+9999+999999+99+999+9999+49+98+199+1998+68+99+19819991+2+3+4+96+97+98+99+1002+4+6+94+96+98+100l3+5+7+93+95+97+99100-99+98-97+96-95+8-7+6-5+4-3+2-1(24+6+94+96+98+100)-(1+3+5+7+93+95+97+99)
