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1、第6章滚动练习（6.1-6.2）学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列是一元一次方程的是（）C. x+2y = l D. x-l=-X)B.如果ac = be ,那么a=bD.如果a2=3a,那么a=32C. 2(x + 5) = -4-XD. X = x-23)C. 3x1D. x3( )A.x2-4x=3B.y=-22 .运用等式性质进行的变形，正确的是（A.如果a=b,那么ac=b-cC.如果a=b,那么ac=be3 .解是x=-6的方程是（）A.2x-l=x7B.-X=-X-J234 .化简-i)-(D+i)的结果是(A.3x3B.x-15 .当x3时，化简|3-4乂一|2-3乂
2、的结果是A.X5B.x1C.7x-1D.5Ix6 .某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把X公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54-=20%108B.54-x=20%（108+x）C.54+x=20%l62D.IO8-=2O%（54+x）7 .下列变形中：v_1O由方程土，二2去分母，得X-12=10；7QO由方程SX两边同除以得X=1；由方程6x-4=x+4移项，得7x=0；由方程2-与=孚两边同乘以6,得12-5=3Q+3）.62错误变形的个数是（）个.A.4B.3C.2D.1二、填空题8 .若3/+2=0是关于X的一元
3、一次方程，则根的值是9 .已知x=5是关于X的一元一次方程3x-24=7的解，则V310 .由方程式-l=4x变形得-3-2=8x的依据是.11 .当X=时，式子的值是L12 .若三个数之比为1:2:6,且这三个数之和为90,则这三个数分别是.13 .已知方程3x+8=(-的解满足卜一2|=0,则a=14 .甲、乙两人分别用20元和IO元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为X元，可得方程为.三、解答题15 .解方程：(l)3x+7=32-2x;(2)5(X+8)5=6(2X7)；16.已知关于X的方程：2(x-l)+l=x与3(x+/M)=有相同的解，求关于y的方程的解.
4、3217.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？参考答案：1. B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程，这样的方程叫一元一次方程.【详解】解：A、求知数的最高次数是2,所以不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、含有两个求知数，所以不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是整式方程，所以不是一元一次方程，故此选项错误；故选：
5、B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.2. C【分析】根据等式的性质即可求出答案.【详解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A错误；B、如果ac=bc(c0),那么a=b,故B错误：C、在等式a=b的两边同时乘以c,该等式仍然成立，故本选项正确；D、如果a2=3a(a0),那么a=3,故D错误；故选：C.【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型.3. B【分析】本题考查了解一元一次方程；分别求出各选项中方程的解，然后
6、可得答案.【详解】解：A.解方程2x-l=x+7得：x=8,不符合题意；B.解方程3x=g4T得：x=-6,符合题意；C解方程2(x+5)=Tr得：x=,不符合题意；D.解方.程(X=X-2得：x=6,不符合题意；故选：B.4. C【分析】本题考查了整式的加减，去括号合并同类项即可.【详解】解：(-l)-(l-x)(+l)=-1-1+x+x+1=3x-l.故选C.5. B【分析】本题考查了化简绝对值；根据43可知3-4XVO,2-3x3,.*.3-4x2-3x0,3-4.r-2-3=4x-3-(3x-2)=4x-33x+2=x-l,故选：B.6. B【详解】根据题意可得改造后旱地的面积为(54
7、x)公顷；林地的面积为(108+x)公顷,根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积x20%,即54-x=20%(108+x).故选B7. B【分析】根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析.【详解】方程三产二2去分母，两边同时乘以5,得X-12=10,故正确.方程两边同除以得户?要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故9294错误.方程6x-4=x+4移项，得5尸8；要注意移项要变号，故错误.方程2-W=孚两边同乘以6,得12-G-5)=3(%+3)；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故错误.故变形错误.故选B.【点睛】在解方程时，要注意以
8、下问题：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）移项时要变号.8. 3【分析】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,象这样的方程叫做一元一次方程,根据未知数的次数等于1列式求解即可.【详解】解：3/i+2=0是关于X的一元一次方程，.*.m2=1,.*.zn=3.故答案为：3.9. 4【分析】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程；把x=5代入3x-2a=7得出关于。的方程，解方程求出。即可.【详解】解：把x=5代入3x-2=7得：3x53=7,
9、解得：=4,故答案为：4.10. 等式的基本性质2【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性岐是解题的关键.根据等式的性质分析即可.【详解】解：三-l=4x,根据等式的基本性质2,两边都乘以2,得-3-2=8x故答案为：等式的基本性质2.11. 2【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项,系数化为1即可得解.【详解】解：根据题意得，y=,去分母得，4x-5=3,移项得，4x=3+5,合并同类项得，4x=8,系数化为1,得=2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程.熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号.12
10、. 10、20、60【分析】本题考查了一元一次方程的应用；设最小的数为X,则另外两个数为2x,6x,根据这三个数之和为90列方程求出X即可.【详解】解：设最小的数为X,则另外两个数为2x,6x,由题意得：x+2x+6x=90,解得：X=IOr则2x=20,6=60,所以这三个数分别是10、20、60,故答案为：10、20、60.IC2713. 2【分析】解方程K-Z=O可得X=2,由题意可得：=2是方程3x+8=(-的解，再代入求解即可.【详解】解：解方程IX-2|=0,得x=2,由题意可得：x=2是方程3x+8=：”的解，42贝iJ6+8=一af427解得：a=-；27故答案为：一%.【点睛
11、】本题考查了一元一次方程的解和解简单的一元一次方程，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是关键.14. 20-x=6(10-x)【详解】试题分析：甲找回的钱为(20-x)元，乙找回的钱为(IO-X)元，由甲找回的钱是乙找回钱的6倍可以列方程为(20-x)=6(IO-X).考点：实际问题与一元一次方程15. (l)x=5X=11(3)=-【分析】本题考查了解一元一次方程；(1)根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；(2)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；(3)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为I的步骤求解即可；【详解】(1)解：移项得：3x
12、+2x=32-7,合并同类项得：5x=25,系数化为1得：%=5；(2)解：去括号得：5x+40-5=12x-42,移项得：5x-12r=-42-40+5,合并同类项得：-Ix=-Il,系数化为1得：x=ll;(3)解：去分母得：6-2(x-l)=3(x+3)去括号得：6-2x+2=3x+9,移项得：-2x-3x=962,合并同类项得：Tx=I,系数化为1得：X=-y.【分析】先求出方程2(-l)+l=X的解，将解代入3(+M=机-1求出m,将m的值代入W支=%言求得方程的解.【详解】解方程：2(x-l)+l=x,得=l,.方程2(x-l)+l=X与3(x+m)=吁1有相同的解，将X=I代入3
13、(+n)=-l,得3(l+m)=m-l,解得m=-2,将m=-2代入手=吟，得3+2y=-2-3y322(3+2y)=3(-2-3y)12解得产若.【点睛】此题考查同解方程，解一元一次方程，正确掌握解方程的方法是解题的关键.17.应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.【分析】设应分配X名工人生产脖子上的丝巾，则根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾作为等量关系可列出方程求解.【详解】解：设应分配X名工人生产脖子上的丝巾，则有(70r)名工人生产手上的丝巾，由题意得：800(70-)=21200x,解得：x=30,则70r=70-30=40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
