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1、导数练习题（含答案）（总6页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-导数概念及其几何意义、导数的运算一选择题：1已知/(x)=v+3+2,若八-1)=4,则a的值等于Al9IOc16d1333332已知直线.Y=4+1与曲线y=f+r+切于点(1,3),则b的值为A3B-3C5D-53函数y=+2(-F的导数为A2(-)B3(x2+a)C3(x2-a2)D2(x2+2)4曲线y=#+X在点(弓)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,In2Clc2A-BCD-99335已知二次函数.v=*+/*+,的导数为r(x)J(O)0,对于任意实数x,有x)0,则
2、备的最小值为A3BjC2D6已知函数/(r)在=l处的导数为3,则的解析式可能为A/(.V)=U-I)2+3(x-l)B/(x)=2(x-l)C/(x)=2(X-D2D/(x)=x-l7下列求导数运算正确的是a(x+-y=+-Vb(iog、Xy=!Xx*Xln2C(3,y=3log,D(X2COSAy=-2.vsinX8曲线y=-V+5在x=l处的切线的倾斜角为A1B包C16449曲线y=F-3F+1在点(1,-1)处的切线方程为Ay=3x-4By=-3x+2C=-4+3Dy=4x-510设函数y=xsinx+cosx的图像上的点(x,y)处的切线斜率为k,若4=g(x),则函数11一质点的运
3、动方程为=5-3/2,则在一段时间,+A内相应的平均速度为A3r+6B-3+6C3r-6D-3-612曲线/（八）=ln(2x-l)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是A5B25C35D013过曲线)，=父+工-2上的点6的切线平行于直线)，=4-1,则切点外的坐标为A(0,-1)或(1,0)B(-I.-4)或(1.o)C(-IT)或(0,-2)D(2,8)或(1.0)14点P在曲线.y=-x+上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角4的取值范围是A付与BO,g)U停.”)C亭外2244二、填空邈15设)，=是二次函数，方程/(X)=O有两个相等实根，且f(x)=2+2,则y=(x)的表达式是
4、a16函数y=r的导致为snx17已知函数y=()的图像在点M(IJ)处的切线方程是.v=gx+2,则d)+,(D=18已知直线F=M与曲线y=lnx有公共点，则k的最大值为三解答题19求下列函数的导数Z1XI-SinAfxs+6+sinxf.I+77V小(1)y=(2)V=；(3)y=+2=(4)y=tan.vI+cosXVl-.vI+20已知曲线Cq)=x与G：.V=TX-2尸，直线/与G,C2都相切，求直线/的方程21设函数/(x)=ax-,曲线y=f(.x)在点(2./(2)处的切线方程为7x-4)，-12=0X(1)求/(X)的解析式(2)证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线
5、x=()和直线.y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值，22已知定义在正实数集上的函数/(.r)=；/+2at,g(x)=3anx+8,其中a0,设两曲线y=f(M.y=M(K)有公共点，且在公共点处的切线相同(1)若=,求b的值(2)用a表示b,并求b的最大值,2.rsi11-.v2cos.rV=；Sin-X18、e导数概念及其几何意义、导敷的运Jl答案一选择逛:题号1234567891011121314答案BACADABBBBDABB二填空题:15、/()=x2+2.r+l16、17、3三解答题：19、解：(1)_-coss(l+Coss)+-X)SinX(lcosx)2-cosx+l
6、sinx；-(l+cosx)*3-.v*=3x2xT7CftSX-2婷SinX2(3)(i+7)2+(i-7)2(1+77)(1-77)=2+?0)且W),(1+x)，(I-X)-(I-J(+).V=2；(I-X)4=r(xKrn(I-X)2(4) .(tanx),三(-*nCOSX(SinXFCOSX-SinX(COSx)_1cos2xcos2x.y=x,tanx+x(tanx)r=tanX+；cosX20、解:设直线/斜率为k,且与曲线C“G相切于点小巧,以卜P1(X2tJ2)由/(x)=,g(x)=Tx-2)得*(X)-2x,(X)-2x+4.A=f,(xl)三2xl(1)=(x2)=-
7、2x,+4(2)又.k=力1/+(“2-2)巧-覆X1.XI由(2)(3)式得：.k三O期H4且6(0,0)且P2,0)或4(2,4)且PTO,7).所求直线/的方程为y=0,-三(l+p-)(x-x,1)即-(X,1-p-)=：,(x)=x+2,(x)-设两曲线的交点为P（X。,儿）/(x1,)-g(x0)/()=g(ll)xll+2x=3Inx.+力、3x,+2-解得：XO=-3（舍去），或*1,=1(2)f(xt)g(x0)*(x.三(x11)x：+2aX=3a:Inxt+6解得：X11=-3a,或X11所以+2/=3a2ln+即34n(0)设h（八）a2-Sa2lna(a0)：.,()=5-6ln-3fl=2(l-3ln)令=0,“=e，2又当(0,ei),()O,当e(e+00)时，/()O.当=f时，Am)取最大值：=即b的最大值为gJ
