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1、启明灯教化小班化辅导讲义任教科目数学授课题目比和比例年级六年级下授课对象六年级小班任课老师徐老师学员姓名：日期：2015.4.26南京启明灯教化小班化辅导讲义第，课题上_济授课老师徐老师授课对象六年锻小班授课时间ISi4017t40授课题目比、比例、比例尺、正比例、反比例授课课型期中复习课运用教具被案、败材、讲义教学目标学问目标，比的意义及性质、比的性质应用、列比例、解比例比例尺及解决问题、正比例和反比例的相识、应用实力目标：驾驭各部分内容、娴熟列比例、精确解比例、会应用比例尺解决问题、能正确推断正、反比例情感目标：本次课学问雒接较广、综合性较强希望同学仔细学习本次课内容、巩固好基础教学It点
2、及膜点重点，比的性质应用、列比例、解比例比例尺及解决问题、正、反比例应用难点r列比例、解比例、应用比的性质比例尺、正、反比例解决问题承考教材皴材、色案、讲义、佳一数学麻教学方法针对学生惮副状况特点对学生进行严格教学安排、敏捷分析和解决学生惮Iif1.项和向J1的根M上周安排的完成状况本周解决上周存在问题的措茶阶段测试定阶段性复习、刚好加强巩固训练、将易错及难点题目分期突破教学内容考点与难点课题：比和比例学问回顾1、两个数相除,乂叫做这两个数的比.“：”是比号，比号前面的数叫做比的前吸比号后面的数叫做比的后项.前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同
3、时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是I的两个数“为倒数1的倒数是1.0没有倒数。3、商不变的规律，住除法里，被除数和除数同时犷大或者同时缩小相何的倍（）除外），商不变.4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小敷的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数：简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化筒：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性痂来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项，在3：4=9：12中，其中
4、3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的枳等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。第一部分比例的意义及性质一、学问梳理1、把一个图形按肯定比放大或缩小，就是把它的每条边按肯定的比放大或缩小.2、衰示两个比相等的式子叫做比例.3、倒成比例的四个数，叫做比例的项.两*的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质.5、依据比例的基本性质，假如已知比例中的随意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例的未知项，叫做解比例.典型例例
5、1：（把图粉殛比;【大必小，形态没有交更，只是大小交了）对时，:（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1座米：长方形B的长是3Iffi米，宽是2师米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？长方形B的长是长方形A的2倍，窕也是长方形的2倍.或者说长方形B和长方形A长的比是2:1,宽的比也是2:1.把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1,就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。（2）把长方形R按1:2的比缩小后为长方形C,长、宽缩小为原来的;，图C的长足0.75厘米,图C的宽是0.5匣米.由此可见，放大或缩小前后图形形态没有变更，还是长方形，只是大小变了。例
6、2（依据指定的比，格图形按要求放大成小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B.再按1:2的比血出长方形A缩小后的图形C.（I）图B的长、宽各是几格？（2图C呢？（3）视察这-：.幅图形，你有什么发觉？ABC思路导航：(1)按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别步大1.5倍，那么图B的长为6X1.5=9格，宽为4X1.5=6格.2按】：2的比将长方形A缩小,即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的那么图C2的长为62-3格，宽为42-2格.3从这三幅大小不同的图形上可以看出,放大或缩小后的图形与原来的图形比较.大小泉变了，但形态不变,而且各条边长度的变更都符合指定的比，点评，按比例
7、放大图形或淅小图形,关雄是要先依据比确定是放大还是缩，卜，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3(将两个相等比写成一个等式)图B是由图A放大后得到的,你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发觉？BII3J里米II6厘米4匣米II8厘米思路导航：(I)图A中长与宽的比是4:3：图B中长与宽的原始比是8:6,而8:6化简后就是4:3.2)这两个比化简后都是4:3,比(ft相等，说明这两个比可以写成一个等式.KP4:3=8:6或都读作：4比3等于8比6.36例4、(相识比例)口面哪几祖中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来(1)5：615；18(2)0.2：0.
8、1和3；1(3)：和1,2：0.8(4)6：2和一：一2388思路导航:分别求出每黜中两个比的比值,假如相等就组成比例,不相等就不能组成比例.(1)因为5：6-15：18=所以5：6=15：18.66(2)因为0.2：0.1=2,3：1=3,所以0.2t0.1和3：1不能组成比例.(3) 因为1s-=,t1.2s0.8=N所以1:2322231.2s0.8。(4) 6：2=3.：=3所以6：2=：8888点讦：推断两个比能不能组成比例，可以像鹿目中的方法一样,求出两个比的比值,比值相等就能纲成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、(比例的各部分名称和比例的苓本性朋)一台织布机3小
9、时税布3.6米，4小时织布1.8米.你能依据数极间的关系写出比例吗?思路导航：(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等.3.6：3=4.8：4(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等，3.6：4.8=3：4(3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等“3：3.6-4：4.8介绍“理”：级成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项，例如：3,6：3IJ为项4,8：4视察题中的三个比例，你有什么发觉？3.6：3=4.8.43,6：4.8=3：43：3.6=4：4.8 1)3.6和4可以同时做比例的外项.也可以同时做比例的内项. 2)3.64=3X1.8,
10、可见在比例中两个外项的积等于两个内项的枳. 3)黄如把3.6：3=4.8：4改写成分数形式也=,等号两边的34分子、分母分别交叉相乘,结果也相等. 1)假如用字母去示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可表示成ad=be或be=ad。不变，大小()。2.一块正方形的花手帕.边长IO厘米,将其按()的比放大后.边长变为30厘米.3、应用比例的意义，推断下面哪,组中的两个比可以俎成比例？6：10和9：1520：5和4：I5：1和6：24.在2：5、12：0.2、310：15三个比中.5.6：14能组成比例的一个比是().5、假如AX3=BX5,而么A：B=()：().6.从6、24、20、
11、18与5这五个数中选出四个数坦成一个比例是:()：()=()：(b7.依据3X8=4X6写成八个比例8,印数的25%等于乙数的乃%,那么甲数与乙数的比是（：（.其次部分比例尺及应用学问梳理1、图上距寓和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺。图.u11gr2、比例尺=三S-.比例尺有两种形式：数值比例尺和践段比例尺.实际距离3、把一个平面图形依据肯定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（1.）n后.放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n:1.（或Izn1）.4、知道了物体的方向和距商,就能确定物体的位置.5、依据物体的位置,结合比例尺的相关学问,可以在平面图上画出物体的位汽。国的时候先按方向画一条射线，在依据图上距那找出点所在的位置。6、描述行走路途要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程.例题讲解：例K（相识比例尺王伯伯家有一块长方形的菜地,长40米,宽30米.把这块菜地按肯定的比例缩小，国在平面图上长4厘米，宽3哩米.你能分别写出菜增长、宽的图上距离和实际距离的比吗？题第导航，图上距离和实际距国的单位不同,先要统一成相同的单位,写出比后再化筒.40米=4000厘米3匣米=0.03米410.03=_3_=40（X）IO（X）303（X）（）IO（X）图上距离和实际距离的比,叫做这帼图的比例尺.图上距离：实际矩离=比例尺或单黑粤=
