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1、次方程经典考题（一）行程问题TU1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间时间=路程速度速度=路程时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距+慢行距=原距（2）追及问题：快行距一慢行距=原距（3）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度水流速度二（顺水速度-逆水速度）。2（4）环路问题甲乙同时同地背向而行：甲路程一乙路程二环路一周的距离甲乙同时同地同向而行：快者的路程一慢者的路程二环路一周的距离抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程二逆水路程.常见的还有
2、：相背而行；行船问题；环形跑道问题。例1:甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。）例2：一轮船在甲、乙两码
3、头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。（二）工程问题1 .工程问题中的三个量及其关系为:T作效室工作总里工作总量=工作效率X工作时间皿乂率=赤丽工作时间=笠需2 .经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=L工程问题常用等量关系：先做的+后做的二完成量.例3：将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？例4：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独
4、开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？例5：一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？（三）商品利何向敦（市场经济冏败或利阔赢有间罢J（1）销售问题中常出现的量有：进价（或成本）、售价、标价（或定价）、利润等。（2）利润问题常用等量关系：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润率=商品利润商品进价100% =商品售价-商品进价商品进价100%（3）商品销售额=商品销售价X商品销售量商品的销售利润=（销售
5、价一成本价）X销售量（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价X折扣率.例6：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？例7：某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多打几折？（四）的已套间改：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例8：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个
6、螺栓配两个螺母）？例9：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（五）分配问题：【例题10把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么：应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人？溶盛间教常用等量关系式：浓度=溶液的质量例27：有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水,需加水克。某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸05千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50%的硫酸多少千克？
