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1、工程力学课后题答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:解:AFaWFdB(b)1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；(f)节点Bo1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。结点A,结点8：(b)圆柱A和8及整体；(C)半拱A8,半拱BC及整体；(d)杠杆48,切刀CE尸及整体；(e)秤杆A8,秤盘架BCQ及整体。Fa(b)2-2杆ACBC在C处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，B和B作用在销钉。上,F=445N,尸2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。解：（
2、1）取节点C为探讨对象，画受力图，留意AG3C都为二力杆,（2）列平衡方程：24=0尸+%如60。-尸2=0Za=OF1X-Fbc-Faccos60o=0/.Fac=207NFBC=I64NAC与BC两杆均受拉。2-3水平力尸作用在刚架的8点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和。处的约束力。:2o.ABClaCADr层一生7777、解：（1）取整体48CO为探讨对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：2=丝=区BCABAC2153jF=-F=2F2-4在简支梁A8的中点C作用一个倾斜45。的力尸，力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。解：探讨g(2)画封闭的力三
3、角形:相像关系:,ACDE AcdeF Fr FACD CE ED几何尺寸:CE=-BD = -CD ED =卮苫=g泻而求出约束反力：CF1Fb=F=-20=10CD2F.=F=-20=10.4kNCD2CEa=45-arctan=18.4”CD2-6如图所示结构由两弯杆A8C和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200N,试求支座A和E的约束力。R解：（1）取OE为探讨对象，DE为二力杆；Fd=Fe（2）取48。为探讨对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:15Fa=Fd=Fe=-F-66.1N2-7在四连杆机构ABCD的钱链8和C上分别作用有力人和尸2,机构在图示位
4、置平衡。试求平衡时力F1和死的大小之间的关系。解：（1）取校链8为探讨对象，AB.BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;FBC=垃Fl(2)取较链C为探讨对象，BC、CO均为二力杆，圆受力图和封闭力三角形;由前二式可得：FBC=FCB2F1=F2F1=F2=0.61F2or%=1.63K2-9三根不计重量的杆A8,AC,AO在A点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45叱45。和60,如图所示。试求在与OD平行的力尸作用下，各杆所受的力。已知F=0.6kN。解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，AB.AB.Ao均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：=OacXCoS45
5、0-F.bXcos45=O=OF-Fdcos60o=O=OFadsin600Facsin450-Fabsin450=O解得:= 0.735 kNFad = 2F =,2kNAB.AC杆受拉，A。杆受压。3-1已知梁48上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图0,b,c三种状况下，支座A和8的约束力解：(a)受力分析，画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:MZM=OFb1-M=0(b)受力分析,画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:ZM=Ofbi-m=o(C)受力分析，画受力图；A、8处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:YM=OFlilcos-M=0Fr=
6、1.BBlcosFA=fB=不IcosO3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为W,试求A和。点处的约束力。解：(1)取BC为探讨对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图;(2)取AB为探讨对象，受力分析，A、3的约束力组成一个力偶，画受力图;FR = f=-= 0.354B 22a a3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M=500Nm,W2=125Nmo求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。OCMiMiEr；50FB解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，A、8的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：M=OFb1-
7、M1+M2=0Fb=MM2=500l25=750NFa=Fb=750N3-5四连杆机构在图示位置平衡。己知OA=60cm,BCMOcm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。解：(1)探讨BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程：ZM=OFCsin30o-f2=0p=一_=5NBBCsin3000.4sin300(2)探讨AB(二力杆)，受力如图：可知:FA=FB=Fb=5N(3)探讨OA杆，受力分析，画受力图:AfiFo OFa列平衡方程:ZM=O-FaOA+Mx=0Ml=产AXM=5().6=3N机3-7
8、O和02圆盘与水平轴AB固连，Oi盘垂直Z轴，Q盘垂直X轴，盘面上分别作用力偶(F,F,),(F2,F)如题图所示。如两半径为r=20cm,a=3N,尸2=5N,A8=80cm,不计构件自重，试计算轴承A和8的约束力。解：(1)取整体为探讨对象，受力分析，A、8处X方向和丁方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：ZMX=O-FzAB+F22r=0” = 25N“ AB 80ai=Fbz=25NZMZ=O-FABF12r=02rFl 2203AB80= 1.5 N Fax=Fbx=,5NAB的约束力:K=J(Fa)+(FQ2=1Ml+(2.5)2=8.5NFB=FA=85N3-8在
9、图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。解：(1)取BC为探讨对象，受力分析，画受力图;(2)取QAC为探讨对象，画封闭的力三角形；解得=O-Fcl+M=0Fc受力分析，画受力图；心FC单位为 积分)。0.4M=30.8(b)(C)4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kNm,长度m,分布载荷集度为kNm.(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系AVy,列出平衡方程；尸LO:-Fax0.4=0Fax=0.4kNEMA(F)
10、=0：-20.8+0.51.6+0.40.7+F2=0F=0.26kNv=F4y-2+0,5F=0Fv=1.24kN约束力的方向如图所示。(C):(1)探讨A8杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系AV)，列出平衡方程；(F)=O:-Fv3-3+2drx=0Fa=0.33kNZFy=0:FAy-2Jx+Fbcos30o=0心=4.24kNYf=0:F1-Fsin30o=0XXox=2.12kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)探讨CA8。杆，受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(2)选坐标系Avy,列出平衡方程；EK=。：取=。ZM式尸)=0:s20drX+8+F1.6-
11、20x2.4=0F=21kNZ%,二0：一20XdX+Fv+F-20=0%=15kN约束力的方向如图所示。45AB梁端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物O,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。解：（1）探讨AB杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面随意力系）；(2)选坐标系84，列出平衡方程：ZFr=O:-/JGSina=OFtr=GSinaYF=0:Fa-G-Gcosa=OFv=G(l+cosa)YjMb(F)=O:MA-FAyxb+GxR-GxR=0Ma=G(1+cosa)b约束力的方向如图所示。4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥3组成。跑车
12、可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重昧=15kN,平臂长0C=5m。设跑车4,操作架。和全部附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：（I）探讨跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）;ImItn（2）选F点为矩心，列出平衡方程；ZMp（尸）=0:-F2+Pl-W4=0弊=，2W（3）不翻倒的条件；尸E0.P4W=60kN4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为。，重心在A点，彼此用较链4和绳子DE连接。一人重为P立于尸处，试求绳子
13、DE的拉力和B、C两点的约束力。解：（1）：探讨整体，受力分析，画出受力图（平面平行力系）；(2)选坐标系y,列出平衡方程；I3Z(F)=0:-cosa-cosa-P(2-a)cos2cosa=0腔=Q+(高卜Z4=0:尸+&2。P=OFB=呜P(3)探讨A8,受力分析，画出受力图(平面随意力系)；(4)选A点为矩心，列出平衡方程；ZM(F)=0:-Flilcosa+QXgCOSa-iFdh=0尸噂I)2h4-15在齿条送料机构中杠杆A8=500mm,AC=100mm,齿条受到水平阻力尸Q的作用。己知Q=5000N,各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力尸是多少？(2)选X轴为投影轴，列出平衡方程;ZFr=O:-jFcos30o+Z=0Fa=577
