第十九讲向量应用.docx

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第十九讲平面向量的应用【要点梳理】1 .向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题.(1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理：aba=b(bO)X1V2X2V1=O.(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质a.Lb痂Wl,则Z=而历的最大值为.6 .已知向量=(cosx,sinx),b=(-cosx,CoSx),c=(1,0).(1)若求向量。与C的夹角；(2)当X士，制时，求函数段)=2b+l的最大值，并求此时X的值.