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1、教学设计课程基本信息XX数学XX八年级XXXX课题一次XX的图象与性质教科书书名：xxxxxxxxx：xxxxxxx出版日期：2013年9月教学目标1 .会画一次函数的图象；2 .能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3 .能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)理解一次函数的图像和性质。教学内容教学重点：通过画图观察，概括一次函数的性质。教学难点：一次函数解析式中k,b对函数图象的影响。教学过程一、回忆知识1 .什么是一次函数？2 .一次函数和正比例函数有什么关系？正比例函数的图形形状是怎样的？具有什么性质？针对一次函数y=kx+b,我们接下去应该研究什么？应该怎样研究？二、问
2、题探究探究一：1.作出图象画出函数y=2x-3与y=2x的图象，并比较两个函数的相同点与不同点.(1)画一次函数y=2x-3的图象.(2)画正比例函数y二2x的图象.2 .观察与比较(1)比较两个函数图象，填出你的观察结果.这两个函数的图象形状都是一条直线，并且倾斜程度相同.函数N=2x的图象经过原点，函数y=2x-3的图像与y轴交于点(0,-3),即它可以看作由直线y=2x向下平移3个单位长度而得到.(2)比较函数y=2-3与y=2x的解析式.3 .观察归纳思考1：一次函数y=kx+b的图象是什么形状？它与直线y=kx(kW0)有什么关系？结论1：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称
3、它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移Ibl个单位长度得到(当b0时，向上平移；当bV0时，向下平移).怎么画一次函数的图象更简便呢？对于一次函数y=kx+b(k0)来说，必定与X轴和y轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐标轴的交点.令X=0,则得y=b,图象与y轴交于(0,b)；令y=0时，则得X-图象与X轴交于(，0)探究二：4 .画出函数y=xT,y=-+l,y=2xl,y=-2xT的图象.思考2：观察各函数图象，k的正负对函数图象有什么影响？结论2：当k0时，直线y=kx+b从左向右上升；当kVO时，直线y=kx+b从左向右下降.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k
4、W0)具有如下性质：当k0时，y随X的增大而增大；当k0,b0时，图象过一、二、三象限；当k0,b0时，图象过一、三、四象限；当k0时，图象过一、二、四象限；当kVO,b0,b5.6 .Pl(xl,yl),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是(D)A. yly2C.当xlx2时，yly2B. yly2D.当xly2四、迁移提升：已知直线y=(l-3k)x+2k-l.(l)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是一2?(2)k为何值时，直线经过第二、三、四象限？解：(1)直线与y轴交点的纵坐标是一2.解：（2）当即当时，直线经过第二、三、四象限.五、梳理小结：1 .本节课学习了哪些主要内容？2 .我们是怎么探究这些内容的？
