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1、新人教版八年级数学第18章平行四边形单元测试题（1）一、选择题（每题3分，共30分）1,一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2,如图1,如果的对角线AC、4。相交于点O,那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3,平行四边形的一边长是IOcm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和IoCmD.IOcm和12Cm4,在四边形A8C。中，。是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）AAC=BD
2、,AB=CDfAB/CDB.AD/BC,NA=NCCAO=BO=CO=DO,ACA.BDDAO=CO,BO=DO,AB=BC5,如图2,过矩形A5C。的四个顶点作对角线AC、8。的平行线，分别相交于E、尸、G、”四点，那么四边形EpG为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形6,如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S、S2,那么S、S2的大小关系是（）A.SS2B.5=S2C.S”或V”或“=）.13,如图9,四边形ABC。是正方形，P在。上，ZUDP旋转后能够与aABP重合，假设48=3,DP=T,那么PP=.14,菱形有一个锐角为60,一条对角线长为6cm,那么其面积
3、为cm2.15,如图10,在梯形ABa中工8Cn点E为BC的中点，设的面积为Si,梯形A8C。的面积为S2,那么51与S2的关系为.16,如图11,四边形48Co的两条对角线AC、8。互相垂直，4当GQl四边形ABC。的中点四边形.如果AC=8,BD=IO,那么四边形48C。的面积为.第一次对折17,如图12,DABC。中，点E在边AQ上，以BE为折痕，将BE向上翻折，点A正好落在8上的点尸，假设尸。七的周长为8,尸CB的周长为22,那么产C的长为.18,将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折
4、痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折次，可以得到条折痕.第二次对折第三次对折图13三、解答题（共40分）19,如图1,4,等腰梯形ABCD中,4。8。,/。8。=45。,翻折梯形ABC。,使点B重合于。,折痕分别交边A8、8C于点尸、及假设AQ=2,8C=8.求的长.20,在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形48C。分割成四个局部，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；(2)请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3)由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？21,如图16
5、,四边形ABC。是平行四边形，N8C。的平分线CF交边AB于凡/4。的平分线DG交边AB于G.(I)线段A户与GB相等吗？(2)请你在条件的根底上再添加一个条件，使得AEFG为等腰直角三角形,并说明理由.(1)试说明线段Co与胡相等的理由；(2)假设使N/=NBCEDABCO的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).23,108上海市)如图，平行四边形43CD中，对角线AGBD交于点0,E是延长线上的点，且aACE是等边三角形.(1)求证：四边形A3C是菱形;(2)假设NAED=2NE4D,求证：四边形ABCD是正方形.24,：如图19,四边形AB
6、CO是菱形，E是8。延长线上一点，尸是08延长线上一点，且DE=BR请你以尸为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).(1)连结；(2)猜测：=；3)证明：25,如图20,正方形ABCO的对角线AC、80相交于点。，E是AC上一点，连结E8,过点A作AMLBEf垂足为M,AM交BD于点F.(1)试说明OE=OR(2)如图21,假设点E在AC的延长线上，AMJ_BE于点M,交。8的延长线于点凡其它条件不变,那么结论OE=OF还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.新人教版八年级数学第18章平行四边
7、形单元测试题(1)参考答案：一、1,C；2,D；3,D；4,C；5,C；6,A；7,D；8,B；9,D；10,C.二、IL30；12,=：13,25：14,66或18L15,S1=-S2:16,20；17,7；18,15、22-l.三、21,由题意得ABEFgADFE,；DE=BE,在ABDE,DE=BE,ZDBE=450,ZBDE=ZDBE=45o,ZDEB=90o,DEBC.EC=-(BC-AD)=-(8-2)=3.BE=5;22,(1)无数；(2)只22要两条直线都过对角线的交点即可；(3)这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点)；23,：(1)四边形ABCo是平行四边形，.A
8、O=CO.又.ACE是等边三角形，.EO_LAC,即03_LAC.平行四边形4BCO是菱形；(2)AACE是等边三角形，.NAEC=60.EO.LAC,ZAEO=-ZAEC=30.2ZAED=2AEAD,:.ZEAD=15.ZADO=ZEAD+ZAED=45.四边形ABCO是菱形，aZADC=2ZADO=90.四边形48Co是正方形.24,(1)说明aCEOgZiCEA即可，BC=2AB,理由略；25,四边形ABCO是矩形.连结OE.四边形ABCO是平行四边形，.Z)0=08,四边形。EB尸是菱形，.OE=8E,.E0L8Q,N。E=90,即NDAE=90,又四边形ABCO是平行四边形，四边形
9、ASC。是矩形.解：Y四边形Z)E/是菱形，/尸O8=NEO8,又由题意知NEOB=NEDa,由(1)知四边形ABC。是矩形，工NA。P=90即/尸O8+NEDB+ADE=90,那么NADB=60,，在RtZAO8中，有4。：AB=I:6，即二5；BC26,(1)连结4尸；(2)猜测AP=AE；(3)连结AC,交3。于0,因为四边形ABC。是菱形，所以ACJ_8O于0,DO=BO,因为DE=BF,所以EO=BO所以AC垂直平分ER所以4尸=4E；27,因为四边形ABC。是正方形，所以N80E=NA。尸=90,OB=OA,又因为4加_18七，所以/加班+/加4=90=AF0+MAE,所以NMEA=NAF0,所以RtE可以看成是绕点。旋转90后与Rl4。尸重合，所以OE=OF；(2)。E=O产成立.证明：因为四边形48C。是正方形，所以N80E=/AoF=90o,OB=OA又因为AMLBEt所以Nr+NM5F=9(=N8+N08E,又因为NMBF=NOBE,所以NF=NE所以RtZ30E可以看成是由RtAAO尸绕点0旋转90以后得到的，所以OE=Oa
