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1、九省联考适应性练习02注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .设集合M=x-2vxv2,N=0,l,2,3,则MnN=ax-2x2)0,lc0,l,2dx0xO,bO)的左、右焦点分别是，F2,离心率为立，点P(5,
2、)a-b2是C的右支上异于顶点的一点，过鸟作NEP玛的平分线的垂线，垂足是M,M0=2,若C上一点7满足丁/7=5,则7到C的两条渐近线距离之和为A.22B.23C.25D.268 .设函数f(%)=sin(3%+已)(0),已知/(%)在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：/在(0,2)有且仅有3个极大值点/(%)在(0,2)有且仅有2个极小值点/(%)在(0*)单调递增3的取值范围是样,意)，其中所有正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9 .
3、在4BC中，内角48,C所对的边分别为a、b、cf则下列说法正确的是Aba+b+cA.-SinBSin4+sinB+snCB.若48,贝Ikin2/sin2BC.a=bcosC+ccosBD-若儒+1)或=。，且需蓄则MBC为等边三角形10 .设。为常数，/(0)=,f(x+j)=f(x)f(a-y)+f(y)f(a-x),则A.f(a)=gB./(x)=g恒成立C.f(x+y)=2f(x)f(y)D.满足条件的不止一个11 .如图，在正方体A8CO-A8CQ中，E为棱BC上的动点，尸为棱的中点，则下列选项正确的是A.直线AR与直线EF相交B.当E为棱BC上的中点时，则点E在平面4。尸的射影是
4、点尸C.不存在点E,使得直线AA与直线律所成角为30D.三棱锥E-AC尸的体积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12 .己知(O,),sin(2)=则CoS(2a+J的值为.13 .已知圆锥的母线长为2,则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为时，圆锥的体积最大，最大值为.14 .窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际，许多地区人们为了达到装点环境、渲染气氛，寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望，设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如左图).已知正方形ABCD的边长为4,中心为O,四个半圆的圆心均在正方
5、形ABCD各边的中点(如右图).若点P在四个半圆的圆弧上运动，则向量AC08的取值范围是.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 .(13分)已知函数f(x)=2(-l)ex.(I)若函数f(x)在区间(a,+0o)上单调递增，求f(a)的取值范围；(H)设函数g(x)=e*-x+p,若存在l,e,使不等式g(x0)之f(x)x成立，求实数P的取值范围.16 .(15分)人工智能正在改变我们的世界，由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图，并且可以更好地回答人类的问题，被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的
6、方方面面，让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查，其数据的统计结果如下表所示：ChatGPT应用的广泛性服务业就业人数的合计减少增加广泛应用601070没广泛应用402060合计10030130(I)根据小概率值=001的独立性检验，是否有99%的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关？(II)现从“服务业就业人数会减少的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记抽取的3人中有X人认为人工智能会在服务业中广泛应用，求X的分布列和均值.l7OlUU-fC)rkiw_附：Z=(+b)(c+d)(+
7、c)(d),其中=c+da().10.050.01xa2.7063.8416.63517.(15分)如图，在三棱柱ABC-AIBICI中，CCll平面ABC,ACLBCtAC=BC=2fCC1=3,点、D,E分别在棱441和棱CCl上，且40=1CE=2,M为棱AIBI的中点.g(I)求证：C1M1B1D-,4T号/(II)求二面角B-BIE-。的正弦值；/(IIl)求直线48与平面DBIE所成角的正弦值.f18. (17分)J/之动圆尸过定点A(2,0),且在)，轴上截得的弦G”的长为4.(I)若动圆圆心P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程；(II)在曲线C的对称轴上是否存在点Q,使过点Q的直线
8、r与曲线C的交点S,T满足i+i为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由.19. (17分)关于的函数/(%)=Inx+2x-b(b2),我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法“牛顿切线法(I)证明：有唯一零点访且Q(1力)；(II)现在，我们任取%(l,)开始，实施如下步骤：在(%l,f(%l)处作曲线/(%)的切线，交轴于点(%2，。)；在(%2，/(%2)处作曲线/(%)的切线，交工轴于点(%3，。)；在(XTlJ(%n)处作曲线/(%)的切线，交%轴于点(工九+1,0)；可以得到一个数列&，它的各项都是/(%)不同程度的零点近似值.设Xn+1=g(xn),求g(xn)的解析式(用Xn表示%九+1)；证明：当(1,q),总有Xnxn+1a.群聊：高中数学资源免费分享群该二维码7天内（2月25日前）有效，重新进入将更新
