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1、第一单元算法的实现【单元整体构想】一、单元内容简介算法的实现有多种方式，编写计算机程序实现算法是最常用的方式之一。本单元主要对应课标“身边的算法”模块中“算法的描述”和“算法的执行”这两部分内容，在五年级学生初步认识用算法解决问题的基础上，聚焦使用计算机实现算法解决问题，将形式化的描述方式转变为通过计算机实现的程序。通过本单元的学习，学生将继续熟悉利用算法求解简单问题的基本方式，通过若干个熟悉的实践案例提升算法设计能力，认识算法与程序之间的关系。二、单元设计的望远镜思维五年级已经安排了初步的算法学习，包括利用算法三种控制结构设计算法、算法的多种描述方式、用算法解决问题的一般过程等。学生知道可以
2、从多种途径对算法进行验证，对程序有了一定体验，但是缺乏系统的认知。本单元通过解决“投票”“鸡兔同笼”“猜数字”三个具体问题，聚焦实现算法的程序，帮助学生理解算法与程序之间的关系，为本册后续“算法的效率”单元的学习打下阅读、编写程序的基础，为“算法的影响”单元的学习做好充足的程序体验铺垫。在数学学科中，学生学习过运用简易方程解决简单的实际问题，掌握了用字母表示数的方法，能够在真实的情境中，探索运用基本的数量关系分析与解决问题；通过科学学科的学习，学生能够利用分析、比较、概括等方法抓住简单事物的本质特征，能够使用或建构模型解释科学现象和过程。这些都为本单元的学习做好了认知与能力的储备。三、单元设计
3、的放大镜思维本单元继续围绕“算法”这条核心逻辑主线，在具体问题的解决过程中让学生理解“算法是一组明确定义且可执行的操作，用于描述解决问题的方法及步骤”“解决问题的一般步骤包括抽象、分解、建模和制订解决方案”等大概念。本单元一共7课，包括利用算法解决问题的步骤与方法，通过“总-分-总”的方式进行编排。第1课以解决学生熟悉的投票问题为例，从整体上回顾在计算机中运用算法解决问题的过程，以唤醒学生原有的认知。第2-5课以“鸡兔同笼”问题为例，呈现每一个步骤的具体方法及过程。第6-7课通过猜数字游戏，让学生综合运用所学方法解决问题，以提升学生运用计算机求解问题的能力与意识。各课在问题的选择上各有侧重，从
4、学生生活中比较熟悉的问题，到数学学科中的经典问题，再到游戏问题，解决问题每个步骤的复杂程度及要求逐步上升，从简单模拟到运用一定的算法思想设计算法；从读懂教师提供的程序，到体验执行程序，再到尝试编写程序，意在让学生进一步理解算法与程序之间的关系。本单元各课内容如下表所示：课序课题主要内容第1课算法与问题解决在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。第2课抽象与建模借助表格对“鸡兔同笼”问题进行抽象，用算式表达计算模型。第3课算法设计认识枚举算法，利用枚举法设计解决“鸡兔同笼”问题的算法。第4课算法的程序体验认识Python编程运行环境与基础诗句。第5课算法的执行运行、调试程序。第6课猜数字算法设计对
5、猜数字问题进行抽象建模，使用循环和分支结构设计算法。第7课猜数字算法验证编写程序验证算法，调试、完善算法与程序。【单元目标设计】素养目标通过具体问题的解决，知道用计算机实现算法解决问题的一般过程，理解算法与计算机程序的关系，掌握程序设计的基本知识与方法，提高、完善优化算法的意识。逻辑主线单元主要涉及的大概念单元目标描述算法1 .算法是一组明确定义且 可执行的操作,用于描述解 决问题的方法及其步骤。2 .解决问题的一般步骤包 括抽象、分解、建模和制订 解决方案。3 .算法可以用文字、图示、 代码等方式进行描述。1,通过解决简单问题，体验用算法解决问题的一般过程，掌握抽象与建模、算法设计、验证与优
6、化算法的方法。2 .通过程序验证算法，理解算法与程序的关系，掌握阅读、修改、编写、运行计算机程序的方法。3 .通过调试程序，理解算法的执行过程，能够根据程序输出结果有针对性地完善算法。【单元评价设计】本单元的评价建议通过一个真实问题的解决，对用算法解决问题的全过程进行评价，重点环节（如抽象与建模、设计算法、验证与优化算法等）的评价设计要具象化，具有操作性的同时兼具指导性。一、最终评价任务设计联系生活中猜数字游戏的经验，将其设计为人机交互程序。由计算机确定一个OTOo的目标数字，用户输入猜测数字，程序比较猜测数字与目标数字的大小关系：如果用户答错了，就给出“大了”或“小了”的提示并让用户两次猜测
7、;如果用户答对了，就给出“对了”的提示并停止运行。二、评价量规设计评价内容得分标准杰出（3分）胜任（2分）新手（1分）得分I对问题进行抽象，确定变量能独立对问题中的数据、关系、规则等进行抽象，确定变量，并阐明理由。对问题中的数据、关系、规则进行抽象，确定变量。需要在学习架构支持或者他人帮助下对问题进行抽象，确定变量。建立解决问题的计算模型能选择合理的方式建立解决问题的计算模型，如图示、表格、算式等，并能清晰解释该计算模型。能利用图示、表格或算式建立解决问题的计算模型。需要在学习架构支持或者他人帮助下建立计算模型。合理选择控制结构，设计算法确定算法的输入与输出，灵活运用顺序、分支、循环算法控制结
8、构独立设计算法。确定算法的输入与输出，运用顺序、分支、循环算法控制结构设计算法。需要在学习架构支持或者他人帮助下完成算法的设计。使用流程图描述算法能根据需求选择使用手绘或者数字化方式绘制流程图，流程图符号、流程线使用规范，每一个步骤描述清晰准确。流程图符号、流程线使用基本规范，每个步骤的描述均正确。流程图符号、流程线使用存在明显错误，步骤描述不清晰或存在错误。修改程序并运行程序验证算法能够修改代码或者自主编写程序，能够调试程序，并根据调试结果优化迭代算法与程序。能够阅读程序，修改部分参数或代码，能够运行并调试程序。能够阅读程序，并运行程序。【单元过程设计】一、单元问题设计问题一：投票、猜数字等
9、问题的算法可以用计算机来实现，那么所有算法都能用计算机实现吗？设计意图：本题意图让学生联系现实生活，引发学生的思考，探讨哪些算法可以由计算机来实现，在举例中感受用计算机实现算法的优势。学生回答的引导方向：首先明确这里的算法指的是用计算机解决问题时的方法及步骤，因此理论上所有的算法都可以由计算机实现。但在实际应用中，有些算法由于计算复杂度太高,无法在一定时间内完成，因此暂时无法用计算机实现。问题二：日常使用的计算机程序是怎么编写出来的？设计意图：学生在日常生活中使用计算机与各种移动终端，已经有了丰富的程序使用经验，但对于程序是怎么编写出来的相对缺乏认知。本题意在让学生提出合理的假设，并通过本单元
10、的学习认识程序，了解程序的编写过程，能通过程序来执行并验证算法。学生回答的引导方向：日常使用的计算机程序通常是由开发人员使用计算机语言按照一定的规则编写的，要经历“需求分析-设计算法-编写代码-程序测试-程序维护”一系列工作流程。二、单元学习策略本单元的学习要融入具体问题的解决过程。教材中通过作品投票、鸡兔同笼、猜数字三个问题，让学生在反复经历抽象建模、设计算法、验证算法、优化算法的过程中提高用算法解决问题的能力。在实际教学中，教师可以根据学生与学校的实际情况对问题做适当调整，但要避免问题或项目之间的简单重复，实现学生在能力和思维方面的螺旋上升。在开展具体的教学时，建议采用项目化教学，教师要为
11、学生提供丰富的学习架构，满足不同学生在不同阶段的学习需求，同时做项目进度管理与评价，保障整个项目有有序推进。与程序设计相关的课要做好分层教学，设计不同难度的活动供学生自主选择，如读懂程序、给程序填空、修改程序、独立编写程序等，让每一个学生都体验用计算机实现算法的优势，获得学习的成就感。课题第1课算法与问题解决教学目标教学重点教学难点环境与素材1 .通过解决投票问题，体验在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。2 .通过程序实现算法，感受计算机解决问题的优势。体验在计算机中运用算法解决问题的一般步骤。设计解决问题的算法。1 .网络教室。2 .Python3.8。3 .投票问题相关的图文、影音素材。
12、4 .使用多种计算机语言编写的范例程序。教学过程一、讨论生活中的投票问题可以通过哪些途径解决？各有什么优点？二、建构利用算法来解决问题有多种途径，如由人工实施或由计算机实现等，不同的途径适用于不同的场景。在计算机中运用算法解决问题，主要经历问题分析、抽象与建模、设计算法、验证与优化算法等过程。1.抽象与建模解决问题首先要对问题进行分析，抽象出关键要素，建立模型。以投票问题为例，某校正在进行校徽设计征选，全校1000名学生通过投票的方式在两个候选作品中选择一个自己喜欢的设计方案。ti*.QCexB0xrtHttih*t.商介校IWj段联诱Mil已、玳制方南搜$d尿将在全段会乐.解决该问题的关键要
13、素包括两个候选作品的编号、100o名学生的投票情况。（1）确定变量本问题中，需要对每一次的投票内容进行处理，从而决定增加哪个作品的得票数。使用计算机解决这个问题时，可以用变量Ip表示每一次的投票，不同的变量值代表给不同的候选作品投票，用a、b两个变量表示两个候选作品的得票数。（2）抽象规则tp的值决定了a+1还是b+l,如当tp为“a”时，表示投票给A作品，则a=a+l;当tp为“b”时，表示投票给B作品，则b=b+la=al,表示先将变量a的值加上L再将结果存储回变量a中，一般用来表示递增。（3）建立模型在抽象的基础上，总结规律、建立模型是设计算法的前提。建立模型时可以借助分工、表格、图示等
14、方式，下图以图示的形式对上述投票问题进行建模。2.设计算法设计算法时，要确定算法的输入与输出，并合理地选择控制结构，准确、有序地描述解决问题的步骤。例如，使用计算机解决上述作品投票问题的算法,可以描述为如下几个步骤：步骤1：A、B作品得票数清零，即将变量a与b的值初始化赋为0；步骤2：投票者输入投票内容“a或”b”，并将其赋值给变量tp；步骤3：使用分支结构对投票内容进行判断，当tp为“a”时，变量a的数值加L当tp为b“时，变量b的数值加1；步骤4：使用循环结构重复步骤2、3,直到IoOO名学生都完成投票；步骤5：输出A、B作品的得票数。算法的流程图如下：3.验证算法 在计算机中，可以通过编
15、写并运行程序来验证算法。使用Pythmi&*侑HLRV存【想一想】如果用户输入的数据既不是a,也不是b,结果会怎样？M票W小达忖收只三、练习如果有3个作品参与投票，算法需怎么调整？在流程图中做相应的修改。参考答案:课后反思/评价标准课题第2课抽象与建模教学目标教学重点1 .通过对“鸡兔同笼”问题进行抽象，掌握使用表格提炼关键要素的方法。2 .通过对“鸡兔同笼”问题进行建模，掌握使用算式建立计算模型的方法。抽象建模的方法。教学难点环境与素材利用表格对问题进行抽象。1 .网络教室。2 .“鸡兔同笼”问题相关素材。教学过程一、探索下面这个问题中的关键要素有哪些？它们之间的关系是怎样的？今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？二、建构抽象与建模可以抓住问题的核心，忽略与问题求解无关的要素。用一定的方式表示关键要素之间的关系，有助于问题的解决。1.问题描述解决问题之前，要对问题进行清晰的描述，包括已知条件、未知条件与求解目标。以
