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1、有理数的乘法【课题】有理数的乘法【授课老师】【教学目标】(一)知识与技能1、在理解有理数乘法意义的基础上,掌握有理数乘法法则.2、能够熟练地判断积的正负号,并进行两个到多个有理数的乘法运算.3、能熟练计算出一个有理数倒数的数值.(二)过程与方法结合在一条直线上运动的实例,归纳有理数乘法法则;接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系,以及有理数倒数的相关概念.(三)情感、态度与价值观1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节,探究有理数乘法法则,并从中获得成就感,获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法,鼓励学生独立思考、实践,再与他人交流的学习方法,并从中产生对数学的兴趣和战胜困难
2、的勇气.【教材分析】重点:乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.难点:从两个到多个有理数相乘,积的符号的确定,倒数扩充至有理数的情况.【教学过程】1.5.1有理数的乘法一、复习引入师:之前我们学习了有理数的加法和减法,那么在学习新课之前,大家先请回答这几个问题:1、2X3等于多少?表示几个2相加的和?2、(-2)+(-2)+(-2)的结果是什么?它能写成什么乘法算式?板书:1、2X32、(-2)+(-2)+(-2)师:2X3是小学学过的乘法.那么我们如何利用我们原有的知识来计算(-2)X3呢?这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书:有理数的乘法二、新课讲解1、被乘数为负数师:大家仔细
3、观察上面两个算式,发现什么规律发现:当我们把“3X2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”那么大家请看书上的动脑筋如图1-20,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点0出发以54r%的速度向西行走3方后小丽行走了多少千米?那么口答下列各题(-2)5(-0.5)42、乘数为负数师:大家观察算式2X3与2X(-3)的和23+2(-3)=2X(3+(-3)=2X0=0发现:左右两个计算式的和为零,那它们互为相反数,说明2X(-3)=-6那么口答下列各题4X(-4)0.2(-12)3、被乘数与乘数均为负数师:有哪位同学能根据3X(-2)=-6来推导
4、出(-3)X(-2)=6发现:因为(-3)X(-2)中的被乘数是3(-2)被乘数的相反数,而3(-2)=-6,所以(-3)X(-2)=6。两个负数相乘,它们的积为正数4、总结规律师:从上面四个算式与下面的习题,思考、讨论两个有理数相乘的结果的规律,并填空:被乘数乘数积的符号绝对值的积积-274-10.3-10正数乘正数积为数,负数乘正数积为数,正数乘负数积为数,负数乘负数积为数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。注意:任何数与零相乘,都得零三、例题分析:例1:计算:(1)3.5(-2)(2)-ISj92x 一二912(4) (-0.57)0=0&x14
5、4解:(1)3.5(-2)=-(3.52)=-7(3)(-3)x(-g-3=1有理数相乘的一般步骤:1、确定积的符号(定)2、求绝对值的积(乘)练习:2、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高IkIn气温的变化量为-6C,攀登3km后,气温有什么变化?解:(-6)3=-18(C)答:气温下降18C.延伸拓展:1、从乘法法则看出,有理数的乘法,关键是确定积的符号,多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.那么,几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢?下列各式的积是正的还是负的?(1)234(-5)(2)23(-4)X(-5)(3)2(-3)X(-4)X(-5)(3
6、)(-2)X(-3)X(-4)X(-5)根据上式计算,探究下列问题,并填空:若干非0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?若干非0的有理数相乘,负因数个数是时,积是正数;负因数个数是时,积是负数.2、计算:(2) (-5)6kW(3)(-5)8(-l)(-1.25)(4)卜方弓X(T2、你能看出下列各式的结果吗?如果能,请说明理由.(1)7.8(-8.1)0(-19.6)(2)2002(-2003)(-2004)XO(3)(-10)(-9)(-8)(-7)78910几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于.3、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.如(-)(-2)=1.2练习:找出-9-1-的倒数121523四、课堂小结1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2、任何数同O相乘,都得0.3、有理数乘法运算步骤:一定二乘4、几个不是0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.5、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.6、乘积为一的两个有理数互为倒数.(0没有有倒数)五、作业布置略【板书设计】引入1.5.1有理数的乘法1、被乘数为负数2、乘数为负数3、被乘数与乘数均为负数总结:步骤:例题习题