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1、第 二 章几何光学成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像主要内容：主要内容：1 成像成像（几个基本概念、物像等光程性）（几个基本概念、物像等光程性）2 共轴球面组傍轴成像共轴球面组傍轴成像（物像距公式、符号规则）（物像距公式、符号规则）3 薄透镜薄透镜（作图法、公式法求像）（作图法、公式法求像）4 理想光具组理论理想光具组理论（作图、公式求基点、基面）（作图、公式求基点、基面）5 光学仪器光学仪器（基本原理）（基本原理）6 光阑光阑*7 像差像差*8 像的亮度、照度和主观亮度像的亮度、照度和主观亮度（自学）（自学）第二章第二章 几何光学成像几何光学成像1 成像1.1 几个基本概念1.同心光
2、束同心光束:各光线本身或其延长线交于同一点的光束2.光具组：光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。理想光具组能使任何同心光束保持同心性第二章第二章 几何光学成像几何光学成像3.物点物点Q与像点与像点Q以Q为中心的同心光束经光具组转化为以 为中心的同心光束，即Q点经光具组成像于QQ4.实像与虚像实像与虚像实像：出射的同心光束是会聚的虚像：出射的同心光束是发散的第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5.实物与虚物实物与虚物入射的同心光束是发散的，其发散中心就是实物实物入射的同心光是是会聚的，其会聚中心就是虚物虚物QL1L21Q2Q第二章第二章 几何光学成像几何光学成像第二章第二章 几何光学成
3、像几何光学成像1.2 物与像的共轭性某发光点位于Q点处，经光具组成像于 点；若将该发光点置于 处，则将成像于Q点，则Q与 是一组共轭点。QQQ6.物方与像方物方与像方物方：物点组成的空间像方：像点组成的空间第二章第二章 几何光学成像几何光学成像1.3 物像之间的等光程性物点Q和像点 之间的各光线的光程都相等。Q利用费马原理证明1.实物与实像之间QQ1M1M2M2M3M3M第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.虚物与实像之间虚光程虚光程=QL1L21Q2QMMQnMQ11)(物方（虚物）（虚像）几何路程像方n几何路程物方n第二章第二章 几何光学成像几何光学成像QL1L21Q2QM对于L1+L
4、2，共轭点Q与 之间等光程对于L1，共轭点Q与 之间等光程1Q2Q1Q2Q虚物虚物 和实像和实像 之间等光程之间等光程相减相减第二章第二章 几何光学成像几何光学成像1.4 等光程面 从Q点出发经某曲面反射或折射后到达 点 的光线都是等光程的，此曲面就叫做等光程面等光程面。Q对于此等光程面，Q和 是一对物像共轭点Q第二章第二章 几何光学成像几何光学成像（1）反射等光程面QQM反射等光程面方程常量QMQM实像以Q和 为焦点的旋转椭球面QQ或或 为无穷远为无穷远Q旋转抛物面Q第二章第二章 几何光学成像几何光学成像实像对应的反射等光程面方程常量QMQM虚像对应的反射等光程面方程常量QMQM以Q和 为焦
5、点的旋转双曲面QQQ旋转双曲面0常量若QMQM则反射等光程面为平面QQ第二章第二章 几何光学成像几何光学成像QnnC（2）折射等光程面折射等光程面一般是四次曲面（笛卡尔卵形面）折射球面是否可能成为某对共轭点的等光程面？QHAMuunnQMnQMnQQM)(分析分析若该球面为等光程面，说明共轭点之间的光程为常数，与M点的位置无关第二章第二章 几何光学成像几何光学成像QMnQMnQQM)(uMHnuMHnsinsin0)(MHdQQMd令ununsinsin2iQnnCQHAMuu1i第二章第二章 几何光学成像几何光学成像ununsinsin12,iuiu若2iQnnCQHAMuu1i一定成立!相
6、似与QMCQCMrnnCQrnnQC,该球面是折射等光程面该球面是折射等光程面齐明点QAQAuusinsin第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2 共轴球面组傍轴成像共轴球面光具组共轴球面光具组：由球心在同一直线上的一系列折射或反射球面组成的光具组光轴光轴：各折射或反射球面的球心连线2iQnnCQHAMuu1i除了个别特殊共轭点外，球面不能成像！傍轴光线可近似成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.1 光在单个球面上的折射iQQCMAnniHuu顶点A：折射球面与光轴的交点sQA sAQpQM pMQrACMC光线追迹问题实物：物点在顶点之左虚物：物点在顶点之右光线自左往右时，实像：像
7、点在顶点之右虚像：像点在顶点之左第二章第二章 几何光学成像几何光学成像iQQCMAnniHuuininsinsin正弦定理sQA sAQpQM pMQrACMCirspsinsinirspsinsin)()(rsnprsnp折射定律第二章第二章 几何光学成像几何光学成像iQQCMAnniHuu余弦定理sQA sAQpQM pMQrACMCcos)(2)(222rsrrrspcos)(2)(222rsrrrsp)()(rsnprsnp第二章第二章 几何光学成像几何光学成像联立以上三式可得：)(1)(1)2(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns 由上式可见：说明了由Q点
8、发出的不同倾角的光线经折射后不再与光轴交于同一点，亦即光束丧失了同心性。若要Q成像于 ，需要无关！Q什么条件？第二章第二章 几何光学成像几何光学成像)(1)(1)2(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns令上式两边同时等于令上式两边同时等于0！无关无关！0)()(222222rsnsrsns0)(1)(122rsnrsn即s和 可同时确定s或者或者，把光束限制在傍轴范围内，光轴上任意点皆可成像！第二章第二章 几何光学成像几何光学成像2.2 轴上物点成像iQQCMAnniHuusQA sAQrACMChMH 傍轴条件：傍轴条件：2222,rssh或者1,222uu1,2
9、2 ii即02sin21.1.折射折射第二章第二章 几何光学成像几何光学成像)(1)(1)2(sin4)()(222222222rsnrsnrrsnsrsns02sin2222222)()(rsnsrsnsrnnsnsn（单个折射球面的物像距公式）物距 s：物点到顶点的距离像距 ：像点到顶点的距离s第二章第二章 几何光学成像几何光学成像物方焦点F：轴上无穷远像点的共轭点像方焦点 ：轴上无穷远物点的共轭点F物方焦距 f：物方焦点F到顶点A的距离像方焦距 ：像方焦点 到顶点A的距离Ff rnnsnsnfs snnnrfsfs nnrnf第二章第二章 几何光学成像几何光学成像nnnrfnnrnfrn
10、nsnsn1sfsf符号规则符号规则:()实物对应 s 0，虚物对应 s 0，虚像对应 0，之左则r0，下方则y0 正立V0；之右则x 0；之右则 s（f）0 （光线自左往右）(2)若 在 之左则 ；之右则)(FQH0)(fs0)(fs第二章第二章 几何光学成像几何光学成像H HPQFFHHPQsf xfxsMMRRyPQ yQPPQFRHFFQPFHR和fsfxfyyffsfxyy1sfsff fxxsfs fxfV第二章第二章 几何光学成像几何光学成像H HQHHQMMuu角放大率W：uuWtantan sssfs fVffVW单个折射球面nnffunyuyntantan节点的物理意义：通
11、过节点的任意共轭光线方向不变第二章第二章 几何光学成像几何光学成像4.4 理想光具组的联合已知：两个光具组的基点、基面 求：联合起来作为一个光具组的基点和基面1F1F2F2F1H1H2H2H1H 1H2H 2HdFH H第二章第二章 几何光学成像几何光学成像1F1F2F2F1H1H2H2H1H 1H2H 2HdFH H1M1M2R2RHXf 符号规则符号规则:（光线自左往右）()若F2在 之左，；之右，()若H2在 之左，d0.()若H在H1之左，XH0 ；之右，XH0；若 在 之左，；之右，1F001HH2H0HX0HX第二章第二章 几何光学成像几何光学成像1F1F2F2F1H1H2H2H1
12、H 1H2H 2HdFH H1M1M2R2RHXf 三角形相似牛顿公式21fff21fffdfXH1dfXH2第二章第二章 几何光学成像几何光学成像例题3 惠更斯目镜的结构如图所示，它由焦距分别为3a和a的凸透镜L1和L2组成，光心之间的距离为2a。求它的焦点和主面的位置。1F2F2F1FFH 第二章第二章 几何光学成像几何光学成像例题3 惠更斯目镜的结构如图所示，它由焦距分别为3a和a的凸透镜L1和L2组成，光心之间的距离为2a。求它的焦点和主面的位置。1F2F2F1FFH第二章第二章 几何光学成像几何光学成像例题4 虚物QP位于上题中凸透镜L1之右距离为2a的地方，试利用焦点主面作图法求它
13、的像。FFHH 第二章第二章 几何光学成像几何光学成像ABCF1F2F2O2O1L1L2练习 一个凸透镜和一个凹透镜组合成为共轴光具组。用作图法求该光具组的主点、焦点位置。FHFHABDCD像方主平面物方主平面第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5 光学仪器5.1 投影仪器 光源聚光镜投影镜头幕sfs 放大率fsssV第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5.2 照相机fss光阑感光底片xx影响景深的因素：光阑、焦距和物距第二章第二章 几何光学成像几何光学成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5.3 眼睛第二章第二章 几何光学成像几何光学成像远点：眼睛肌肉完全松弛时所能清楚看到的点近点：
14、眼睛肌肉完全紧张时所能清楚看到的点正常眼：近点近视眼：近点第二章第二章 几何光学成像几何光学成像第二章第二章 几何光学成像几何光学成像cmscms125,25 12.312512511mfmss1,)(10111111mssf（1）一远视眼，近点为125cm，如何矫正？（2）一近视眼，远点为1m，如何矫正？眼镜度数：+320度（2）度数：100度第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5.4 放大镜cms250yw最大视角0syw ywf视角放大率wwMfs0放大镜第二章第二章 几何光学成像几何光学成像oFoFEFEF物镜目镜5.5 显微镜wy1y视角放大率wwMEfyw1EfsyyM01Eff
15、s00第二章第二章 几何光学成像几何光学成像显微物镜：第二章第二章 几何光学成像几何光学成像5.6 望远镜LOLEEOFF1ywwofyw1Efyw1wwMEoff开普勒望远镜第二章第二章 几何光学成像几何光学成像伽利略望远镜第二章第二章 几何光学成像几何光学成像*6 光阑光学元件的边缘、框架或者特别设置的带孔屏障光阑感光底片限制光束孔径、限制视场，影响像的景深、亮度、分辨本领、像差等。第二章第二章 几何光学成像几何光学成像6.1 孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳孔径光阑孔径光阑：真正决定着通过光具组光束孔径的光阑焦点以内有效光有效光阑阑第二章第二章 几何光学成像几何光学成像DDDDQF 出射光瞳
16、出射光瞳(孔径光阑在像方的共轭)入射光瞳入射光瞳(孔径光阑在物方的共轭)第二章第二章 几何光学成像几何光学成像DDDDQ出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳孔孔径径光光阑阑0u0u入射（出射）孔径角：被孔径光阑所限制的光束中的边缘光线与物方（像方）光轴的夹角（入射孔径角）（入射孔径角）（出射孔径角）（出射孔径角）第二章第二章 几何光学成像几何光学成像QQDDDD0u0uQQDDDD0u0u虚虚的出射的出射光瞳光瞳虚虚的入射的入射光瞳光瞳第二章第二章 几何光学成像几何光学成像0D0DDDDD对称照相镜头对称照相镜头L1L2共轭关于与100LDDDD共轭关于与100LDDDD第二章第二章 几何光学成像几何光学成像6.2 视场光阑 入射窗和出射窗入入射射光光瞳瞳出出射射光光瞳瞳OOQQ物物平平面面像像平平面面DDPP0w0w视场视场光阑光阑入射视入射视场角场角出射视出射视场角场角第二章第二章 几何光学成像几何光学成像入入射射光光瞳瞳出出射射光光瞳瞳物物镜镜目目镜镜0D0DPQDDDDP入射窗入射窗出射窗出射窗（视场光阑在物方的共轭）（视场光阑在物方的共轭）（视场光阑在像方的共轭）（视场光阑在像方
