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1、北京市七年级上册期末专题练习(人教版)-09有理数的乘方(解答题、计算题)一、计算题1. (2024上.北京延庆七年级统考期末)计算:251(彳一二+;)乂(_8)；362(2)-l2-5-(-3)2.2. (2024上.北京海淀七年级统考期末)计算:(l)3(-2)-(-5)8;(-6)-3.3. (2024上北京丰台七年级统考期末)计算：(T)X(-5)-60(75)4. (2024上北京丰台七年级统考期末)计算：-32+；x2+(-2).5. (2024上.北京石景山.七年级校联考期末)计算：(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(2)-l4+(-2)+-9(3)卜)x(-8)+
2、(-6尸(523、，!JrWRX(T2)-33+；+(一2)3XU12(6)-9+3+(-)12-(-2)26. (2024上.北京顺义.七年级统考期末)计算：-23-16e2)3-(-l)202il5.7. (2024上.北京通州七年级统考期末)计算：(1)-58-(-18)+45TY-郛演-3)28. (2024上.北京东城.七年级统考期末)计算：(1)2.25+(-3)-2-1;(2)3f-J+(-10)CC(531(3)-1+48+-1241669. (2024上.北京西城.七年级统考期末)计算:(1)(-7)-(-4)+(-3)卜H卜(-36)(4)+(-3)3(1-l).10. (
3、2024上北京门头沟七年级统考期末)计算：-(-2M-4)+-；.11. (2024上北京门头沟七年级统考期末)计算：(-20)(-90)(-15).12. (2023上北京西城七年级北京统考期末)计算：-(-4)-2+(-3)313. (2023上北京石景山七年级统考期末)计算：-23+2x(-7)g.14. (2023上北京昌平七年级统考期末)9+5x(-3)-(-2):415. (2023上北京大兴七年级统考期末)计算：-r-(l-0.5)gx-(-2).16. (2023上北京七年级期末)观察下列各式：=1,122Ill2323Il13434尝试计算:(1)4FF12 23 34+20
4、23x2024(2)1-+2-+3-+4+5+6+78-+9；2612203042567290印111(3)Illl3 15 35 63 99 143 19517. (2023上北京平谷七年级统考期末)计算:(1)-3-2-(+9)-(-10)(2)-(35)+3x(l-3)久4/、2(3)-2FX(-3)(4)(TfOX5+(-2-4.18. (2023上北京密云七年级统考期末)计算：-42+32(-2)3-165.19. (2023上北京东城七年级统考期末)计算：(-13)+7+8+(-9)；(2)(-3)22-(-36)4.20. (2022上.北京西城.七年级统考期末)计算和化简：(D
5、-12+(-6)-(-28);卜一导济叫；(4)4+(L(H21. (2022上北京海淀七年级统考期末)计算:(l)25-25-ll22. (2022上.北京东城.七年级东直门中学校考期末)计算:cJ457、(l)-24；V3O)(2)TYXi-3)2(T).23. (2022上北京七年级统考期末)计算:(1)(-7)+21+(-27)-5(2) -42+2(-3)2-(-6)6)24. (2022上.北京丰台.七年级统考期末)计算：-5)11+(-3)2(-,5)25. (2022上北京顺义七年级统考期末)-282-(-3)2二、解答题26. (2023上北京七年级期末)按如图所示的程序进行
6、计算，如果把第一次输入的数是20,而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果.27. (2024上.北京海淀七年级校考期末)在数轴上，把原点记作点。，表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点。，点A重合)，将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作p.即尸=2例如：当点P是线段OA的中点时，因为Po二尸A,PA所以P=I.OPA8二i2A(1)如图，点4,P”A为数轴上三个点，点A表示的数是-g，点2与4关于原点对称.4OA11411P10P21P32E=；比较耳，P2,勺的大小(用“V”连接)；(2)数轴上的点M满
7、足OM=gA,求M；(3)数轴上的点尸表示有理数p,己知p100且P为整数，则所有满足条件的的倒数之和为28. (2024上北京顺义七年级统考期末)学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第答案第4页，共6页步运算过程:732(9)7x(i+ij=-79(-9)-+2(I)小明同学的第步运算有几处错误？在第步的算式中用“。”圈出来错误的地方；(2)请你完整地写出本题的正确运算过程.29. (2024上.北京东城.七年级统考期末)某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击、设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下(单位：米)150,-35,+205,-30,+25,-2
8、0,-5,30,-25,+75.(I)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米；(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氯气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？30. (2022上北京海淀七年级校联考期末)在一个内部长、宽、高分别为3m、3m、0.8m的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是2m,高是12m的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离.(乃取3.14,结果精确到0.0Im)31. (2024上.北京东城.七年级统考期末)小明设计了一个如图所示的数值转换程序.(1)当输入a=-5,b=-3时
9、，求输出M的值为多少？(2)若=-3,M的值大于4,直接写出一个符合条件的人的值.32. (2022上北京海淀七年级清华附中校考期末)定义一种新运算”,其规则为XNy=Ayx+y.例如2区3=2x32+3=7,(2)33=(2)3-2+3=44+3.计算32值为二(2)已知(2m)3=2M,求根的值；(3)有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即+b=A+0,ab=ba,那么”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明.参考答案:1.-6(2)0【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键.(1)先通分计算括号内的，将结果乘以-18即可得到本题答案：(2
10、)先计算括号内的再计算中括号内的，再计算乘法最后计算减法.【详解】(1)解：原式=U-=+=)x(-18),666=gx(78)，=-6:(2)解：原式=-x(5-9),4=-l2+b=0.2. (1)7(2)1【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键.(1)根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案：(2)先计算乘方与绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可.【详解】(1)解：3(-2)-(-5)+8=-6+5+8=7；(2)解：12x(-g)+(-6)-3=12(-6)3=3+(-2)=l.3. 9【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则即可解题.【详
11、解】解：(-l)(-5)-6O(-15)=5+4=9【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.先算乘方，再算括号，后算乘法，最后算加法.【详解】解：原式=-9+；x(2-8)=-9+l(-6)=-115.(1)-1937一T404. )T-412(6)6【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则即可解题.(I)先把减法化为加法，再运用有理数的加法法则进行计算，即可解题.(2)先算乘方和化简绝对值，再根据有理数的加减法法则进行计算，即可解题.(3)先算乘方，再算乘法，根据有理数的加法法则进行计算，即可解题.(4)利用乘法分配律解题更简便.(5)
12、先算乘方，再算乘法，根据有理数的加法法则进行计算，即可解题.(6)先算乘方和化简绝对值，再根据有理数的加减法法则进行计算，即可解题.【详解】解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-19.(2)解：-l4+(-2)+-j-9=-1-2-1-93_37T,(3)解：f-ll(-8)+(-6)2=4+36=40.(4)解：信+|-HF)523=(-12)+-(-12)-(-12)=-5-8+9=4(5)解：-3+(-2)3l-lj3 I/=1O4 3_77vi2(6)解：-9+3+(-)12-(-2)2=9+3+6-8-4=6.6. -11【分析】本题主要考查了有理数的混
13、合运算.先算乘方，再算乘除，最后算加减.【详解】解：-23-16(-2)3-(-1)2024x5=-8-16(-8)-l5=-8+2-5=11.7. (1)5q【分析】本题考查了有理数的混合运算，(1)先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；熟练掌握各个运算法则是解题的关键.【详解】(I)原式=-58+18+45(2)原式=-1-EI)X表9_798. (1)-4：12；8.【分析】（1）直接利用加法交换律进而得出答案;（2）先算乘除法，再算加法即可：（3）先算乘方，再应用乘法分配律计算，最后计算加减即可.【详解】（1）解：2.25+（-3）
14、-2-1=Y=12；(3)解：一广+48x(1-2+124IoOJ531=-l+4848-+48-24166=-1+10-9+8【点睛】本题考查有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.9.(1)-6(2)l(3)26(4)-1【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序.(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)根据乘法分配律计算；(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】解:(-7)-(-4)+(-3)=-
