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1、19章一次函数单元教学设计学科数学年级八设计者教材版本人教版册、章下册19章课标要求1 .探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2 .能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3 .能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4 .能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5 .结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。6 .结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式。7 .能画一次函数的图象，根据图象和表达式y=k
2、x+b（k卉0）.探索并理解k0和k0时图象的变化情况;理解正比例函数。8 .体会一次函数与二元一次方程的关系。9 .能用一次函数解决简单实际问题。内容分析函数的概念是数学中极为重要的基本概念，是“数与代数”中的重要内容，它的抽象性较强，是初二学生比较难理解和掌握的概念之一.一次函数是在学完平面直角坐标系的基础上学习的，学生对数形结合法有了一定的认识，它为本章的学习做了铺垫.一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础.研究一次函数离不开对图象特征的研究.数形结合是学习一次函数时必须体现的一
3、种重要思想.要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能.由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此，在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用，也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题.学情分析八年级的学生正处于生长发育快速期，在课堂上表现为活泼好动，注意力容易分散，自我控制能力较弱，由于身体发展的因素，力量性不强，可塑性大，好胜心强，勇于克服困难，能够在
4、解决问题的过程中，学会独立思考、合作探究，形成批判质疑、克服困难、勇于担当的科学精神，具备一定的创新意识。单元目标（一）教学目标L以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是现实世界中变化规律的重要数学模型.2 .结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法利图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系.3 .能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.4 .结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件
5、确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：一次函数（包括正比例函数）教学难点:综合运用一次函数的知识解较复杂的实际问题单元知识（）单元知识结构框架结构框架及课时安19.1.1变量与函数（第1 课时）活动2：出示问题引出常量与变量活动3：思考两个量之间的关系活动1：通过生活中的实例引入课题活动4：出示例题1.活动1：引入课题19. 1. 1变量与函数（第2课时）活动2：思考问题，引出自变量，函数值等概念活动3：例题活动1：复习引入19.1.2函数的图象（第1课时）活动2：探究函数图象的画法函活动3：例题
6、活动1：引入课题19.1.2函数的图象（第2课时）19.2.1正比例函数（第1课时）19.2.1正比例函数（第2课时）19.2.2一次函数（第1课时）19.2.2一次函数（第2课时）活动2：探窕函数的三种表示方式活动3例题（活动1：引入课题活动2：出示问题，写出关系式归纳正比例函数的概念活动3：例题活动1：复习引入课题活动2：学生动手画正比例函数图象并归纳性质活动3：探究正比例函数的简单画法活动4：出示例题活动1：引入课题活动2：出示问题归纳一次函数的概念活动3：例题活动I：由生活实例引入课题活动2：探究一次函数图象的画法并归纳其性质活动3：例题（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数19.1
7、函数419.2一次函数619.3课题学习一选择方案1达成评价课题课时目标达成评价评价任务19.1函数L了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.2.通过实例，了解函1 .会在简单的过程中辨别常量和变量2 .能够在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，以及任务1.情景导入，用生活的例子初步探究常量与变量任务2.了解函数的三种数的概念.3 .了解函数的三种表示法：4 .会在简单情况下，根据函数的表达式求函数的值.由点的位置写出它的坐标.3 .能够根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值：或已知函数值，求相应自变量的值.4 .会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围表示方
8、法，理解函数值的概念，使学生根据函数的表达式求函数的值任务3.例题精讲，列简单实际问题中的函数表达式，求一些函数自变量的取值范围.19.2一次函数1 .理解正比例函数、一次函数的概念.2 .会用待定系数法求一次函数的表达式，掌握待定系数法的一般步骤.3 .利用函数图象了解一次函数的性质4 .会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程（组）等其他数学模型，解决实际问题.1 .能够用待定系数法求一次函数的表达式2 .会求一次函数的图象与坐标轴的交点3 .能够利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题.4 .能够综合运用一次函数的表达式和图象解决简单实际问题任务1：复习导入，回顾函数的相关概念任
9、务2.探究新知，比较各函数的共同特征，理解正比例函数、一次函数的概念并求解析式任务3.合作学习，利用一次函数的图象探究一次函数的性质任务4.例题精讲19.3课题学习-选择方案1 .会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2 .能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3 .能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.学生能从不同的角度思考问题，解决问题任务1.导入新课任务2.出示例题任务3.总结归纳版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网
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