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1、北京市各区期末考试数学试题分类代数综合题（东城）26.已知二次函数y=以2-4OV+3（a0）.（1）求该二次函数的图象与），轴交点的坐标及对称轴.（2）已知点（3,y）,（1,y2）,（一1,y3），（一2,%）都在该二次函数图象上，请判断M与”的大小关系：，2（用“V填空）;若，力，”，为四个函数值中有且只有一个小于零，求的取值范围.（朝阳）26.在平面直角坐标系Xoy中，点（2,，（4,）在抛物线y=0-2x（0X）Jz.（1）当。=1时，求m,n的值;（2）点（%,，）在此抛物线上，若存在OWAOWl,使得mV,V,求Q的取值范围.-4-3-2-1O（西城）26.在平面直角坐标系XQy
2、中，抛物线y=i+bx+c（t0）的对称轴为直线X=，且3+2b+c=0.（1）当C=O时，求/的值；（2）点（一2,凶），。，），（3,必）在抛物线上，若ac0,判断乂，为与必的大小关系，并说明理由.(海淀)26.在平面宜角坐标系x0中,抛物线y=+云+过点(2,1).(I)求方(用含。的式子表示)；(2)抛物线过点(-2,m),N(l,)，P(3,p).判断：Gn-DS-D0(填或“=”)；若M,N,。恰有两个点在X轴上方,求的取值范围.M432I-4-3-2-1O-i23-I-2(密云)26.已知抛物线y=0储+k(0),(1)若抛物线经过点4(2,0),求抛物线的对称轴；(2)已知抛物
3、线上有四个点B(-1,%),C(l,y2),D(3,y3)tE(m,0),且2m4,都有y1Vy2,求m的取值范围.（通州）27.如图，抛物线y=2-2+C的图象与X轴交点为入和8,与y轴交点为O（0,3）,与直线%=-无一3交点为4和C.（1）求抛物线的解析式;（2）在直线必=-工-3上是否存在一点M,使得aABM是等腰直角三角形，如果存在，求出点M的坐标，如果不存在请说明理由。（3）若点E是X轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F,点F向右平移4个单位长度得到点G,点G向上平移4个单位长度得到点H,若四边形EFGH与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标4的取值范围.(顺义)26
4、.已知：二次函数y=r2-20r+l.(1)求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)若点A(+1,yi),B(-2,力)在抛物线y=0r2-20r+l(a0)上，且川求的取值范围.(石景山)26.在平面直角坐标系Xoy中，点A(-2,m)在抛物线y=a?+c(a0)上，抛物线与X轴有两个交点8(,0),C(2,O),其中0,求X的取值范围.（平谷）26.在平面直角坐标系Xoy中，抛物线y=O+法（wo）,设抛物线的对称轴为x=t.（1）当抛物线过点（-2,0）时，求t的值；（2）若点（一2,机）和（l,n）在抛物线上，若z,且求1的取值范围.(0)上，其中MVA2，设抛物线的对称轴为X=/
5、(1)当f=l时，如果,=%=1，直接写出不，与的值；(2)当为=-1,毛=3时，总有必弘1，求，的取值范围.4 -3 2 -1 - IlllI I I IA X-432-10 12 3 4 -1 -（丰台）26.在平面直角坐标系XOy中，点（1,次）和点（3,）在抛物线y=x2+加上.（1）当n=0时,求抛物线的对称轴；若点（T,必），乃）在抛物线上，且乃切，直接写出I的取值范围；（2）若加y2,请判断此时抛物线有最高点还是最低点，并说明理由；(3)在(2)的条件下，抛物线上有三点(1,m),(2,/?),(5,p),当mp2时,求的取值范围.(大兴)26.在平面直角坐标系Xo)中，点A(-2,1),8(0,-3)都在抛物线产底十。(0)上.(1)求抛物线的解析式；(2)平移抛物线y=0+c(o),使得平移后抛物线的顶点为P(如)(zn0),已知点C(x1,y1)在原抛物线上，点。(，J2)在平移后的抛物线上，且C,。两点都位于直线X=m的右侧.当Sacw=3时，若对于X=Z,都有)%为，求的取值范围.（昌平）23.在平面直角坐标系xy,点A（-1,竺），B（30,”），C（2,第）（点B,C不重合）在抛物线二4炉一2X（ao）上.a（1）当el时，求二次函数的顶点坐标；若必二必，则。的值为:已知二次函数的对称轴为f,当力），3丁2时，求，得取值范围.
